Circunferência Trigonométrica

Apresentação em tema: "Circunferência Trigonométrica"— Transcrição da apresentação:

1 Circunferência Trigonométrica
p.34 CICLO TRIGONOMÉTRICO ou Circunferência Trigonométrica

2 2º QUADRANTE 1º QUADRANTE 3º QUADRANTE 4º QUADRANTE

3 Associação dos números reais no ciclo trigonométrico
A todo número real x, associamos um único ponto do ciclo trigonométrico, denominado imagem de x, com base em algumas convenções Convenções: A imagem de x=0 é o ponto A; A imagem de x>0 é o ponto P (final do percurso de medida x – sentido anti-horário) A imagem de x<0 é o ponto P (final do percurso de medida x – sentido horário)

4 Sentido Positivo Anti-horário Sentido Negativo Horário

5 Sentido POSITIVO Associando ao números reais, temos: Se , então

6 Sentido NEGATIVO

7 Números Côngruos Todo número real tem uma imagem no ciclo. Dessa forma, é possível percorrer quantas voltas forem necessárias co ciclo trigonométrico. Número Côngruos são os números que tem a mesma imagem no ciclo trigonométrico.

8 Os infinitos números côngruos podem ser escritos de forma genérica
Expressão geral dos números reais y, côngruos a x: Para encontramos a determinação x, tal que , da primeira volta positiva. Essa determinação é chamada DETERMINAÇÃO PRINCIPAL.

9 Dois números são côngruos se a diferença entre eles é igual a um número inteiro de voltas no ciclo