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Fenômenos de Transporte 1 Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr. Centro de Tecnologia - CTEC Universidade Federal de Alagoas.

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1 Fenômenos de Transporte 1 Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr. Centro de Tecnologia - CTEC Universidade Federal de Alagoas

2 Fenômenos de Transporte 1 Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr. Fone: Sala de permanência: terceira sala após a escada

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4 Canal inca Um aqueduto romano que ia das Lagoas de Salomão para Jerusalém

5 Leonardo da Vinci ( ) projetou e construiu o primeiro canal com comportas (Milano), estudou o vôo dos pássaros e desenvolveu algumas idéias sobre as forças que os sustentam. Logo, houve um rápido desenvolvimento na Engenharia Hidráulica, baseado na experimentação. Como exemplos temos:

6 (1749, +): Teoria do movimento do fluido, considerando-o um meio contínuo e Euler deformável.Equações do movimento de um fluido ideal. DAlembert (1744): estudou a resistência ao movimento dos corpos, usando a teoria de funções de variável complexa.

7 Devido ao conflito entre a teoria e a prática, surgem duas escolas: HIDRODINÂMICAHIDRÁULICA UNIFICAÇÃO NAVIER, STOKES e POISSON (1822 a 1845) Equações gerais para o movimento de um fluido real (Explicou as diferenças entre as duas escolas)

8 Prandtl (1904) Conceito de CAMADA LIMITE Prandtl estabeleceu um eloessencial entre o movimento de um fluido ideal e de um fluido real para fluidos com baixa viscosidade.

9 Algumas aplicações: geração de energia, contaminação de corpos de água, análise de previsão do tempo, bio-engenharia (coração artificial, respiração artificial, fluxo sangüíneo), transporte de partículas (sedimentos, minério, carvão, fumaça...) Coração artificial: totalmente interno e controlado por baterias

10 Previsão do tempo Furacão Catarina Março 2004 Temperatura crítica ~ 27ºC

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12 Março 2004

13 Itaipu

14 Ressalto hidráulico

15 Simulação em túnel de vento

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19 Escoamento Viscoso Não-viscoso Um fluido cuja viscosidade é considerada nula, é chamado de não-viscoso ou perfeito. Um escoamento de fluido não-viscoso ou perfeito é chamado de escoamento ideal.

20 Escoamento Viscoso Não-viscoso Fatores a serem levados em consideração: - distância à parede, - condição de não-deslizamento (velocidade relativa nula à parede) CAMADA LIMITE

21 Transporte de partículas (sedimentos, minério, carvão, fumaça...) Escoamento ao redor de corpos

22 Escoamento ao redor de obstáculos: esteiras

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24 Usando a análise dimensional, chegamos à relação : f1 pode ser determinada experimentalmente e Re é um parâmetro do escoamento (número de Reynolds).

25 Simulações numéricas de escoamentos Vôo planado - libélula

26 Ponte sobre o Rio Takoma – Washington - USA

27 Estados Físicos da Matéria

28 Teoria Cinética Molecular Qualquer substância pode apresentar-se sob qualquer dos três estados físicos fundamentais, dependendo das condições ambientais em que se encontrarem

29 Quais as diferenças fundamentais entre fluido e sólido? Fluido é mole e deformável Sólido é duro e muito pouco deformável

30 Passando para uma linguagem científica: A diferença fundamental entre sólido e fluido está relacionada com a estrutura molecular: –Sólido: as moléculas sofrem forte força de atração (estão muito próximas umas das outras) e é isto que garante que o sólido tem um formato próprio; –Fluido: apresenta as moléculas com um certo grau de liberdade de movimento (força de atração pequena) e não apresentam um formato próprio.

31 Fluidos:Líquidos e Gases Líquidos: - Assumem a forma dos recipientes que os contém; -Apresentam um volume próprio (constante); -Podem apresentar uma superfície livre;

32 Gases e vapores: -apresentam forças de atração intermoleculares desprezíveis; -não apresentam nem um formato próprio e nem um volume próprio; -ocupam todo o volume do recipiente que os contém. Fluidos:Líquidos e Gases

33 Fluidos De uma maneira geral, o fluido é caracterizado pela relativa mobilidade de suas moléculas que, além de apresentarem os movimentos de rotação e vibração, possuem movimento de translação e portanto não apresentam uma posição média fixa no corpo do fluido.

34 Fluidos x Sólidos A principal distinção entre sólido e fluido, é pelo comportamento que apresentam em face às forças externas. Por exemplo, se uma força de compressão fosse usada para distinguir um sólido de um fluido, este último seria inicialmente comprimido, e a partir de um certo ponto ele se comportaria exatamente como se fosse um sólido, isto é, seria incompressível.

35 Fatores importantes na diferenciação entre sólido e fluido O fluido não resiste a esforços tangenciais por menores que estes sejam, o que implica que se deformam continuamente. F

36 Já os sólidos, ao serem solicitados por esforços, podem resistir, deformar-se e ou até mesmo cisalhar. Fatores importantes na diferenciação entre sólido e fluido

37 Fluidos: outra definição Um fluido pode ser definido como uma substância que muda continuamente de forma enquanto existir uma tensão de cisalhamento, ainda que seja pequena.

38 Revisão: unidades e sistemas Grandezas fundamentais: ComprimentoL MassaM Tempot Intensidade da corrente elétrica I TemperaturaT ( ) Quantidade de matéria Intensidade luminosa I Sistemas de Unidades: Sistema Internacional Sistema Técnico Sistema Inglês Grandezas básicas e derivadas

39 Revisão: homogeneidade dimensional Princípio de homogeneidade dimensional Uma equação é dimensionalmente homogênea quando seus diferentes termos têm todos a mesma dimensão. Exemplo: Soma de Bernoulli: Nesta equação, todos os termos tem dimensões de comprimento Eq. De Manning:

40 Revisão: Cálculo vetorial Soma de vetores: a i + b i = c i Subtração de vetores: a i - b i = d i Produto escalar de vetores: Produto vetorial de vetores:

41 Seja f = f(x,y,z,t) (função escalar ou vetorial) derivada parcial: derivada total: se x = x(t), y = y(t), z = z(t), derivada substancial ou material: se dx/dt = u, dy/dt = v, dz/dt = w (componentes da velocidade): Revisão: Derivadas de funções de várias variáveis


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