Teoria da Computação Profa. Sandra de Amo Bacharelado em CC Mestrado em CC 2008 – 1.

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1 Teoria da Computação Profa. Sandra de Amo Bacharelado em CC Mestrado em CC 2008 – 1

2 Roteiro Informações gerais Informações gerais Conteúdo do Curso Conteúdo do Curso Critério de Avaliação Critério de Avaliação –BCC –Mestrado Bibliografia Bibliografia

3 Conteúdo do Curso Eh possivel resolver ? Eh possivel resolver ? –Para qualquer problema existe um algoritmo que o resolve ? –Quando vale a pena tentar encontrar um algoritmo para resolver um problema ? –Técnicas para decidir se um problema tem ou não solução algoritmica. Eh possivel resolver de forma eficiente ? Eh possivel resolver de forma eficiente ? –Para problemas que tem solução, será que sempre é possivel encontrar uma solução viável ? –O que é, afinal de contas, uma solução viável ? –Tecnicas para decidir se um problema tem ou não uma solução viável.

4 Informações Gerais Página do curso Página do curso –http://www.deamo.prof.ufu.br/CursoDM2008. html http://www.deamo.prof.ufu.br/CursoDM2008. htmlhttp://www.deamo.prof.ufu.br/CursoDM2008. html E-mail E-mail –deamo@ufu.br deamo@ufu.br Horário de Atendimento – Sala 1B77 Horário de Atendimento – Sala 1B77 –Segunda-feira 14:00 – 15:00 –Terça-feira 14:00 – 15:00

5 Conteúdo do Curso Parte I – Preliminares Conjuntos Infinitos – Conjuntos Infinitos – –enumeráveis –não-enumeráveis Linguagens Linguagens Revisão de Autômatos Revisão de Autômatos Revisão de Gramáticas livres do contexto Revisão de Gramáticas livres do contexto

6 Conteúdo do Curso Problemas e Linguagens Problemas e Linguagens O que significa um problema solúvel? O que significa um problema solúvel? Máquinas de Turing Máquinas de Turing Variantes de Máquina de Turing Variantes de Máquina de Turing Tese de Church Tese de Church Problemas decidiveis e indecidiveis Problemas decidiveis e indecidiveis Exemplos Exemplos

7 Conteúdo do Curso Parte II – DECIDIBILIDADE Problemas decidiveis envolvendo Autômatos Problemas decidiveis envolvendo Autômatos Problemas decidiveis envolvendo gramáticas livres do contexto Problemas decidiveis envolvendo gramáticas livres do contexto

8 Conteúdo do Curso Parte III – Indecidibilidade Como mostrar que um problema é indecidivel ? Como mostrar que um problema é indecidivel ? Método da Redução Método da Redução Problema da Parada da Máquina de Turing e indecidivel Problema da Parada da Máquina de Turing e indecidivel Problema de Correspondência de Post – um problema simples que é indecidivel Problema de Correspondência de Post – um problema simples que é indecidivel

9 Conteudo do Curso Parte IV – Complexidade Notação O (crescimento assintótico) Notação O (crescimento assintótico) Classe P (polinomial) Classe P (polinomial) Classe NP Classe NP Questao P = NP Questao P = NP Problemas NP- Completos Problemas NP- Completos

10 Conteúdo do Curso – Problemas NP completos Teorema de Cook – problema SAT eh NP- completo Teorema de Cook – problema SAT eh NP- completo Problema do Caixeiro Viajante Problema do Caixeiro Viajante Problema Clique Problema Clique Problema do Vertex Cover Problema do Vertex Cover Problema da Mochila Problema da Mochila Problema do Circuito Hamiltoniano Problema do Circuito Hamiltoniano

11 Aulas de Exercicios Listas 1,2,3,4,5 a cada 15 dias Listas 1,2,3,4,5 a cada 15 dias –Grupo Bacharelado –Grupo Mestrado Aulas separadas para graduação e mestrado. Aulas separadas para graduação e mestrado.

12 Bibliografia SIPSER, Michael : Introduction to the Theory of Computation. Brooks/Cole Pub Co, 1a Edição, 1996; 2a Edição 2005 (Livro Texto) Edição em português: INTRODUÇAO A TEORIA DA COMPUTAÇAO, 2007 SIPSER, Michael - Editora: THOMSON PIONEIRA SIPSER, Michael : Introduction to the Theory of Computation. Brooks/Cole Pub Co, 1a Edição, 1996; 2a Edição 2005 (Livro Texto) Edição em português: INTRODUÇAO A TEORIA DA COMPUTAÇAO, 2007 SIPSER, Michael - Editora: THOMSON PIONEIRAIntroduction to the Theory of ComputationIntroduction to the Theory of Computation Cláudio L. Lucchesi, Imre Simon, Istvan Simon, Janos Simon, Tomasz Kowaltowski Aspectos Teóricos da Computação - Projeto Euclides, Instituto de MatemáticaAplicada 1979. Eh possivel carregar uma cópia deste livro no formato DjVu. Cláudio L. Lucchesi, Imre Simon, Istvan Simon, Janos Simon, Tomasz Kowaltowski Aspectos Teóricos da Computação - Projeto Euclides, Instituto de MatemáticaAplicada 1979. Eh possivel carregar uma cópia deste livro no formato DjVu. Aspectos Teóricos da ComputaçãoProjeto Euclides, Instituto de MatemáticaAplicada Aspectos Teóricos da ComputaçãoProjeto Euclides, Instituto de MatemáticaAplicada 3. LEWIS, H., PAPADIMITRIOU, C. : Elements of the Theory of Computation. Prentice Hall. 2a Edição. 1997. 3. LEWIS, H., PAPADIMITRIOU, C. : Elements of the Theory of Computation. Prentice Hall. 2a Edição. 1997. 4. GAREY, M. R.; JOHNSON, D. S. Computers and intractability: a guide to NP-completeness. New York: H. Freeman, 1979. (Livro Texto) 4. GAREY, M. R.; JOHNSON, D. S. Computers and intractability: a guide to NP-completeness. New York: H. Freeman, 1979. (Livro Texto) 5. HAREL, David : Algorithmics – The Spirit of Computing. Addison-Wesley, 2a Edição, 1993. 5. HAREL, David : Algorithmics – The Spirit of Computing. Addison-Wesley, 2a Edição, 1993.

13 Criterio de Avaliação Critério de Avaliação Bacharelado Ciência da Computação Prova 1 – Partes I – II – III Prova 1 – Partes I – II – III Preliminares - Decidibidade - Indecidibilidade Preliminares - Decidibidade - Indecidibilidade Prova 2 – Parte IV – Complexidade Prova 2 – Parte IV – Complexidade Prova Substitutiva Prova Substitutiva Trabalho escrito Trabalho escrito Trabalho oral Trabalho oral Exercicios Exercicios Trabalhos em grupos de 4 Trabalhos em grupos de 4

14 Critério de Avaliação Mestrado Ciência da Computação Prova 1 – Partes I – II – III Prova 1 – Partes I – II – III Preliminares - Decidibidade – Indecidibilidade Preliminares - Decidibidade – Indecidibilidade (inclui demonstrações) (inclui demonstrações) Prova 2 – Parte IV – Complexidade Prova 2 – Parte IV – Complexidade (inclui demonstrações) (inclui demonstrações) Prova Substitutiva Prova Substitutiva Trabalho escrito – em forma de artigo cientifico Trabalho escrito – em forma de artigo cientifico Trabalho oral – temas mais aprofundados Trabalho oral – temas mais aprofundados Exercicios Exercicios Trabalhos em grupos de 2 Trabalhos em grupos de 2

15 Critério de Avaliação Prova 1 = 35 pontos Prova 1 = 35 pontos Prova 2 = 35 pontos Prova 2 = 35 pontos Apresentacao oral = 10 pontos Apresentacao oral = 10 pontos Monografia = 10 pontos Monografia = 10 pontos Exercicios = 10 pontos Exercicios = 10 pontos NF = P1 + P2 + AO + Mo + Ex NF = P1 + P2 + AO + Mo + Ex Prova Substitutiva = somente se NF < 60 Nota final com sub no maximo = 60

16 Calendário das Avaliações Prova 1 : 29 de Abril Prova 1 : 29 de Abril Prova 2 : 1 de Julho Prova 2 : 1 de Julho Prova Substitutiva : 15 de Julho Prova Substitutiva : 15 de Julho Apresentação oral dos trabalhos Apresentação oral dos trabalhos - a ser marcado oportunamente Entrega do trabalho escrito : Entrega do trabalho escrito : –Bacharelado : 17 de Julho –Mestrado : 11 de Julho