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Equivalência de Autômatos Programa de Pós-graduação em Ciência da Computação - UFU Profa. Sandra de Amo.

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1 Equivalência de Autômatos Programa de Pós-graduação em Ciência da Computação - UFU Profa. Sandra de Amo

2 Definição Sejam M1 e M2 dois autômatos Dizemos que M1 e M2 são equivalentes se L(M1) = L(M2), isto é, se as respectivas linguagens aceitas são iguais. q0q M1 q0q M2 q Exemplo: L(M1) = {w | número de 1s de w é impar} L(M2) = {w | número de 1s de w é impar}

3 Não-determinista Determinista q0q M1 (não determinista) q0q1 M2 (determinista) q0 = {q0} q1 = {q1} q2 = {q0,q1} q3 = {} q2q q0q1q2q3 0 q0q2 q3 1 q1q3q1q3 00,1 1 δ(q2,1) = {δ(q0,1)} {δ(q1,1)} = {q1} {} = {q1} = q1 M1 M2

4 Execução de Autômatos Deterministas e não-deterministas q0q q0q1 q2q ,1 1 q0 q1 q0 q1 w = sucesso falha q0 q1 1 q2 0 q1 1

5 Autômato com - movimentos qq Passa de q para q sem avançar na fita – não lê nada – fica parado q2 q3 q4 0,1 11 q1 w = q1 q2q1 q3 q4 q1 q2 q3 q

6 Autômato com - movimentos qq Passa de q para q sem avançar na fita – não lê nada – fica parado q2 q3 q4 0,1 11 q1 q2q1 q3 q4 q1 q q3 q w = Se q3 fosse final, q2 tornaria-se final na versão sem

7 Autômato com - movimentos q2 q3 q4 0,1 11 q1 0 1 w = 1 Se q3 fosse final, q2 tornaria-se final na versão sem

8 Outro exemplo q0 q2 q3 q q0 q2 q3 q

9 Operações com Linguagens Regulares União de Linguagens Regulares é uma linguagem regular: L(M1) L(M2) = L(M1 M2) - com -movimento M1 M2

10 Operações com Linguagens Regulares União de Linguagens Regulares é uma linguagem regular: L(M1) L(M2) = L(M1 M2) sem -movimento M1 M2

11 Operações com Linguagens Regulares Concatenação de Linguagens Regulares é uma linguagem regular: L(M1). L(M2) = L(M1.M2) com -movimento M1 M2 a a a

12 Operações com Linguagens Regulares Concatenação de Linguagens Regulares é uma linguagem regular: L(M1). L(M2) = L(M1.M2) sem -movimento M1 M2 a a a Caso M2 aceite a palavra vazia a a a

13 Operações com Linguagens Regulares Concatenação de Linguagens Regulares é uma linguagem regular: L(M1). L(M2) = L(M1.M2) sem -movimento M1 M2 a a a Caso M2 não aceite a palavra vazia a a a

14 Operações com Linguagens Regulares Star de Linguagem Regular é uma linguagem regular: L(M)* = L(M*) com -movimento

15 Operações com Linguagens Regulares Star de Linguagem Regular é uma linguagem regular: L(M)* = L(M*) sem -movimento a a a a a a


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