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Introdução aos métodos numéricos Integração Numérica- Exercícios.

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Apresentação em tema: "Introdução aos métodos numéricos Integração Numérica- Exercícios."— Transcrição da apresentação:

1 Introdução aos métodos numéricos Integração Numérica- Exercícios

2 Exercício 1 Sejam os pontos Sabendo que a regra 1/3 de Simpson é, em geral mais precisa que a regra dos trapézios, qual seria o modo mais adequado de calcular a integral de f(x) no intervalo [0,1]? x00,20,40,60,81 f(x)11,24081,57352,03332,69653,7183

3 Solução trapézio12345total área0,224080,281430,360680,472980,641481,98065

4 Solução 3 possíveis soluções Trapézio, Simpson e Simpson Simpson, Trapézio e Simpson Simpson, Simpson e Trapézio

5 Solução TSS -> 1,9644 STS -> 1,9656 SST -> 1,9708 Trapézios = 1,9806

6 Exercício Calcule a integral de f(x)=sen 2 (x+1)cos(x 2 ) no intervalo [0,pi/2] pela regra 1/3 de Simpson com 4 subintervalos. Considere 4 casas decimais e pi=3,1415.

7 Solução x0pi/16pi/83pi/162pi/85pi/163pi/87pi/16pi/2 x00,19630,39270,58900,78540,98171,17811,37441,5708 f(x)0,70810,86560,95710,94010,77870,47940,1227-0,1507-0,2281 0,3356 0,3597 0, ,0464

8 Solução Integral de f(x) no intervalo [0,pi/2] é igual a 0,8334


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