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1 © 2009 Accenture – Todos os direitos reservados. Accenture, seu logotipo e Accenture Resultado Alta Performance são marcas registradas da Accenture. Trabalho Final – Transferência de calor através de feixes de tubos em arranjo alinhado Guilherme B. M. de Campos – RA: Mario Sergio Helmeister Jr – RA: Campinas, FEM – Faculdade de Engenharia Mecânica EM974 – Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e Ambiental

2 2 Conclusões Introduçao Metodologia Agenda

3 3 ObjetivosMotivadores -Comparar os dados experimentais obtidos na literatura com um caso prático feito no phoenics -Aliar os conhecimentos adquiridos nas disciplinas de transferência de calor e mecânica dos fluídos aos novos conhecimentos adquiridos na disciplina EM974 do pacote computacional phoenics. -Selecionar um dos exercícios do final de capítulo 7 (Escoamento Externo) do livro de Transferência de Calor,Fundamentos de Transferência de Calor e Massa, de Frank P. Incropera e David P. DeWitt que trata sobre o assunto proposto. -Comparar a teoria com a prática -Resolver teoricamente o exercício proposto, analisar os resultados, desenhar esse problema no phoenics simulando as condições dadas e comparar os dois resultados, tirando as coclusões relevantes -Transferência de calor para ou a partir de um feixe de tubos no escoamento cruzado é relevante em numerosas aplicações indústriais. -Conceito novo visto na disciplina EM670 (Transferência de Calor 2) que tivemos interesse em aprofundar Introdução Exemplos - Geração de vapor em uma caldeira -Resfriamento de ar na serpentina de um condicionador de ar -Trocadores de Calor Princípio de Funcionamento - Um fluido se move sobre os tubos, enquanto um segundo fluido a uma temperatura diferente passa através dos tubos.

4 4 Contexto Metodologia Agenda Teoria Prática Conclusões

5 Os tubos podem estar alinhados ou em quincôncio 5 O coeficiente de transferência de calor por convecção associado com um tubo é determinado por sua posição no banco. O coeficiente para um tubo na primeira fileira é aproximadamente igual ao de um único tubo no escoamento de corrente cruzada, enquanto coeficientes de transferência de calor maiores estão associados a tubos nas fileiras internas. Os tubos das primeiras fileiras atuam como uma rede de turbulência, que aumenta o coeficiente de transferência de calor para os tubos nas fileiras seguintes.

6 Exercício Proposto 6 Um banco de tubos utiliza um arranjo alinhado com tubos de 30 mm de diâmetro, com ST = SL = 60 mm e 1 m de comprimento. Há 10 fileiras de tubos na direção do escoamento, ou seja, NL= 10 e 7 tubos por fileira (NT = 7). Ar em condições a montante com T = 27°C e V=15 m/s escoa em corrente cruzada sobre os tubos, enquanto a temperatura da parede do tubo de 100°C é mantida pela condensação de vapor no interior dos tubos. Determine a temperatura do ar na saída do banco de tubos, a queda de pressão através do banco e a potência necessária do ventilador.

7 Metodologia de resolução 7 2. Cálculo da velocidade máxima de fluxo (Vmax) 1. Cálculo do número de Reynolds Equação Verificar se um fator de correção é necessário 3. Escolher equação adequada do número de Nusselt 6. Cálculo do número de Nusselt 5. Obter os valores de C, m e C 2 Equação 2.2 Através dos requisitos do problema e do número de Reynolds calculado Através dos requisitos do problema e com a ajuda da equação 2.4 Tabelas 1 e 2 Equação Cálculo da temperatura na saída do banco de tubos 7. Cálculo do coeficiente de transferência de calor 10. Cálculo da queda de pressão 9. Obter os valores de f e χ 12. Cálculo da taxa de transferência de calor 11. Cálculo da potência do ventilador Temperatura do ar. Utilizar a equação 2.6 Através da figura 4, com o valor de Reynolds calculado Equação 2.8 Equação 2.7

8 Solução Teórica 8 Hipóteses: Regime permanente Radiação desprezada Pressão do ar é 1atm Temperatura uniforme na superfície do tubo Propriedades (Tabela A4* para Ar a 300K e 1atm): ρ = 1,1614 kg/m³ cp = 1007 J/kg.K ν = 15,89 E-6 m²/s k = 0,0263 W/m.k Pr = 0,707 Prs = 0,695 (T=373K) Equações Utilizadas:

9 Solução Teórica 9 Tabelas e figuras utilizadas :

10 Solução Teórica 10 Tabelas e figuras utilizadas:

11 Resolução

12 Respostas Teóricas 12 Respostas: To = 39°C (Temperatura do ar na saída do banco de tubos) Δp = 0,00993 bar (Queda de pressão) P = 6,26 kW (Potência necessária do ventilador) q = 88,4 kW (Taxa de transferência de calor) Serão comparadas com as soluções obtidas no phoenics

13 13 Contexto Metodologia Agenda Prática Teoria Conclusões

14 Solução Prática - Modelagem no Phoenics Definição dos eixos Definimos o eixo X como o eixo longitudinal de 10 tubos Definimos o eixo Z como o eixo transversal de 7 tubos Definimos o eixo Y como o comprimento de 1m dos tubos A distancia entre cada tubo é de 60mm de todos os lados O diâmetro dos tubos é de 30mm Para melhor simular o problema vamos deixar um espaçamento de 100mm entre o Inlet e os tubos e também 100 mm entre os tubos e o Outlet

15 Solução Prática – Modelagem no Phoenics

16

17 Fluido do domínio é o ar O material dos tubos é 100 Alumínio a 27°C O formato dos tubos é cylinder O tipo dos tubos é PCB Definimos a fonte de transferência de calor como temperatura constante a 100°C Nosso Inlet tem entrada a 15m/s no eixo X a 27°C

18 Solução Prática – Distribuição de temperatura

19 Solução Prática – Distribuição de Pressão

20 Solução Prática – Distribuição da Velocidade

21 Solução Prática – Outra Abordagem Para saber se as suposições de modelagem foram corretas para representar o problema vamos mudar a forma do tubo de cylinder para tube, assim só teremos a parede dos tubos a 100°C e poderemos ver que importância da transferência de calor por convecção é muito superior que a transferência por condução.

22 Solução Prática – Outra Abordagem

23 23 Conclusões Introdução Metodologia Agenda

24 Conclusões A temperatura de saída do ar no banco de tubos é de 38,62°C com os tubos de formato cylinder O resultado da análise teórica é de 39°C Temos uma diferença de 0,38°C, que representa 0,9% que é uma diferença pequena, então podemos considerar a modelagem correta. A temperatura de saída do ar no banco de tubos é de 38,59°C com os tubos no formato tube A diferença entre os resultados das duas modelagens é de 0,03°C, que é muito pequena, assim vemos que neste problema a transferência de calor ocorre por convecção da parede dos tubos para o ar, e a transferência por condução é quase desprezível.


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