A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Estatística 13 – Comparação entre várias populações Prof. Antonio Fernando Branco Costa Página da FEG:

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Estatística 13 – Comparação entre várias populações Prof. Antonio Fernando Branco Costa Página da FEG:"— Transcrição da apresentação:

1 Estatística 13 – Comparação entre várias populações Prof. Antonio Fernando Branco Costa e-mail: fbranco@feg.unesp.br Página da FEG: www.feg.unesp.br/~fbranco 1) Comparação de Médias (Análise de Variância)

2 Comparação de Médias de Várias Populações A partir de uma análise visual é razoável supor que H 0 deve ser REJEITADA. Assim: 1) 59 62 64 65 66 50 60 70 80 2) 66 68 70 71 73 50 60 70 80 3) 53 52 53 56 57 50 60 70 80 Amostras: 1) 64 66 59 65 62 2) 71 73 66 70 68 3) 52 57 53 56 53

3 Tabela 1: Medida da resistência de três tipos de concretos Média Concreto A697477707172,2 Concreto B696569666867,4 Concreto C747776806975,2 Tabela 2: Valores da Tabela (1) subtraídos de 71 Soma Concreto A-23606 Concreto B-2-6-2-5-3-18 Concreto C3659-221 Total9 Tabela 3: Quadro de análise de variância 14277,6*Total 10,23312122,8Erro 6,937,5677,42154,8**Fator FQuadrado Médio Graus de Liberdade Soma dos Quadrados Fonte de Variação (4+9+36+1+….+4) - 81/15 * ** Análise de Variância - ANOVA

4 Calcular o ZETA para verificar qual Hipótese HoO que fazer? Rejeitada Método de Tukey: os concretos que apresentarem uma diferença da resistência média nas amostras superior a Zeta, isto é, serão considerados como tendo diferentes resistências médias.

5 k=número de níveis=3; n=tamanho da amostra=5, é a Amplitude Studantizada. Tabela 1: Medida da resistência de três tipos de concretos Média Concreto A697477707172,2 Concreto B696569666867,4 Concreto C747776806975,2 Tabela 3: Quadro de análise de variância 14277,6*Total 10,23312122,8Erro 6,937,5677,42154,8**Fator FQuadrado Médio Graus de Liberdade Soma dos Quadrados Fonte de Variação 12

6 Análise de Variância - ANOVA Conclusão: Só podemos concluir que o concreto C é mais resistente que o concreto B.

7 Comparação de Médias de Várias Populações 2º Experimento: Experimento com dois fatores, sem repetição Tabela 4: Experimento - dois fatores, sem repetição Fertilizante ABCDEF Variedade 15,43,23,84,65,04,4 Variedade 25,74,04,24,55,35,0 Temos dois conjuntos de hipóteses: 1) Quanto ao fertilizante 2) Quanto a variedade

8 Comparação de Médias de Várias Populações Tabela 5: Dados da Tabela (4) FertilizanteABCDEFSoma Variedade 15,43,23,84,65,04,426,4 Variedade 25,74,04,24,55,35,028,7 Soma11,17,289,110,39,455,1 Tabela 6: Quadro de análise de variância Fonte de Variação Soma dos Quadrados Graus de Liberdade Quadrado Médio F Fertilizante5,154**51,030822,03 10,97 Variedade0,441***10,44109,42 16,26 Erro0,23450,0468 Total5,829*11 * ** ***

9 Comparação de Médias de Várias Populações Tabela 6: Quadro de análise de variância Fonte de Variação Soma dos Quadrados Graus de Liberdade Quadrado Médio F Fertilizante5,154**51,030822,03 10,97 Variedade0,441***10,44109,42 16,26 Erro0,23450,0468 Total5,829*11 Fertilizante: =5 k=número de linhas=2; n=número de colunas=6,

10 Análise de Variância - ANOVA Conclusão: Podemos concluir que há diferença entre os fertilizantes A e B, A e C e B e E. 2) Fertilizante: Tabela 5: Dados da Tabela (4) FertilizanteABCDEF Variedade 15,43,23,84,65,04,4 Variedade 25,74,04,24,55,35,0 Média 5,553,64,04,555,154,7

11 Comparação de Médias de Várias Populações 3º Experimento: Experimento com dois fatores, com repetição Operário 1234 I54465551 I52475460 MétodoII59615956 II57556157 III5963 59 III62586160 Temos três conjuntos de hipóteses: 1) Quanto ao operário 2) Quanto ao método 3) Quanto a interação método-operário

12 Tabela 7: Dados subtraídos de 59 Operário 1234 I-5 -12-13 -25-4 -9-8 -7-53 I-7-12-51 MétodoII0 -22 -20 2-3 -5-7 II-2-42-2 III0 34 34 60 113 III321 -11-24-11-47 Tabela 8: Quadro de Análise de Variância * ** *** **** Fonte de Variação Soma dos Quadrados Graus de Liberdade Quadrado Médio F Método286,34**2143,1720,086,93 Operário44,46***314,822,085,95 Método- Operário 72,66****6 (2x3) 12,111,704,82 Erro85,50127,13 Total488,96*23

13 Conclusão: De acordo com o Quadro de Análise de Variância, apenas o método influencia no tempo de execução da tarefa. Não há diferença entre operários e nem interação entre Método-Operário, ou seja, não existe um método específico com o qual um determinado operário se adapte melhor. Comparação de Médias de Várias Populações Figura 1: Interação Método - Operário

14 Operário 1234 I54465551 I52475460 MétodoII59615956 II57556157 III5963 59 III62586160

15 Distribuição F de Snedecor - P = 0,01

16

17


Carregar ppt "Estatística 13 – Comparação entre várias populações Prof. Antonio Fernando Branco Costa Página da FEG:"

Apresentações semelhantes


Anúncios Google