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Sugestões de Problemas Sala de Apoio junho de 2008.

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1 Sugestões de Problemas Sala de Apoio junho de 2008

2 1 - ( XXIV OBM ) Qual é a quantidade total de letras de todas as respostas incorretas desta questão? A) Quarenta e oito. B) Quarenta e nove. C) Cinqüenta. D) Cinqüenta e um. E) Cinqüenta e quatro.

3 Resolução O total de letras nas cinco respostas é 63, sendo 13 nas respostas das alternativas A e B, 9 na resposta da alternativa C, 12 na resposta da alternativa D e 16 na resposta da alternativa E. Como 63 – 13 = 50, 63 – 9 = 54, 63 – 12 = 51 e 63 – 16 = 47, a única alternativa correta é a D. (Alternativa D).

4 2 - ( XXIII OBM ) Cinco animais A, B, C, D, e E, são cães ou são lobos. Cães sempre contam a verdade e lobos sempre mentem. A diz que B é um cão. B diz que C é um lobo. C diz que D é um lobo. D diz que B e E são animais de espécies diferentes. E diz que A é um cão. Quantos lobos há entre os cinco animais? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5 Resolução Se A é cão, B é cão, C é lobo, D é cão, E é lobo, o que é absurdo, pois E diria que A é um lobo. Assim, A é lobo, B é lobo, C é cão, D é lobo e E é lobo, e portanto há quatro lobos no grupo de animais(Alternativa D).

6 3 - Raul e Cida formam um estranho casal. Raul mente às 4ªs, 5ªs e 6ªs feiras, dizendo a verdade no resto da semana. Cida mente aos domingos,2ªs e 3ªs feiras dizendo a verdade nos outros dias. Certo dias ambos declaram: amanhã é dia de mentir. Em que dia foi feita essa declaração

7 Resolução SEGTERQUAQUISEXSÁBDOM RAUL VERD. MENTE VERD. CIDA MENTE VERD. MENTE

8 De acordo com a tabela acima, o único dia em que ambos poderiam ter feito a declaração foi TERÇA-FEIRA.

9 4 - Um pequeno caminhão pode carregar 50 sacos de areia ou 400 tijolos. Se foram colocados no caminhão 32 sacos de areia, quantos tijolos pode ainda ele carregar? a)132 b)144 c)146 d)148 e)152

10 Resolução 1 saco = 8 tijolos. Se o caminhão pode carregar ainda 18 sacos então pode carregar 18 X 8 = 144 tijolos.

11 5 - Havia um pastor que não sabia contar até 10, e tinha a seu cargo um rebanho numeroso. Para saber se não lhe faltava nenhuma ovelha, intentou um sistema que punha em prática todos os dias ao cair da tarde. Agrupava-as de duas em duas, de três em três, de quatro em quatro, de cinco em cinco, e de seis em seis. Em todos os casos lhe sobrava uma ovelha. Então pensou que agrupando as de sete em sete, todos os grupos teriam o mesmo número de ovelhas. De quantas ovelhas era o seu rebanho?

12 6 - Escolhe um número inteiro e aplica as seguintes regras, não só ao primeiro número, mas aos resultados que fores obtendo: se o número for par, divide-o por 2; se o número for ímpar, adiciona-lhe 11. Será que a seqüência que se obtém volta ao princípio ou encontra algum dos pontos da seqüência?

13 7 - Encontrar o menor número natural N, tal que, ao dividirmos N por 2 o resto é 1, ao dividirmos N por 3 o resto é 2, ao dividirmos N por 4 o resto é 3, e assim por diante até que ao dividirmos N por 9 o resto é 8.

14 8 - En la figura se presenta un círculo inscrito en un cuadrado cuyo lado mide 4 cm. ¿ Cuánto mide el área de la zona sombreada? ¿Qué porcentaje respecto al área del cuadrado representa dicha área?

15 9 - Numa papelaria, pacotes com 500 folhas de papel, cada um, são armazenados em pilhas de 60 pacotes. Cada folha de papel tem espessura de 0,1mm. Ignorando a espessura do papel utilizado para embrulhar os pacotes, o que podemos afirmar sobre a altura de uma pilha? a) É aproximadamente a sua altura. b) É aproximadamente a altura de um bebê de um ano. c) É aproximadamente a altura de uma mesa comum. d) É aproximadamente a altura de um prédio de dez andares. e) É aproximadamente a altura da sala de aula.

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