Ciência e Tecnologia de Vácuo

Apresentação em tema: "Ciência e Tecnologia de Vácuo"— Transcrição da apresentação:

1 Ciência e Tecnologia de Vácuo
Aula 3

2 Regimes de Escoamento

3 Viscoso, Molecular e Intermediário.
Regimes de Escoamento O escoamento de gases pode ser classificado em três regimes distintos: Viscoso, Molecular e Intermediário. Como há diferentes comportamentos do gás em cada regime, calculamos a condutância e os fluxos moleculares com relações específicas para cada regime.

4 Escoamento Viscoso λ - livre caminho médio
Este escoamento ocorre quando a frequência de colisões entre as moléculas do gás é muito grande em comparação com a frequência de colisões das moléculas com as paredes. λ - livre caminho médio D - diâmetro da tubulação

5 λ >>D Escoamento molecular O escoamento é molecular quando,
ou seja, as colisões das moléculas são quase que exclusivamente com as paredes do tubo e não entre si.

6 Escoamento Intermediário
Neste regime temos que, λ ~ D sendo a frequência das colisões das moléculas com as paredes da mesma ordem que as colisões molécula-molécula.

7 Quantificação do tipo de escoamento
A distinção entre os regimes é feita através do número de Knudsen Nk. Viscoso Intermediário Molecular

8 Para o nitrogênio, d = 3,7x10-8cm, sendo livre caminho uma função da pressão.
Daí temos a identificação do regime de escoamento em função da pressão. Viscoso Intermediário Molecular

9 Cálculo de Condutâncias em tubos e orifícios

10 Tubos cilíndricos compridos
Regime molecular A equação que dá a condutância de um tubo (longo) é obtida por considerações de transferência de momentum do gás para as paredes do tubo e por forças que agem no gás devido a diferenças de pressão. Para o ar a 20oC e M = 29,

11 Tubos cilíndricos curtos
Regime molecular A expressão para tubos cilíndricos curtos é: Se então a condutância se aproxima a de um tubo longo. “Determina-se então se o tubo é longo ou curto”

12 Condutância de um orifício
Regime molecular Consideremos o escoamento de um gás através de um orifício de área A. Qtotal = Q12 - Q21 P1 P2 Q Q21 A condutância fica: Q12 P1 > P2

13 Tubos cilíndricos compridos
Regime Viscoso A corrente molecular (Q), no escoamento viscoso, num tubo longo uniforme de seção reta circular é dada pela equação de Poiseuille: D – diâmetro, cm L – comprimento, cm - viscosidade, poise P1 e P2 – pressão nas extremidades dos tubos, dina/cm2 Pm – (P1+P2)/2

14 Tubos cilíndricos compridos
Regime Viscoso Em unidades de Torr, cm, poise e L/s, e para o ar a 20ºC a equação de Poiseuille será dada por:

15 Tubos cilíndricos curtos
Regime viscoso A expressão para tubos cilíndricos curtos é: Se, , então a condutância se aproxima a de um tubo longo.

16 Condutância de um orifício
Regime viscoso Consideremos o escoamento de um gás através de um orifício de área A. Se na pressão P1 o livre caminho médio é pequeno, comparado com o diâmetro do orifício, então o escoamento é viscoso. A corrente molecular é: Q12 Q21 Q P1 P2 P1 > P2

17

18 Cálculo da pressão num sistema de vácuo
Esta curva refere-se à velocidade de bombeamento na “boca” de uma bomba mecânica da marca Varian.

19 Se os tubos disponíveis em sala de aula fossem todos associados em série e, de um lado conectados à boca da bomba de vácuo mecânica, cujo perfil é mostrado abaixo, e de outro selados, qual seria a pressão mínima na extremidade selada dos tubos se a pressão na boca da bomba fosse de 10-1 mbar? Considere como gás o nitrogênio. Dica:

20 Repita o cálculo da pressão para esta outra bomba mecânica.