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1 Helder Anibal Hermini. 2 3 Equação geral dos gases A Expansibilidade dos gases (Lei de Boyle- Mariotte) Variação do Volume em função da Temperatura.

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1 1 Helder Anibal Hermini

2 2

3 3 Equação geral dos gases A Expansibilidade dos gases (Lei de Boyle- Mariotte) Variação do Volume em função da Temperatura (Lei de Gay-Lussac) Cálculo de volume de reservatório quando a regulagem é intermitente Cálculo da tubulação da rede distribuidora

4 4 Unidades básicas Unidades derivadas

5 5 1 kgf = 1 kp = 9,81 N=2,202 Lbf F = m. a

6 6

7 7 1 Bar 14,2 PSI 10 5 Pa

8 8 Para todos os gases é válida a Equação Geral dos Gases

9 9

10 10 Sob a temperatura constante, o volume de um gás fechado em um recipiente é inversamente proporcional à pressão absoluta, quer dizer, o produto da pressão absoluta e o volume é constante para uma determinada quantidade de gás.

11 11 Exemplo 1: Um volume v 1 = 1 m 3, sob pressão atmosférica p 1 = 100 kPa (1bar) é reduzido pela força F 2 para um volume V 2 = 0,5 m 3 ; mantendo-se a temperatura constante, a pressão resultante será:

12 12

13 13 Se a pressão permanece constante e a temperatura se eleva 1 K partindo de 273 K, o ar se dilata 1 / 273 do seu volume. Isto é demonstrado pela lei da Gay-Lussac. Para temperaturas em Kelvin Para temperaturas em Celsius

14 14 Exemplo 2: 0,8 m 3 de ar com temperatura T 1 = 293 K (20 o C), será aquecido para T 2 = 344 K (71 o C). Calcular o volume final.

15 15

16 16 Exemplo 3: Dimensionar o volume de um reservatório para um sistema cujo: ConsumoQ = 20 m 3 / min Interrupções / hora Z = 20 Diferencial de pressão p = 100 kPa (1 bar) Volume do ReservatórioV b = ?

17 17 Consumo Q = 20 m 3 / min Diferencial de pressão p = 100 kPa (1 bar) Interrupções / hora Z = 20 Volume do Reservatório V b = 15 m 3

18 18

19 19 Exemplo 4: O consumo de ar em uma indústria é de 4 m 3 / min. (240 m 3 / hora). O aumento em três anos será de 300 %. Isso resultará num consumo de 12 m 3 / min. (720 m 3 / hora). O consumo total é estipulado em 16 m 3 / min. (960 m 3 / hora). A tubulação terá um comprimento de 280 m; esta rede possuirá 6 peças em T, 5 cotovelos normais, e 1 válvula de passagem. A queda de pressão admissível é de p = 10 kPa (0,1 bar). A pressão na rede deverá ser de 800 kPa (8bar). Calcular o diâmetro do tubo.

20 20 Com os dados do exemplo 4 será determinado no monograma o diâmetro do tubo.

21 21 1 o Passo Unir o valor da coluna A (comprimento da tubulação = 280 m), com o valor da coluna B (consumo de ar = 960 m 3 / hora) com um traço, prolongando até a coluna C (eixo 1 de referência) obtendo um ponto de intersecção.

22 22 2 o Passo Unir a coluna E (pressão = 800 kPa (8bar). ), com o valor da coluna G (queda de pressão = p = 10 kPa (0,1 bar)) passando por cima da coluna F (eixo 2 de referência), obtendo-se então, um ponto de intersecção.

23 23 3 o Passo Pelos pontos dos eixos 1 e 2 passar um traço unindo-os e obtendo-se assim, na coluna D (diâmetro do tubo), um valor inicial da tubulação. Neste caso, se obtém um valor inicial de 90 mm de diâmetro para a tubulação.

24 24 Para os elementos estranguladores do fluxo (válvulas de gaveta, de passagem, de assento, peças em T, cotovelos, etc.), as resistências são transformadas em comprimento equivalente. Como comprimento equivalente compreende-se o comprimento linear de tubo reto, cuja resistência à passagem do ar seja igual à resistência oferecida pelo elemento em questão. A secção transversal do tubo de comprimento equivalente é a mesma do tubo utilizado na rede.

25 25 Por meio do monograma 2 poderão ser determinados os comprimentos equivalentes.

26 26 Comprimento equivalente conforme o monograma 2 6 peças T (90 mm)= 6. 10,5 m = 63 m 1 válvula de passagem (90 mm)= 32 m 5 cotovelos normais (90 mm)= 5. 1 m = 5 m ___________________________________________ Comprimento equivalente 100 m Comprimento da tubulação 280 m Comprimento equivalente 100 m ___________________________________________ Comprimento total 380 m

27 27 Com este comprimento total de tubulação (380 m), o consumo de ar, a queda de pressão e a pressão de trabalho, pode-se determinar, no monograma 1, o diâmetro real necessário.

28 28 Consumo total = 16 m 3 / min. (960 m 3 / hora) Comprimento total de tubulação = 380 m Queda de pressão = p = 10 kPa (0,1 bar) Pressão na rede = 800 kPa (8bar)

29 29 1 o Passo Unir o valor da coluna A (comprimento da tubulação = 380 m), com o valor da coluna B (consumo de ar = 16 m 3 / min. (960 m 3 / hora)) com um traço, prolongando até a coluna C (eixo 1 de referência) obtendo um ponto de intersecção.

30 30 2 o Passo Unir a coluna E (pressão = 800 kPa (8bar)), com o valor da coluna G (queda de pressão p = 10 kPa (0,1 bar)) passando por cima da coluna F (eixo 2 de referência), obtendo-se então, um ponto de intersecção.

31 31 3 o Passo Pelos pontos dos eixos 1 e 2 passar um traço unindo-os e obtendo-se assim o diâmetro do tubo para este exemplo de 95 mm.


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