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Ciência e Tecnologia de Vácuo Aula 3. Regimes de Escoamento.

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Apresentação em tema: "Ciência e Tecnologia de Vácuo Aula 3. Regimes de Escoamento."— Transcrição da apresentação:

1 Ciência e Tecnologia de Vácuo Aula 3

2 Regimes de Escoamento

3 O escoamento de gases pode ser classificado em três regimes distintos: Viscoso, Molecular e Intermediário. Como há diferentes comportamentos do gás em cada regime, calculamos a condutância e os fluxos moleculares com relações específicas para cada regime. Regimes de Escoamento

4 Este escoamento ocorre quando a frequência de colisões entre as moléculas do gás é muito grande em comparação com a frequência de colisões das moléculas com as paredes. λ - livre caminho médio D - diâmetro da tubulação Escoamento Viscoso

5 O escoamento é molecular quando, λ >>D ou seja, as colisões das moléculas são quase que exclusivamente com as paredes do tubo e não entre si. Escoamento molecular

6 Neste regime temos que, λ ~ D sendo a frequência das colisões das moléculas com as paredes da mesma ordem que as colisões molécula- molécula. Escoamento Intermediário

7 A distinção entre os regimes é feita através do número de Knudsen N k. Quantificação do tipo de escoamento Viscoso Intermediário Molecular

8 Para o nitrogênio, d = 3,7x10 -8 cm, sendo livre caminho uma função da pressão. Daí temos a identificação do regime de escoamento em função da pressão. Viscoso Intermediário Molecular

9 Cálculo de Condutâncias em tubos e orifícios

10 Tubos cilíndricos compridos Regime molecular Para o ar a 20 o C e M = 29, A equação que dá a condutância de um tubo (longo) é obtida por considerações de transferência de momentum do gás para as paredes do tubo e por forças que agem no gás devido a diferenças de pressão.

11 Tubos cilíndricos curtos Regime molecular A expressão para tubos cilíndricos curtos é: Se então a condutância se aproxima a de um tubo longo. Determina-se então se o tubo é longo ou curto

12 Condutância de um orifício Regime molecular Consideremos o escoamento de um gás através de um orifício de área A. Q 12 Q 21 Q P1P1 P2P2 P 1 > P 2 Q total = Q 12 - Q 21 A condutância fica:

13 D – diâmetro, cm L – comprimento, cm - viscosidade, poise P 1 e P 2 – pressão nas extremidades dos tubos, dina/cm 2 P m – (P 1 +P 2 )/2 Tubos cilíndricos compridos Regime Viscoso A corrente molecular (Q), no escoamento viscoso, num tubo longo uniforme de seção reta circular é dada pela equação de Poiseuille:

14 Tubos cilíndricos compridos Regime Viscoso Em unidades de Torr, cm, poise e L/s, e para o ar a 20ºC a equação de Poiseuille será dada por:

15 Tubos cilíndricos curtos Regime viscoso A expressão para tubos cilíndricos curtos é: Se,, então a condutância se aproxima a de um tubo longo.

16 Condutância de um orifício Regime viscoso Consideremos o escoamento de um gás através de um orifício de área A. Se na pressão P 1 o livre caminho médio é pequeno, comparado com o diâmetro do orifício, então o escoamento é viscoso. A corrente molecular é: Q 12 Q 21 Q P1P1 P2P2 P 1 > P 2

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18 Cálculo da pressão num sistema de vácuo Esta curva refere-se à velocidade de bombeamento na boca de uma bomba mecânica da marca Varian.

19 Se os tubos disponíveis em sala de aula fossem todos associados em série e, de um lado conectados à boca da bomba de vácuo mecânica, cujo perfil é mostrado abaixo, e de outro selados, qual seria a pressão mínima na extremidade selada dos tubos se a pressão na boca da bomba fosse de mbar? Considere como gás o nitrogênio. Dica:

20 Repita o cálculo da pressão para esta outra bomba mecânica.


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