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CURSO BÁSICO DE MATLAB Carlos Alberto Alves Varella, Prof. UFRRJ-IT/DE. Keilla Boehler, Aluna do Curso de Engenharia.

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1 CURSO BÁSICO DE MATLAB Carlos Alberto Alves Varella, Prof. UFRRJ-IT/DE. Keilla Boehler, Aluna do Curso de Engenharia Agrícola, UFRRJ. UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO IT – Departamento de Engenharia ÁREA DE MECANIZAÇÃO AGRÍCOLA Ambiente de computação para desenvolvimento de sistemas sofisticados

2 Conteúdo Introdução Principais Recursos do Programa Principais Recursos do Programa Janela Principal do Programa Janela Principal do Programa Principais Sub-janelas do Programa Principais Sub-janelas do Programa Manipulação de Matrizes Manipulação de Matrizes e gráficos para análise de dados Matrizes e gráficos para análise de dados Gráficos para análise de dados Gráficos para análise de dados Janelas e Ferramentas Janelas e Ferramentas Carregando algoritmo prático Carregando algoritmo prático Operações com Vetores Operações com Vetores Funções Matemáticas Funções Matemáticas Matrizes Comando for Comando for Estrutura switch, case, otherwise Estrutura switch, case, otherwise While Plotagem Representações em coordenadas polares Representações em coordenadas polares Arquivos, extensões e rotinas Arquivos, extensões e rotinas Criação de uma nova função Criação de uma nova função Gráficos tridimensionais Gráficos tridimensionais Cores de Mapas Cores de Mapas

3 Introdução O programa computacional MATLAB é um ambiente de computação técnico-científica para o desenvolvimento de sistemas sofisticados ( MATSUMOTO, 2002); É extensivamente usado para exploração, análise e resolução de problemas em diversas áreas do conhecimento; Apresenta diversos pacotes de ferramentas toolbox que são um conjunto de algoritmos especialmente desenvolvidos para aplicações específicas.

4 Principais Recursos do Programa Linguagem de alto-nível para computação técnica Ambiente de desenvolvimento e administração de código, arquivos, e dados Ferramentas interativas para exploração, desígnio e resolução de problemas Funções matemáticas para álgebra linear, estatísticas, análise de Fourier, filtragem, otimização, e integração numérica Funções para visualizar dados de gráficos 2-D e 3-D Ferramentas para construção de interfaces com usuário Funções que integram MATLAB funcionam como base de algoritmos com aplicações externas e idiomas, como C, C++, Fortran, Java, COM, e Microsoft Excel,

5 Janela Principal do Programa Janela Principal do Programa

6 Principais Sub-janelas do Programa Janela de comando Workspace Comand Window

7 Manipulação de Matrizes >> precos= XLSREAD('exemplo novo.xls'); >> precos precos = >> quantidade=[3;1;2] quantidade = >> escolha=precos*quantidade escolha = RevendedorAutomóvelCaminhoneteCaminhão Revendedor A Revendedor B Revendedor C Comando XLSREAD(*.xls) carrega o arquivo que contém os valores; Quantidades de cada item determinadas em uma matriz; Multiplicando as matrizes pode-se comparar os preços total ofertado no total por cada revendedor.

8 Matrizes e gráficos para análise de dados >> grafico=[precos,escolha] grafico = >> plot(revendedor,grafico(:,1)) >> bar(grafico) >> revendedor=[1 2 3];

9 Gráficos para análise de dados >> plot(revendedor,grafico(:,2)) >> plot(revendedor,grafico(:,4)) >> plot(revendedor,grafico(:,3))

10 Janelas e Ferramentas Janelas e Ferramentas Escolha de diretório; Utilização de ferramenta de busca para opção de comando; Leitura de imagem em formato.JPG Salvar a variável em arquivo.m que consta em workspace. Amostragem para análise da composição da imagem. Carregando variável salva para eventual outro trabalho

11 Carregando algoritmo prático As linhas de programação ficam gravadas em arquivos M-file ou arquivos de extensão.m O comando figure é um suporte sempre necessário quando deseja-se amostrar imagem. É designado através da interface programa-usuário

12 Operações com Vetores Criação >>t=[ ] Ou >>t1= 0:2:20 >> h=1:3:32 Manipulação >> h1=h+2 >> v=t+h >> t1=t*5 >> b=t*h >> b1=t.*h >> b2=t/h >> who Your variables are: h t >> whos Name Size Bytes Class Name Size Bytes Class h 1x11 88 double array h 1x11 88 double array t 1x11 88 double array t 1x11 88 double array Grand total is 22 elements using 176 bytes

13 Funções Matemáticas Para facilmente escrever linhas de expressão matemática, Matlab disponibiliza bloco de códigos que realizam tarefas específicas. Contém funções padrão como sin, cos, tan, sec, exp, log, sqrt,sum, mean. Constantes geralmente usadas como pi, e i ou j para a raiz quadrada de -1, também está incorporado em Matlab. Encontra-se todas as funções matemáticas elementares listadas através do comando: >> help elfun

14 Implementação de Funções >> x=4; y=3; >> t=(2*x^2-5*y)/(sqrt(2*y^(3-x)+17)) t = >> w=(5*x+3-x^3-y^3)/(2*y-x-4*y^2) w = 2 >> q=(sin(w)^3-t^4/10+tan(w))*(-sqrt(t*3+1))/12*w q =

15 Matrizes >> a = [1 2 3;4 5 6;7 8 9] >> a1 = [ ] 7 8 9] >> a2 = [1 2 3,4 5 6,7 8 9] >> b=[1 2 2;3 2 4; 5 2 1]; >> d=[b,a] help matfun Livro de algebra linear exercício O cálculo de transpostas, inversas, determinantes,diagonais, covariâncias resume-se a comandos como: >> inv(x) >> b=rand(6) >> var(b) >> cov(b) Sendo a matriz de variância diagonal da matriz de covância

16 Funções para Matrizes >> ones(3) matriz de uns >> zeros(5) matriz de zeros >> rand(3) matriz com elementos aleatórios distribuídos uniformemente >> randn(4) matriz com elementos aleatórios distribuídos normalmente >> eye(3) matriz identidade >> ones(3,1,2) matriz de uns com especificação da dimensão >> a=ones(2,5); b=zeros(2,5); c=ones(1,5)*3;vertcat(a,b,c) comando que concatena matrizes verticalmente comando que concatena matrizes verticalmente >> repmat(a,2,3) >> m = size(rand(2,3,4),2) em que o ultimo algarismo responde sobre a dimensão dois, a das colunas. Poderia ser 3, a das linhas. E 4, a das bandas. em que o ultimo algarismo responde sobre a dimensão dois, a das colunas. Poderia ser 3, a das linhas. E 4, a das bandas.>>d=peaks(25);

17 c =input('cotas das amostras ordenadas na sequencia da malha:') %[ , , , , ; , , , ,1 %0.4000; , , , , ; , , ,10. %7500, ];a=size(c,1);b=size(c,2); N=a*b; N=a*b; Hc=(sum(sum(c,1)))/N; Hc=(sum(sum(c,1)))/N; dif=c-Hc; dif=c-Hc; inda=find(dif 0); dist=input('distancia entre pontos da malha:'); area=dist^2; volcorte= sum(dif(indc))*area; volaterro=sum(dif(inda))*area; Sistematização de terreno pelo Método do Plano Único Programação simples

18 Comando for >> for a=1:10 a<=3; C(a)=a^2; a<=3; C(a)=a^2; a=3:7; C(a)=a+5; a=3:7; C(a)=a+5; a=7:10; C(a)=a; a=7:10; C(a)=a; end end >> stem(C) A forma básica do comando for é: for índice = começa:incremento:para declaraçõesend >> for m=1:10 x(m)=m^2;end; >> x(3) ans = 9

19 Estruturas if-else-end Matlab tem quatro tipos de afirmações são if, elseif, else,end Elas fazem o controle de fluxo baseadas no teste lógico. Em sua forma básica: If teste declarações declaraçõesEnd function retorno=posneg(ent) if all(ent>0) retorno=1; retorno=1; elseif all (ent<0) retorno=-1; retorno=-1;else retorno=0; retorno=0;end O teste é uma expressão em que há 1(verdadeiro) ou 0(falso) é executado entre o if e end e retorna se o teste der verdadeiro, quando falso são ignoradas as declarações. Testes adicionais podem ser feitos usando elseif e else.

20 Estrutura switch, case, otherwise switch x case 1 disp('x is 1'); case {2,3,4} disp('x is 2, 3 or 4'); case 5 disp('x is 5'); otherwise disp('x is not 1, 2, 3, 4 or 5'); end >> x=5; Pressione o botão run: >> x is 5 M-file switchx.m A forma básica de parâmetros do switch e´: switch teste case resultado1 declaração case resultado2 declaração...otherwisedeclaraçãoend A expressão em switch case só pode ser um escalar ou uma string.

21 While while teste declaraçãoend n = 1; while sum(1:n)<=1000 n = n+1; end As declarações são executadas repetidamente enquanto o valor de teste for igual a 1, por exemplo, achar o primeiro inteiro n para qual 1+2+· · ·+n é maior que 1000:

22 Área de um Polígono com While mat=input('matriz de coordenadas x e y dos pontos da poligonal:') matr=vertcat(mat,mat(1,:)); x=matr(:,1);y=matr(:,2); a=size(x,1); n=1; soma=0; while n

23 Plotagem O comando axis ajusta a escala do gráfico às coordenadas dos pontos plotados. Sintaxe: axis([xmin xmax ymin ymax]) >> x1=-1;y1=-1;x2=1;y2=-1;x3=-1;y3=1;x4=1;y4=1; >> plot(x1,y1,'o',x2,y2,'o',x3,y3,'o',x4,y4,'o') >> axis([ ]) >> axis square %forma quadrada >> axis normal ou >> x=[ ] ; y=[-1; -1; 1; 1] ; plot(x,y,'.r');axis([ ]) subplot trabalha com multiplicidade de gráficos renda= [ ]; gastos= [ ]; subplot(2,1,1); plot(renda) subplot(2,1,2); plot(gastos)

24 Comando subplot >> t = 0:.1:2*pi; subplot(2,2,1)plot(cos(t),sin(t))subplot(2,2,2)plot(cos(t),sin(2*t))subplot(2,2,3)plot(cos(t),sin(3*t))subplot(2,2,4)plot(cos(t),sin(4*t)) Sendo o primeiro índice o número de eixos na vertical, o segundo número de eixos na horizontal e o último o número de ordem ou posição. subplot 221 plot(1:10) subplot 222 plot(0,*) subplot 212 plot([ ])

25 Propriedades de Gráficos Para colocar rótulos em gráficos pode-se usar a função xlabel, ylabel, and title >> xlabel(eixo x'); ylabel(eixo y'); title(pontos no plano') >> xlabel(eixo x'); ylabel(eixo y'); title(pontos no plano') Inserir texto em ponto de sua escolha no gráfico >>gtext('P1');gtext('P2');gtext('P3');gtext('P4') >>gtext('P1');gtext('P2');gtext('P3');gtext('P4') Pode-se especificar o estilo de linha, o símbolo que marca o ponto e cor do gráfico ainda pelo prompt. >> x=[4 5 6; 1 2 3]; y=(x.^2) >> x=[4 5 6; 1 2 3]; y=(x.^2) >> plot(x,y,'-.or') >> plot(x,y,'-hk') >> plot(x,y,'-hk') Em help plot visualiza-se as especificações das características do gráfico >> t = 0:.1:2*pi; plot(t,sin(t),t,sin(1.05*t)) >> gtext('frequency = 1');gtext('frequency = 1.05');axis([0 max(t) -1 1])

26 Propriedades de Gráficos >> dt = 2*pi/10; t = dt:dt:10*dt; t = dt:dt:10*dt; x = cos(t); x = cos(t); y = sin(t); y = sin(t); plot(x,y) plot(x,y) axis equal off axis equal off for i = 1:10 for i = 1:10 text(x(i),y(i),int2str(i)) text(x(i),y(i),int2str(i)) end end >> t = 0:.1:2*pi; plot(t,sin(t),t,sin(1.05*t)) >> gtext('frequency = 1');gtext('frequency = 1.05');axis([0 max(t) -1 1])

27 Comando plot3 Matlab apresenta um gráfico tridimensional com plot3: >> x1=3; y1=4; z1=5; >> plot3(x1,y1,z1,'*') >> th=[0:.01:2]*2*pi; x=cos(th);y=sin(th);z=th;plot3(x,y,z)

28 Representações em coordenadas polares >> th=0:2*pi/100:2*pi; rho=3*th; polar(th,rho)

29 Arquivos, extensões e rotinas clear, clf >>x1=1;y1=.5;x2=2;y2=1.5;x3=3;y3=2; >>plot(x1,y1,'o',x2,y2,'+',x3,y3,'*') >>axis([ ]) >>xlabel('xaxis') >>ylabel('yaxis') >>title('3points in a plane') As rotinas para automação de atividades também são gravados em arquivos de extensão.m e carregados sempre que necessário; File>New>M-File Copiar as linhas de programação com sintaxe correta e salvar; File>Open>(escolha) Desde que o arquivo esteja no diretório corrente; Botão para compilação ou prompt digitando o nome do arquivo. Já as variáveis de trabalho podem ser armazenadas em arquivos de extensão.mat através do menu File> Save Workspace As... E carregadas da mesma maneira que um M_File.

30 Criação de uma nova função É necessário criar um arquivo.m denominado da mesma forma que a função; Em sua primeira linha escreve-se o comando function e segue a descrição dos parâmetros da nova função. Para a amostragem geométrica da função em seu domínio usa-se o comando fplot delimitando os intervalos >> fplot ('andre',[-2,7])

31 Gráficos tridimensionais >> [x,y] = meshgrid(-10:10); z = sqrt(x.^2 + y.^2); >> mesh(x,y,z)

32 Tipos de representações z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) *(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) /3*exp(-(x+1).^2 - y.^2); [x,y,z] = peaks; colormap(gray) plot(z) mesh(x,y,z)

33 >> surf(x,y,z) >> shading flat >> surfl(x,y,z) >> shading flat >> contour(x,y,z) >> imagesc(z) >> axis xy Outros tipos de representações

34 >> contourf(x,y,z) >> surfc(x,y,z) Outros tipos de representações

35 Cores de Mapas Pode-se criar seu próprio traço ou usar qualquer mapa de cores predefinidas disponíveis hsv hot gray bone copper pink white flag lines colorcube jet prism cool autumn spring winter summer >> colormap (hot) >> colormap ([.5.5.5]) Colormap. Matlab usa matrizes para aplicar cores em mapas imagens e superfícies tendo elas as especificações: RedGreenBlueColour 000Black 111 White White 100Red 010Green 001Blue 110Yellow 101Magenta 011Cyan.5.5.5Gray.500 Dark red Dark orange Aquamarine Parchment >> gray(8)

36 Data Formats CommandReturns MAT - MATLAB workspace LOAD Variables in file CSV - Comma separated numbers CSVREAD Double array TXT – Formatted data in a text file TEXTREAD Double array DAT - Formatted text IMPORTDATA Double array DLM - Delimited text DLMREAD Double array TAB - Tab separated text DLMREAD Double array Spreadsheet Formats CommandReturns XLS - Excel worksheet XLSREAD Double array and cell array WK1 - Lotus 123 worksheet WK1READ Double array and cell array Scientific Data Formats CommandReturns CDF - Common Data Format CDFREAD Cell array of CDF records FITS - Flexible Image Transport System FITSREAD Primary or extension table data HDF - Hierarchical Data Format HDFREAD HDF or HDF-EOS data set Alguns comandos do MATLAB

37 Image Formats CommandReturns TIFF – Tagged image format IMREAD Truecolor, grayscale or indexed image(s) PNG – Portable network graphics IMREAD IMREAD Truecolor, grayscale or indexed image HDF – Hierarchial data format IMREAD Truecolor or indexed image(s) BMP – Windows bitmap IMREAD Truecolor or indexed image Audio Formats CommandReturns AU – Next/Sun Sound AUREAD Sound data and sample rate SND – Next/Sun Sound AUREAD Sound data and sample rate WAV – Microsoft Wave Sound WAVREAD Sound data and sample rate Movie Formats Command Returns Returns AVI - Movie AVIREAD MATLAB movie Alguns comandos do MATLAB


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