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Processamento de Alto Desempenho Aplicado ao Cálculo de Trajetórias de Manipuladores Danielle Passos de Ruchkys Orientador: Prof. Dr. André Riyuiti Hirakawa.

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1 Processamento de Alto Desempenho Aplicado ao Cálculo de Trajetórias de Manipuladores Danielle Passos de Ruchkys Orientador: Prof. Dr. André Riyuiti Hirakawa

2 Robôs Manipuladores Um robô industrial é um manipulador automático, servo-controlado, livremente programável, com múltiplos propósitos [ISO] Manipulação de peças, ferramentas e dispositivos especiais Robôs manipuladores apresentam um ou mais braços manipuladores, unidos por junções articuláveis que se movimentam através de atuadores

3 Robôs Manipuladores Espaço de atuação compreende todos os pontos possíveis de serem alcançados pela extremidade do manipulador

4 Robôs Manipuladores O tipo e o número de articulações definem o grau de liberdade associado ao manipulador

5 Robôs Manipuladores Manipulador é redundante caso o grau de liberdade seja maior do que a dimensão do seu espaço de atuação Dessa forma, cada ponto da trajetória pode ser alcançado por mais de uma configuração das articulações

6 Planejamento de Trajetórias Uma trajetória é composta pelo conjunto de coordenadas cartesianas dos pontos que a extremidade do manipulador deve percorrer

7 Planejamento de Trajetórias Um planejamento de trajetória visa especificar a movimentação necessária das articulações do robô para se percorrer uma dada trajetória Cinemática de Manipuladores Cinemática Direta Cinemática Inversa

8 Planejamento de Trajetórias Comum obter a cinemática inversa através da matriz Jacobiana inversa Se o manipulador é redundante, torna-se impossível a inversão da matriz Jacobiana, já que essa não é quadrada Isso dificulta a sua utilização para o cálculo da cinemática inversa Utilização de outro método

9 Planejamento de Trajetórias Método variacional, através do cálculo de aproximações sucessivas

10 Trabalho Correlato Denis Hamilton Nomiyama – mestrado Cada processador toma um ponto da trajetória e calcula os ângulos das articulações para chegar até esse ponto através de aproximações

11 Trabalho Correlato

12 Nosso Problema Exemplo para manipulador de 2 eixos Cada uma das articulações possui equações pra cada movimento de cada um de seus dois ângulos

13 Nosso Problema Como exemplo, mostraremos as equações abaixo A primeira, seria correspondente ao ângulo da articulação que está mais próxima da base g (l1 m1 Cos[f1[t]] + l2 m2 Cos[f1[t] + f2[t]]) – 2 l1 m2 r2 Sin[f2[t]] f1[t] f2[t] – l1 m2 r2 Sin[f2[t]] 2 + (iz1 + iz2 + l1 2 m2 + m1 r1 2 + m2 r l1 m2 r2 Cos[f2[t]]) f1[t] + (iz2 + m2 r2 2 + l1 m2 r2 Cos[f2[t]]) f2[t]

14 Nosso Problema A segunda, seria correspondente ao ângulo da articulação que está mais distante da base g l2 m2 Cos[f1[t] + f2[t]] + l1 m2 r2 Sin[f2[t]] f1[t] 2 + (iz1 + m2 r2 Cos[f2[t]]) f1[t] + (iz2 + m2 r2 2 ) f2[t]

15 Nosso Problema Fazendo a comparação das duas: g (l1 m1 Cos[f1[t]] + l2 m2 Cos[f1[t] + f2[t]]) – 2 l1 m2 r2 Sin[f2[t]] f1[t] f2[t] – l1 m2 r2 Sin[f2[t]] 2 + (iz1 + iz2 + l1 2 m2 + m1 r1 2 + m2 r l1 m2 r2 Cos[f2[t]]) f1[t] + (iz2 + m2 r2 2 + l1 m2 r2 Cos[f2[t]]) f2[t] g l2 m2 Cos[f1[t] + f2[t]] + l1 m2 r2 Sin[f2[t]] f1[t] 2 + (iz1 + m2 r2 Cos[f2[t]]) f1[t] + (iz2 + m2 r2 2 ) f2[t]

16 Nosso Problema Qual seria a idéia mais óbvia para a paralelização desse problema? Ela seria boa?

17 Nosso Problema

18 Essas equações são basicamente formadas da mesma forma que as mostradas no exemplo: por operações com senos e cossenos Gostaríamos então de quebrar essas equações de forma a balancear os trabalhos de todos os processadores

19 Nosso Problema Nossa pesquisa vai em direção a olhar os operadores presentes nas equações e criar padrões de objetos através dos quais possamos quebrar essas equações de forma a equilibrar as cargas dos processadores


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