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TRIÂNGULOS Professora: Gislene Colman. CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS LADOS:

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1 TRIÂNGULOS Professora: Gislene Colman

2 CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS LADOS:

3 CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS: ACUTÂNGULO: Os três ângulos são agudos RETÂNGULO: Dois ângulos agudos e um ângulo reto. OBTUSÂNGULO: Um ângulo obtuso e dois ângulos agudos > 90° e < 180° - obtusângulo

4 Hummmmm, e > 180° ? > 180° e Ângulo Côncavo ou Reetrante = 360° =>Giro ou Completo ou Ângulo de uma volta

5 NATUREZA DE UM TRIÂNGULO O triângulo retângulo: a 2 = b 2 + c 2 O triângulo acutângulo: a 2 < b 2 + c 2 O triângulo obtusângulo: a 2 > b 2 + c 2 Exemplo: Classifique o triângulo cujas medidas são: a = 15 cm, b = 12 cm e c = 10 cm. Solução: a 2 = b 2 + c = = < 244 Podemos afirmar que o triângulo é Acutângulo. =>

6 1)Classifique em retângulo, acutângulo ou obtusângulo os Triângulos cujos lados medem: a) 9, 10, 12 => 12 2 = => 144 = < 181Acutângulo b) 3, 5, 7 => 7 2 = => 49 = > 34Obtusângulo c) 8, 15, 17 => 17 2 = =>289 = = 289Retângulo

7 PROPRIEDADES DOS TRIÂNGULOS ISÓSCELES

8 Temos que o triângulo ABC é isósceles:

9 1ª PROPRIEDADE Os ângulos da base de um triângulo isósceles são congruentes.

10 2ª PROPRIEDADE Em um triângulo isósceles, a mediana, a bissetriz e a altura relativa à base coincidem.

11 PROPRIEDADES DOS TRIÂNGULOS RETÂNGULOS

12 Triângulo retângulo:

13 1ª PROPRIEDADE Dois triângulos retângulos que possuem a hipotenusa e um cateto respectivamente congruentes são congruentes. med(Â) = med(Â) = 90°AB = ABBC = BC Se, Justaposto ao 1° triângulo colocarmos o 2° triângulo, será formado o triângulo CBC, que é isósceles (BC = BC) Medida do ângulo C = medida do ângulo C Assim, o triângulo ABC é congruente ao triângulo ABC Lembrar dos casos de congruências: L.A.LA.L.AL.A.Ao

14 2ª PROPRIEDADE Os ângulos agudos de um triângulo retângulo são complementares. O triângulo ABC é retângulo em A. b + c = 90° Teorema de Pitágoras: Em todo triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos.

15 Tenham um lindo dia ! ! !


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