SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO

Apresentação em tema: "SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO"— Transcrição da apresentação:

1 SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO
Uma pessoa estava correndo para pegar um ônibus urbano... mas perdeu-o por pouco. "Bem," disse ela, "eu acredito que isso aconteceu por não ter corrido suficientemente rápido". "Não," disse um espectador. " Não é uma questão de correr mais rápido, mas sim de começar mais cedo ".

2 INTRODUÇÃO A necessidade de recursos obriga àqueles que querem fazer investimentos a tomarem empréstimos e assumirem dívidas que são pagas com juros de formas que variam de acordo com contratos estabelecidos entre as partes interessadas. As formas de pagamento dos empréstimos são chamadas sistemas de amortização. Setembro

3 Tipos de Sistemas de Amortização
SISTEMA AMERICANO – usado nos empréstimos internacionais SISTEMA PRICE – as prestações são constantes. O sistema mais usado. SISTEMA SAC – As amortizações da dívida são constantes. SISTEMA MISTO – é a mistura dos sistemas Price e SAC Setembro

4 Demonstrativos São quadros ou tabelas que permitem o devedor (ou o credor) conhecer, a cada período, o ESTADO da DÍVIDA (total pago e o saldo devedor). Em todos os demonstrativos devem constar: Prestações Juros Amortizações Saldo Devedor OBS:- Desdobrar a prestação em juros e amortização é importante, pois os juros são dedutíveis para a taxação do I.Renda Setembro

5 Sistema Americano Paga-se os JUROS periodicamente e o valor emprestado é pago no final do prazo estipulado. Usado nas obrigações (bonds) Exemplo 3 (p.64) Considere um empréstimo de $ feito à taxa de 10% a.m. pelo prazo de 4 meses. Qual será o desembolso mensal do devedor se o empréstimo for feito pelo sistema americano com os juros pagos mensalmente. Setembro

6 SOLUÇÃO 1 2 3 4 N PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZA-ÇÃO S. DEVEDOR
1 2 3 4 ,00 10.000,00 10.000,00 ,00 ,00 10.000,00 ,00 ,00 10.000,00 ,00 zero Setembro

7 Coeficiente de financiamento
SISTEMA PRICE Neste sistema as prestações são CONSTANTES e incorporam os juros e a amortização. As prestações são calculadas por: PGTO = VP a-1n i. Repetir o exemplo anterior para o Sistema Price. Coeficiente de financiamento Setembro

8 EXERCÍCIO – Exemplo 5 Considerando, ainda, o mesmo empréstimo de R$ ,00, feito à taxa de 10% a.m., por quatro meses, agora devendo ser pago no Sistema PRICE, determinar o pagamento mensal e fazer um demonstrativo do estado da dívida nesses quatro meses. Setembro

9 Solução Para encontrarmos as prestações constantes, devemos fazer
PGTO = VP . a-14 10 = VP . [ ] -1 = ,08 ...(pagamento mensal). Na HP-12C, temos: f FIN f 2 CHS PV 10 i 4 n PMT Setembro

10 SOLUÇÃO 1 2 3 4 N PRESTAÇÃO PV a-14 10 JUROS 10% x S.D. AMORTIZA-ÇÃO
S. DEVEDOR 1 2 3 4 ,00 31.547,08 10.000,00 21.547,08 78.452,92 31.547,08 7.845,29 23.701,79 54.751,13 31.547,08 5.475,11 26.071,97 28.679,16 31.547,08 2.867,92 28.679,16 zero Setembro

11 Tabela Price com Carência
CARÊNCIA= é o período que vai da data da concessão do empréstimo até a data em que será paga a primeira prestação. Porém se as prestações forem postecipadas (pagas no final do período) já está implícito um período de carência. Então a carência realmente será o tempo dito acima menos 1.Essa prática é a mais comum no mercado Setembro

12 EXEMPLO 5 (p.66) Um empréstimo de $ será pago pelo Sistema Price de amortização em 4 parcelas mensais postecipadas, com um período de carência de 2 meses em que seriam pagos unicamente os juros contratados de 10%. Construir a Planilha de Amortização. Setembro

13 SOLUÇÃO Na HP-12C, temos f FIN f 2 200000 CHS PV i n PMT
Setembro

14 SOLUÇÃO 1 2 3 4 5 6 N PAGAMENTO JUROS AMORTI-ZAÇÃO S. DEVEDOR
1 2 3 4 5 6 ,00 ,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 20.000,00 ,00 63.094,00 20.000,00 43.094,00 ,00 63.094,00 15.690,60 47.403,40 ,60 63.094,00 10.950,26 52.143,74 57.358,86 63.094,00 5.735,89 57.358,86 zero Setembro

15 Exemplo 6 No exemplo anterior, se durante o período de carência os juros forem capitalizados e incorporados ao principal para serem amortizados nas prestações, construir a planilha de amortização. Setembro

16 SOLUÇÃO Na HP-12C, temos: f FIN f2 242000 CHS PV i n PMT
Setembro

17 SOLUÇÃO 1 2 3 4 5 6 N PAGAMENTO JUROS AMORTI-ZAÇÃO S. DEVEDOR
1 2 3 4 5 6 ,00 ,00 ,00 76.343,82 24.200,00 52.143,82 ,18 76.343,82 18.985,62 57.358,20 ,98 76.343,82 13.249,80 63.094,02 69.403,96 76.343,82 6.940,40 69.403,96 zero Setembro

18 EXERCÍCIO EXTRA 1 Um empréstimo de $ será pago em três prestações mensais iguais e consecutivas. Considerando uma taxa de juros nominal de 180% a.a., com capitalização mensal, construir a planilha de amortização. Quanto totalizou os juros pagos nos três meses? Setembro

19 Solução A taxa efetiva mensal a ser usada no cálculo dos juros na Tabela Price pode ser calculada a partir da taxa nominal: (1 + iaa) = (1 + iam)12 Na HP-12C F FIN f 6 CHS PV FV n i A partir daí é como antes Agora é com vocês.... Setembro

20 EXTRA 2 Para comprar um apartamento você fez um empréstimo bancário de $ a ser pago em 60 meses, a uma taxa de 1,25% a.a.. Calcule o valor das prestações, dos juros e do total amortizado no primeiro, segundo e terceiro anos, separadamente, usando a HP-12C Setembro

21 SOLUÇÃO f FIN f 2 CHS P60 n 1,25 i PMT.. $ 951, aqui estão as prestações. Agora vem a novidade: 12 f AMORT . $ 5.611, calcula os juros nos primeiros 12 períodos x > < y $ 5.807,75...calcula o total já amortizado nos primeiros 12 períodos 12 f AMORT.. $ 4.677,84..Calcula os juros nos próximos 12 períodos (até o período 24) x > < y .. $ 6.741,36.. Calcula o total já amortizado nos próximos 12 período 12 f AMORT .. $ 3.594, Calcula os juros nos próximos 12 períodos ( 3º ano) x > < y ... $ 7.825, o total já amortizado durante o 3º ano RCL PV quanto falta ainda para ser amortizado!!!! Setembro

22 EXTRA 3 Uma pessoa comprou um carro de $ comprometendo-se a pagar 24 prestações mensais de $ 1.170,60 cada. Logo após ter pago a 10ª prestação a pessoa propõe encurtar o prazo do financiamento. Para tanto, deve pagar $ à vista e o saldo em 4 prestações mensais iguais à mesma taxa de juros do financiamento original. Ela quer saber: a. A taxa de juros do financiamento. b. Quanto falta pagar ainda do principal logo após o pagamento da 10ª prestação. c. O valor de cada uma das quatro prestações finais d. O total de juros e amortização pagas nas 4 prtestações. Setembro

23 Solução F FIN f 4 23000 CHS PV 24 n 1170,60 PMT i
1, Taxa de juros do financiamento b. f 2 f amort ,81 ...calcula os juros nos 10 meses. x ><y , Calcula o total amortizado nos 10 meses. RCL PV , Calcula o saldo devvedor no 10º mês. Setembro

24 Solução c. Descontando os $ 10.000,00, temos o novo saldo devedor
,81 PV n PMT ,82 d. 4 f amort , Total dos juros das 4 últimas prestações x ><y , Total amortizado nas 4 últimas prestações Setembro

25 SISTEMA DE AMORTIZAÇÕES CONSTANTES - SAC
Neste sistema, o devedor paga o empréstimo em prestações que incluem em cada uma delas, uma amortização constante + juros sobre o saldo devedor. As amortizações são calculadas por: A = Setembro

26 EXEMPLO 7 Considerando mais uma vez o empréstimo de $ ,00, feito à taxa de 10% a.m., por quatro meses, agora devendo ser pago pelo sistema SAC, fazer um demonstrativo do estado da dívida nesses quatro meses. Setembro

27 Solução Setembro

28 SOLUÇÃO 1 2 3 4 N PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO S. DEVEDOR
1 2 3 4 ,00 35.000,00 10.000,00 25.000,00 75.000,00 32.500,00 7.500,00 25.000,00 50.000,00 30.000,00 5.000,00 25.000,00 25.000,00 27.500,00 2.500,00 25.000,00 zero Setembro

29 EXEMPLO 8 Um empréstimo de $ ,00 será pago pelo Sistema SAC de Amortização em 3 parcelas mensais postecipadas, com um período de carência de 3 meses. As amortizações serão calculadas sobre o valor inicial emprestado mais os juros capitalizados durante a carência. Considerando uma taxa de juros contratados de 10% a.m.. Construir a Planilha de Amortização. Setembro

30 Solução Devemos capitalizar o saldo devedor do empréstimo até o início do 3º mês, período da carência entendido no exercício. Mas este momento é também o final do 2º período. Assim SD3 = x (1 + 0,10)2 = ,00. Lembrem-se que quando as prestações forem postecipadas, a carência na verdade são apenas 2 períodos, o período restante é a carência implícita numa série postecipada. Agora Setembro

31 SOLUÇÃO 1 2 3 4 5 N PAGAMENTO JUROS AMORTI-ZAÇÃO S. DEVEDOR 200.000,00
1 2 3 4 5 ,00 ,00 20.000,00 20.000,00 ,00 ,67 24.200,00 80.666,67 ,33 96.800,00 16.133,33 80.666,67 80.666,67 88.733,33 8.066,67 80.666,67 zero Setembro

32 SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO MISTO - SAM
Neste sistema, o devedor paga o empréstimo em prestações em que cada uma é a média aritmética dos valores encontrados para as prestações dos sistemas PRICE e SAC. OBS:- Os juros, as amortizações e os saldos devedores também serão média aritmética. Na prática só as prestações são calculadas assim!!!! Setembro

33 Exemplo 9 Considerando, novamente, o mesmo empréstimo de R$ ,00, feito à taxa de 10% a.m., por quatro meses, agora devendo ser pago no sistema SAM, fazer um demonstrativo do estado da dívida nesses quatro meses. Setembro

34 Solução PMT = , Price P1 = ,00 P2 = ,00 P3 = ,00 P4 = ,00 SAC Setembro