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Problema da Aceitao A TM Problema da Aceitação A TM PROBLEMA DA PARADA HALT TM.

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Apresentação em tema: "Problema da Aceitao A TM Problema da Aceitação A TM PROBLEMA DA PARADA HALT TM."— Transcrição da apresentação:

1 Problema da Aceitao A TM Problema da Aceitação A TM PROBLEMA DA PARADA HALT TM

2 Se A TM fosse decidivel … Código de á Máquina de Turing M String w qaqa qrqr Se M aceita w Se M não aceita w

3 M1qaqrqrqrqaqr…. M2qaqrqrqrqrqr…. M3qrqrqrqrqrqr…. M4qaqrqrqrqrqr…. M5qrqrqrqrqaqr…. M6qaqaqrqaqrqr…. M8qaqrqaqrqrqr…. ….….….….….….….…. qr qa qa qaqaqaqa qaqr

4 M Sim Se M não aceita Se M aceita Não Código de Máquina de Turing Problema Diagonal Este teste produz uma resposta depois de um tempo finito, já que estamos supondo que A TM eh decidível !

5 Problema Diagonal seria Decídivel Maq = No input faça 1. Executa A TM em 1. Executa A TM em 2. Se A TM pára em q a, Maq pára em q r 2. Se A TM pára em q a, Maq pára em q r 3. Se A TM pára em q r, Maq pára em q a 3. Se A TM pára em q r, Maq pára em q a

6 Maq = M k para algum k Pergunta: M k aceita ? Pergunta: M k aceita ? Se M k aceita Caso 1 : Se M k aceita Neste caso, Maq aceita. Logo, pela definição de Maq, concluimos que Maq não aceita Logo, pela definição de Maq, concluimos que Maq não aceita Absurdo !!

7 Maq = M k para algum k Caso 2 : Se M k não aceita Caso 2 : Se M k não aceita Neste caso, Maq não aceita. Logo, pela definição de Maq, concluimos que Maq aceita Logo, pela definição de Maq, concluimos que Maq aceita Absurdo !!

8 Problema Halt TM 0110 Código de Máquina de Turing M String w Sim Não Se M pára em w Se M não pára em w

9 Se Halt TM fosse decidível … A TM seria decidível …. qaqa qrqr Se M pára em w H Se M não pára em w Maq = No input faça 1.Executa H em 2.Se H pára em q a, executa M em w Se M pára em q a, Maq pára em q a Se M pára em q r, Maq pára em q r 3. Se H pára em q r, então Maq pára em q r Maq decide A TM !!! Absurdo, pois já provamos que A TM é indecidível


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