A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Escoamento em Rios e Reservatórios Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr. Prof. Marllus Gustavo F. P. das Neves

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Escoamento em Rios e Reservatórios Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr. Prof. Marllus Gustavo F. P. das Neves"— Transcrição da apresentação:

1 Escoamento em Rios e Reservatórios Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr. Prof. Marllus Gustavo F. P. das Neves Centro de tecnologia -CTEC

2 Sumário da aula Revisão Características do escoamento em rios e reservatórios Escoamento em reservatórios Método de Pulz Escoamento em rios Método de Muskingun Contribuição lateral

3 Revisão HU P ef hidrogramas Esc. superficial Esc. em rio Esc. em reservatório

4 Características do escoamento em rios e reservatórios O tratamento do escoamento em rios e reservatórios envolve somente o fluxo na calha do rio J M Contribuição lateral Propagação

5 Escoamento em rios e reservatórios I(t) Q(t) t I, Q I Q Reservatório Hidrograma de saída cai na recessão do de entrada I Q Trecho de rio: hidrograma de saída defasado com relação ao de entrada t I, Q V V V volume de amortecimento

6 Elementos para análise Para obter o hidrograma em uma seção a jusante é necessário conhecer: Hidrograma de entrada da seção a montante Contribuição Lateral entre as duas seções

7 ESCOAMENTO Escoamento permanente uniforme não – uniformegradualmente variado variado As equações que regem o escoamento permanente são: equação da continuidade, equação da quantidade de movimento e equação de energia Ressalto hidráulico

8 Escoamento permanente Usado para: cálculo de remanso em rios, análise de perfil de cheias, escoamento em estiagem (qualidade da água), dimensionamento de obras hidráulicas

9 Escoamento não-permanente Gradualmente variado escoamento em rios, reservatórios durante inundações e outros períodos variado transiente hidráulico em canalizações, rompimento de barragem, etc. Ocorre na maioria dos problemas hidrológicos de escoamento superficial e de rios e canais e ainda reservatórios

10 Equação da continuidade Conservação da massa q dx Contribuição lateral em m 3 /m/s Variação de vazão no trecho Variação de volume no tempo

11 Conservação das forças no tempo gravidade, fricção (atrito) e pressão Força de pressão por causa da variação de largura da seção Distribuição de pressão hidrostática Atrito gravidade Equação da quantidade de movimento

12 Termos de inércia do escoamento Termo de pressão Termo de gravidade Termo de atrito Simplificações: fluido incompreensível, função contínua, pressão hidrostática, declividade do fundo, escoamento unidimensional, equação de atrito

13 Simplificação das equações Maneira como são utilizadas as equações grau de simplificação dos modelos dados necessários

14 Simplificação das equações Maneira como são utilizadas as equações grau de simplificação dos modelos dados necessários Não utilizar a EQM (somente ECON) Modelos de Armazenamento Modelos de onda cinemática ou de difusão ou hidrodinâmicos Utilizar a EQM

15 Equação da quantidade de movimento Declividade da linha de energia (atrito) Declividade do fundo do canal (gravidade) Declividade da linha dágua (pressão) Declividade causada pela variação da velocidade ou vazão no espaço e no tempo (inércia) Henderson (1966) S 0 > 0,002 m/m termos de inércia pequenos podem ser desprezados Cunge (1980) onda de cheia do rio Reno ordem de grandeza: inércia 10 -3, atrito e gravidade 10 -5

16 Equação da quantidade de movimento + Modelo de difusão ou não inercial Modelo de onda cinemática equação de Manning do movimento uniforme

17 Equação da quantidade de movimento Figura Porto A relação Q x V x y pode ser unívoca (onda cinemática) ou biunívoca (onda dinâmica) Largura do laço importância relativa dos termos de inércia e de pressão Q ocorre para 2 y diferentes Q max não ocorre em y max

18 Simplificação das equações Modelos de armazenamento Efeitos de armazenamento preponderam sobre os efeitos Dinâmicos (desprezados) Formulação simplificada menos dados necessários ECON concentrada + relação entre armazenamento e vazões (entrada e saída) Utilizados para simular escoamento em rios e reservatórios, quando os efeitos dinâmicos são pequenos Não podem ser utilizado quando existem efeitos de jusante sobre o escoamento de montante rios próximo ao mar, quando tem refluxo

19 Simplificação das equações Armazenamento Equação da continuidade concentrada Função de armazenamento S = f(Q, I, Q, I) Por exemplo: Muskingum, Pulz, etc

20 Comportamento em rio e Reservatório

21 Rio Z2Z2 Z1Z1 Pode haver o mesmo S para cotas Z diferentes I Q S

22 Comportamento em rio e Reservatório Reservatório Z1Z1 Relação biunívoca Z x S I Q S1S1 Z2Z2 S2S2

23 Propagação em reservatórios (Método de Pulz) Equação da continuidade Variáveis conhecidas Incógnitas 1 equação e 2 Incógnitas equação adicional: Q = f(S/ t)

24 Relação volume x vazão Q Função auxiliar Construídas a partir da curva cota x S e cota x Q saída pelas estruturas hidráulicas Q = f(S/t) S/t Q = f1(Q + 2. S/t)

25 Metodologia 1. Estabeleça as condições iniciais S o (volume inicial) calcular Q 0 = f(S 0 /t) no gráfico Q = f(S/t) ; 2. Calcule o valor G = lado direito da equação acima 3. Este valor é igual a f1 = lado esquerdo da equação acima 4. No gráfico Q = f1(Q + 2. S/t) determinar Q t+1 e S t+1 5. Repete-se os itens 2 a 4 até o último intervalo de tempo. Gf1

26 Q=f(S/T) Q=f1(Q+2S/T) S t+1 /t Cálculo de G com o hidrograma de entrada G Q t+1 Metodologia

27 Curva Q = f(S) Curva cota x volume (armazenamento) Batimetria do reservatório

28 Curva Q = f(S) Curva cota x vazão de saída

29 z z SQ z1z1 z1z1 S1S1 Q1Q1 S QQ1Q1 S1S1 Curva Q = f(S)

30 Exemplo Determine a capacidade de um reservatório amortecer uma cheia, considerando que o volume inicial do reservatório deve garantir uma demanda de irrigação de 0,1 m 3 /s e de abastecimento de 0,2 m 3 /s, durante 60 dias. Considere também as seguintes relações:

31 Propagação em rios (Método Muskingum) Figura Porto Como todos os métodos de armazenamento, baseia-se no prisma de armazenamento e na cunha de armazenamento Linha dágua paralela ao fundo Declividade da linha dágua diferente da declividade de fundo e variável

32 Ascenção I > Q Depleção Q > I K = tempo de viagem da vazão de pico ao longo do trecho X = fator de ponderação das vazões de entrada e saída (0 X 0,5) Canais naturais 0 X 0,3 Propagação em rios (Método Muskingum)

33 Continuidade Relação S = K. [X. I +(1 - X). Q] Propagação em rios (Método Muskingum) Aplicando a fórmula anterior na equação da continuidade e utilizando diferenças finitas

34 Propagação em rios (Método Muskingum) A vazão de saída no tempo t+1 depende dos valores no tempo t e dos valores de K e X

35 Faixa de validade dos parâmetros Para que os coeficientes da equação sejam positivos

36 Faixa de validade dos parâmetros Romper este limite t alto reduzir Q(t) I(t) Romper este limite K alto e a distância entre as seções alta criar subtrechos

37 Determinação de K e X K usualmente estimado pelo tempo de trânsito de uma onde de cheia num trecho de rio X geralmente escolhido entre 0,1 e 0,3 Mas se houver hidrogramas de entrada e saída observados melhor estimar pelo método da laçada t I e Q K K Diferença entre os centros de gravidade dos hidrogramas I Q

38 Método da laçada Grafica-se o volume acumulado S contra a vazão ponderada x. I +(1 - x). Q, para vários valores de X O gráfico que mais se aproximar de uma função linear é o que provê o melhor valor de X K então é o coeficiente angular da reta, dado por Normalmente, o rio deve ser dividido em vários trechos vários valores de K e de X

39 Método da laçada S/Δt x. I +(1 - x). Q X=X 1 X= X n tg = K Quando a inclinação mostra várias tendências o valor de K varia com a vazão e o sistema é não -linear S = K. [x. I +(1 - x). Q]

40 Determine o valor do parâmetro K do método de Muskingun, considerando o seguinte evento observado: Exemplo

41 Contribuição Lateral Pode modificar substancialmente a forma do hidrograma a jusante; Pode ser obtida através de dados observados ou simulados (por exemplo, Método do SCS ou HU); Para avaliar a influência é necessário que se conheça alguns eventos na seção de montante e de jusante do trecho de rio

42 Contribuição Lateral Avaliação da influência (ajuste e verificação) Para cada evento, deve-se calcular o volume do hidrograma de montante (V m ) e de jusante (V j ); A diferença é o volume de contribuição lateral (bacia intermediária) V i = V j – V m A influência da contribuição lateral no hidrograma de saída pode ser obtida por:

43 Para valores de P i < 15% influência da contribuição lateral tende a ser pequena deslocamento da onda do rio é o processo principal; Neste caso, pode-se adotar uma distribuição uniforme para a contribuição lateral (vazão lateral constante ao longo do evento): Contribuição Lateral Avaliação da influência (ajuste e verificação)

44 A vazão de jusante corrigida fica, num tempo t qualquer Contribuição Lateral Avaliação da influência (ajuste e verificação)

45 Quando não é conhecido o hidrograma de jusante, a contribuição lateral pode ser estimada com base nos valores de P i (de eventos anteriores registrados) e do hidrograma de montante: Contribuição Lateral Prognóstico Q Jusante

46 Contribuição Lateral E quando não se tem eventos a jusante? Pode-se utilizar proporção de área

47 Exemplo Mesmo exercício anterior, mas com verificação de contribuição lateral


Carregar ppt "Escoamento em Rios e Reservatórios Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr. Prof. Marllus Gustavo F. P. das Neves"

Apresentações semelhantes


Anúncios Google