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Redes de Distribuição de Conteúdos: Abordagens Exatas e Heurísticas.

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Apresentação em tema: "Redes de Distribuição de Conteúdos: Abordagens Exatas e Heurísticas."— Transcrição da apresentação:

1 Redes de Distribuição de Conteúdos: Abordagens Exatas e Heurísticas

2 2 Sumário Motivação Problema PPRDR Formulação Matemática FD Heurística HC Resultados Parciais Conclusões Parciais Trabalhos Futuros

3 3 Motivação Alguns conteúdos, como os de multimídia, necessitam de suporte para que os requisitos dos clientes sejam satisfeitos Uso de tecnologias: melhoram a qualidade percebida reduzem os custos operacionais

4 4 Motivação – Redes de Distribuição de Conteúdos Clientes

5 5 Motivação – Sem RDC

6 6

7 7

8 8

9 9

10 10 Motivação - RDC

11 11 Motivação - RDC

12 12 Motivação - RDC

13 13 Motivação - RDC

14 14 Motivação

15 15 Reduzir Custos Motivação - RDC

16 16 Motivação - RDC

17 17 Motivação - RDC

18 18 Problema Problema de Posicionamento de Réplicas e Distribuição de Requisições (PPRDR) Dinâmico e online Variação do Problema de Posicionamento de Réplicas (NP-Completo)

19 19 Problema - Objetivos Gerenciar o posicionamento das réplicas Gerenciar todas as requisições Tentar atender a qualidade exigida pelos clientes Minimizar custos ao longo do tempo: entrega+replicação+atraso

20 20 Problema - Características Clientes Têm exigência mínima e capacidade máxima de banda Podem ser atendidos por mais de um servidor As requisições podem ser atendidas ao longo do tempo

21 21 Problema - Características Servidores são heterogêneos em capacidade de armazenamento e banda Informações sobre períodos futuros não são conhecidas a priori - online

22 22 Problema Dinâmico - Características A cada período de tempo podem surgir novas requisições e novos conteúdos Conteúdos podem deixar de existir Condições da rede podem mudar

23 23 Trabalhos Relacionados - Estático [Almeida 2004] – PPR. Uso de Árvores multicast. Modelo matemático, heurísticas [Huang 2004] – PPR. Trata a questão da QoS como alta chance de sucesso. Abordagem distribuída, dominação de grafos [Bektas 2007] – PPS, PPR. Modelo matemático, decomposição de Benders, algoritmo guloso

24 24 Trabalhos Relacionados - Dinâmico [Bartolini 2003] –PPR. Processo de Markov, heurística gulosa [Zhou 2007] – PR, PPR. Heurísticas e Simulated Annealing. Considera informações sobre o futuro

25 25 Trabalhos Relacionados - Distribuído [Tenzakthti 2004] – PPR. Heurísticas centralizada e distribuída [Aioffi 2005] – PPR. Modelo matemático, heurística [Wauters 2005] – PPR. Heurísticas dirigidas por eventos

26 26 Formulação FD Variáveis: x ijt fração do conteúdo solicitado pela requisição i entregue pelo servidor j no período t y kjt 1 se o conteúdo k está replicado no servidor j no período de t. 0, caso contrário b it backlog da requisição i no período t w kjlt = 1 se o conteúdo k é copiado pelo servidor j a partir do servidor l no período t. 0, caso contrário

27 27 Formulação

28 28 Formulação T=10 S1 C2

29 29 Formulação T=10 S1 C2 X 2,1,10

30 30 Formulação T=10 S1 C2 X 2,1,10

31 31 Formulação T=10

32 32 Formulação T=10 R1 R2 S1 S2

33 33 Formulação T=10 R1 R2 S1 S2 Y 1,1,10 =1 Y 2,1,10 =0

34 34 Formulação T=10 R1 R2 S1 S2 Y 1,1,10 =1 Y 2,1,10 =0 Y 1,2,10 =0 Y 2,2,10 =1

35 35 Formulação

36 36 Formulação

37 37 Formulação

38 38 Formulação

39 39 Formulação D it 0

40 40 Formulação D it

41 41 Formulação X ijt D it

42 42 Formulação X ijt D it

43 43 Formulação X ijt b it D it

44 44 Formulação

45 45 Formulação

46 46 Formulação

47 47 Formulação

48 48 Formulação w kjlt

49 49 Formulação W 1,2,1,10 =1 R1 S1S2 T=10

50 50 Formulação FD Constantes: R conjunto de requisições a serem atendidas S conjunto de servidores da RDC C conjunto de conteúdos a serem replicados T conjunto de períodos de tempo L k o tamanho do conteúdo k O k servidor origem do conteúdo k

51 51 Formulação FD B k período em que o conteúdo k é disponibilizado E k período em que o conteúdo k é removido da RDC AS j espaço em disco disponível no servidor j MB j banda máxima do servidor j D it demanda da requisição i no período t BR i banda mínima exigida pela requisição i BX i banda máxima aceita pela requisição i

52 52 Formulação FD g(i) conteúdo exigido pela requisição i c ijt custo de atendimento da requisição i no servidor j, no período t, calculado pela seguinte equação c ijt = (RTT origem(i),j,t + Delay origem(i),j,t + ld(i)) BR i p it penalidade por usar backlog da requisição i no período t

53 53 Formulação FD Min S.a. (1) (3) (2)

54 54 Formulação FD- Restrições 3

55 55 Formulação FD- Restrições 3

56 56 Formulação FD- Restrições 3

57 57 Formulação FD- Restrições 3

58 58 Formulação FD (4) (5) (6)

59 59 Formulação

60 60 Formulação

61 61 Formulação

62 62 Formulação FD-Restrições 6 Y=0 x=0 Y=1 x [0,1]

63 63 Formulação FD (7) (8) (9)

64 64 (10) (11) (12) Formulação FD

65 65 Formulação FD- Restrições 11 Caso 1(i1): yt+1=0 & yt=0 somatório em w 0 i1 i2 Caso 1(i2): yt+1=0 & yt=0 somatório em w 0 Caso 2(i1): yt+1=0 & yt=1 somatório em w 0 Caso 2(i2): yt+1=0 & yt=1 somatório em w 0

66 66 Formulação FD- Restrições 11 Caso 3(i1): yt+1=1 & yt=0 somatório em w 1 i1 i2 Caso 3(i2): yt+1=1 & yt=0 somatório em w 1 Caso 4(i1): yt+1=1 & yt=1 somatório em w 1 Caso 4(i2): yt+1=1 & yt=1 somatório em w 0

67 67 Formulação FD- Restrições 11 i1 permite que um servidor envie uma réplica para ele mesmo i1 i2 i2 não permite replicação dentro de um mesmo servidor O uso de i1 implica em uma mudança na função objetivo explicitando que o envio de um servidor para ele mesmo tem custo zero.

68 68 Formulação FD (13) (14) (15) (16) (17)

69 69 Heurística HC Heurística+formulação matemática Resolve de maneira exata a associação requisição-servidor Resolve de maneira heurística o posicionamento das réplicas

70 70 Heurística HC Algoritmo HC 1:Para cada período de tempo exceto o último faça 2: Resolver de forma exata a associação requisição-servidor 3: Prevê a demanda para o período seguinte 4: Montar heuristicamente o esquema de replicação para o próximo período 5:Fim Para

71 71 Heurística HC - Associação requisição - servidor Min S.a. (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24)

72 72 A formulação apresentada é contínua Fácil resolução Variáveis inteiras são complicadores para a resolução Heurística HC - Associação requisição - servidor

73 73 Heurística HC - Posicionamento de réplicas Heurística gulosa: Cada tupla conteúdo/servidor é ordenada por custo de comunicação Tenta-se inserir o conteúdo das tuplas de maior custo nos respectivos servidores

74 74 Heurística HC - Posicionamento de réplicas R1R2R3R4 S1S2 R1=2 R3=3 R4=4 R2=2 R1=3 R4=8

75 75 Heurística HC - Posicionamento de réplicas R1R2R3R4 S1S2 R1=2 R3=3 R4=4 R2=2 R1=3 R4=8 {S1,R4,4} {S2,R1,3} {S1,R2,0} {S2,R3,0}

76 76 Heurística HC - Posicionamento de réplicas R1R2R3R4 S1S2 R1=2 R3=3 R4=4 R2=2 R1=3 R4=8 {S1,R4,4} {S2,R1,3}

77 77 Heurística HC - Posicionamento de réplicas R1R2R3R4 S1S2 R1=2 R3=3 R4=4 R2=2 R1=3 R4=8 {S1,R4,4} {S2,R1,3}

78 78 Heurística HC - Posicionamento de réplicas R1 R2R3R4 S1S2 R1=2 R3=3 R4=4 R2=2 R1=3 R4=8 {S1,R4,4} {S2,R1,3} R4

79 79 Heurística HC - Posicionamento de réplicas R1 R2 R3 R4 S1S2 R1=2 R3=3 R4=4 R2=2 R1=3 R4=8 {S1,R4,4} {S2,R1,3} R4

80 80 Heurística HC - Posicionamento de réplicas R1R2R3R4 S1S2 R1=2 R3=3 R4=4 R2=2 R1=3 R4=8 {S2,R1,3}

81 81 Heurística HC - Posicionamento de réplicas R1R2R3R4 S1S2 R1=2 R3=3 R4=4 R2=2 R1=3 R4=8 {S2,R1,3}

82 82 Heurística HC - Posicionamento de réplicas R1 R2 R3R4 S1S2 R1=2 R3=3 R4=4 R2=2 R1=3 R4=8 {S2,R1,3} R3

83 83 Heurística HC - Posicionamento de réplicas R1R3R4 S1S2 R1=2 R3=3 R4=4 R2=2 R1=3 R4=8 R3

84 84 Resultados – Ambiente computacional Linguagem C++, g Quad-Core com 2.83 GHz por core, 8 GB de RAM, Linux com kernel 2.6 CPLEX 11.2 Instâncias Sintéticas

85 85 Instâncias 3 classes de Instâncias Classe A – Instâncias de Teste (construídas artesanalmente) Classes B e C – Clones. Criadas para testar capacidade de resolução e impacto do espaço em disco na qualidade da solução

86 86 Instâncias Topologia: Brite Waxman Sistemas autônomos Topologias de 4 tamanhos: 10,20,30 e 50

87 87 Instâncias Servidores: Bandas heterogêneas Discos Heterogêneos Não mudam ao longo do tempo

88 88 Instâncias Conteúdos: Tamanhos diferentes Origens Diferentes Podem surgir novos conteúdos Conteúdos podem ser removidos

89 89 Instâncias Requisições: Diretamente proporcional ao número de servidores Diretamente Proporcional ao número de períodos Seguem uma distribuição similar à Zipf

90 90 Resultados – Avaliação – FD x HC Número de replicações Gaps - instâncias com restrição e sem restrição de espaço Tempos computacionais

91 91 Resultados – Número de replicações 20 instâncias Número de replicações diferente em 5

92 92 Resultados – Número de replicações Instância# Rep. FD# Rep. HCDif. Perc. (%) , , , , ,122

93 93 Resultados – Gaps Gaps variam com o tamanho das instâncias? A existência de restrição no espaço tem influência nos Gaps?

94 94 Resultados – Gaps Gaps variam com o tamanho das instâncias? A existência de restrição no espaço tem influência nos Gaps? Testes com 40 instâncias clones: 20 com restrição e 20 sem restrição

95 95 Resultados – Gaps

96 96 Resultados - Tempos computacionais Comparar os tempos computacionais 40 instâncias utilizadas

97 97 Resultados - Tempos computacionais

98 98 Results – GAP reason Caused by difference between offline and online versions of the problem? Caused by natural difference between exact and heuristic approaches?

99 99 PSH Heuristic Divide the problem into several periods Solve exactly the problem for each period Concatenate the solutions for each period building a solution for the original problem

100 100 PSH results indicates the gaps between HC and FD are caused mainly by the difference between approaches Two possible causes: positioning and demand estimating Results – Gaps

101 101 HCFK Heuristic Proceed exactly like HC Does not estimate future demand Knows the real demand of next period

102 102 GHS Heuristic Replicates contents based only on current demand (LRU used for discarding replicas) Requests are handled only by their origin servers If the desired content is not in the origin, it is downloaded and the request is handled GHS is not competitive for backlogging too many requests

103 103 OGHS Heuristic Requests are handled as in HC and HCFK Replica positioning is solved as in GHS

104 104 Results – Gaps

105 105 Conclusions HC solutions are 5.5% from optimal PSH and HCFK results indicate that HC gaps are mainly caused by the heuristic positioning of contents GHS is not proposed for scenarios with QoS Constraints. Produce poor quality solutions

106 106 Conclusions OGHS outperforms GHS when QoS constraints are considered HC outperforms OGHS since it produces better results in similar time

107 107 Trabalhos Futuros Novas Instâncias – Instâncias maiores e mais difíceis Novas Abordagens – Novas heurísticas usando outras abordagens para os sub- problemas


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