A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Elementos fundamentais para análise de circuitos elétricos RLC. Símbolos e unidades: ( t ) = V (Volt); i( t ) = A (Ampère); q( t ) = Q (Coulomb); C = F.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Elementos fundamentais para análise de circuitos elétricos RLC. Símbolos e unidades: ( t ) = V (Volt); i( t ) = A (Ampère); q( t ) = Q (Coulomb); C = F."— Transcrição da apresentação:

1 Elementos fundamentais para análise de circuitos elétricos RLC. Símbolos e unidades: ( t ) = V (Volt); i( t ) = A (Ampère); q( t ) = Q (Coulomb); C = F (Farad); R = (Ohm); G = Mho; L = H (Henry). 1. SISTEMAS ELÉTRICOS SISTEMAS I

2 Amplificador Operacional: Vo(t) = A[V2(t) - V1(t)] a) Modelo ideal. b) Configuração inversora. c) Inversor com realimentação negativa. d) Função de transferência: Avf = ganho em malha fechada Vo(s) / Vi(s) = - Z2 (s) / Z1(s) 2. a. AMP. OP. SISTEMAS I

3 Amplificador Operacional (Amp. Op.): Configuração não- inversora. Não-Inversor com realimentação negativa. Função de transferência: Avf = ganho em malha fechada = Vo(s) / Vi(s) = 1+ [Z2 (s) / Z1(s)] 2. b. AMP. OP. SISTEMAS I

4 MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO DE UM CORPO SÓLIDO: Movimento durante o qual uma linha reta qualquer solidária com o corpo mantém- se sempre paralela à sua direção original. Ex. (em relação à Terra): elevador, ferro de um torno, agulha de uma bússola. 3. a.SISTEMAS MECÂNICOS TRANSLACIONAIS SISTEMAS I

5 ANALOGIA MASSA - CAPACITOR: Massa = grandeza que define a inércia de um corpo. F = M. a = equação fundamental da Mecânica. F força [N] M massa [kg] a = dv / dt aceleração [m / s 2 ] F = M. dv/dt corrente i força F [ N ] tensão v velocidade v [ m / s ] capacitância C massa M [ kg ] 3. b.SISTEMAS MECÂNICOS TRANSLACIONAIS SISTEMAS I

6 ANALOGIA MOLA - INDUTOR: Mola = elemento capaz de armazenar energia mecânica, devolvendo-a quando necessária. F = K. l = K. x(t) F esforço ao qual a mola é submetida [N] K coeficiente de rigidez = esforço correspondente a uma deformação unitária [N / m] l = x(t) quantidade da qual uma mola deforma-se [m] corrente i força F [ N ] tensão v velocidade v [ m / s ] indutância L inverso do coeficiente de rigidez K [ N / m ] 3. c.SISTEMAS MECÂNICOS TRANSLACIONAIS SISTEMAS I

7 ANALOGIA AMORTECEDOR ou FREIO ou ATRITO VISCOSO - RESISTOR: Amortecedor = elemento de atrito puro e linear. F = B. v = f v. v F força absorvida pelo amortecedor [N] B = f v coeficiente de amortecimento = esforço amortecido quando a velocidade é unitária [N.s / m] v = v(t) velocidade [m / s] corrente i força F [ N ] tensão v velocidade v [ m /s ] resistência R inverso do coeficiente de amortecimento B ou f v [ N.s / m ] 3. d.SISTEMAS MECÂNICOS TRANSLACIONAIS SISTEMAS I

8 MOVIMENTO DE ROTAÇÃO DE UM CORPO SÓLIDO EM TORNO DE UM EIXO FIXO: O movimento do sólido é tal que seus dois pontos A e B permanecem imóveis e esta reta imóvel AB tem o nome de eixo de rotação. Durante a rotação do corpo em torno do eixo fixo, todos os pontos descrevem circunferências. 4. a.SISTEMAS MECÂNICOS ROTACIONAIS SISTEMAS I

9 EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA MECÂNICA PARA SISTEMAS ROTACIONAIS: T = J. T torque ou conjugado ou movimento atuante [N.m] J momento de inércia do corpo girante [kg. m 2 ] aceleração angular [rad / s 2 ] Como = dw(t) / dt, então: w velocidade angular [rad / s] Como w = d (t) / dt, então: deslocamento angular [rad] Obs. : 360 (graus) = 2 rad (radianos) 4. b.SISTEMAS MECÂNICOS ROTACIONAIS SISTEMAS I

10 ANALOGIAS: corrente i torque T [ N.m ] tensão v velocidade angular w [ rad/s ] capacitância C momento de inércia J [kg.m 2 ] = [N.m.s 2 /rad] indutância L inverso do coeficiente de rigidez K da mola rotacional [N.m/rad] resistência R inverso do coeficiente de amortecimento B ou D do amortecedor rotacional ou amortecedor viscoso [N.m.s/rad] 4. c.SISTEMAS MECÂNICOS ROTACIONAIS SISTEMAS I

11 CAPACIDADE FLUÍDICA Cf: Está ligada ao crescimento da pressão p [N/m 2 ] em um reservatório à medida que aumenta sua vazão q [m 3 /s] de ingresso. Nos reservatórios, o aumento de pressão traduz-se pelo aumento da altura do líquido contido no mesmo. RESISTÊNCIA FLUÍDICA Rf: Está ligada ao estreitamento dos condutores líquidos, freqüentes em válvulas e torneiras. 5. a.SISTEMAS HIDRÁULICOS SISTEMAS I

12 ANALOGIAS: corrente i vazão q [ m 3 /s ] tensão v pressão p [ N / m 2 ] capacitância C capacidade fluídica Cf [ m 3 ] indutância L equivalente é desprezível resistência R resistência fluídica Rf [ s / m 2 ] 5. b.SISTEMAS HIDRÁULICOS SISTEMAS I

13 CAPACIDADE TÉRMICA C: (CAPACIDADE CALORÍFICA C) Quantidade de calor que um corpo entrega ou absorve quando há variação de temperatura. RESISTÊNCIA TÉRMICA Rt: Obstáculo ao fluxo de calor, representado pelo meio e pelas paredes. 6. a.SISTEMAS TÉRMICOS SISTEMAS I

14 ANALOGIAS: corrente i fluxo de calor q [ kcal / s] tensão v temperatura [ C ] capacitância C capacidade térmica C [ kcal / C ] indutância L não tem equivalente resistência R resistência térmica Rt [ C.s / kcal ] 6. b.SISTEMAS TÉRMICOS SISTEMAS I

15 Associam elementos de translação e rotação. O diagrama elétrico análogo deve ser efetuado comparando-se os diferentes elementos e variáveis. Cuidar as transformações que ocorrem em alguns elementos, de movimento de translação em rotação e vice-versa. CASO 1: Se num elemento de raio r animado de velocidade angular w e torque Tr ocorre transformação para um movimento de translação de velocidade v e força Ft, tem-se: 7. a.SISTEMAS MECÂNICOS MISTOS SISTEMAS I

16 a) No tocante às velocidades w e v: v = w.r; w = v/r deslocamento: l =. r ângulo: = l / r Exemplo: roldana com corda e peso (ioiô) Análogo elétrico: Trafo com relação 1:r 7. b.SISTEMAS MECÂNICOS MISTOS SISTEMAS I

17 b) No tocante aos esforços de torque Tr e de translação Ft: Tr = Ft. r Ft = Tr / r Análogo elétrico: Transformador com relação r:1 Exemplo: engrenagem - cremalheira 7. c.SISTEMAS MECÂNICOS MISTOS SISTEMAS I

18 CASO 2: Se a ocorrência de transformação de movimentos de translação em rotação aparece nas engrenagens ou na transmissão por correias, há um elemento primário de raio rp e outro elemento secundário de raio rs e tem-se: a) No tocante às velocidades wp e ws: n = p / s = wp / ws = rs / rp b) No tocante aos torques: Tp = Ts 7. d.SISTEMAS MECÂNICOS MISTOS SISTEMAS I

19 É um sistema elétrico e mecânico rotacional. Equação geral: Ea = K1.. W Ea = tensão induzida ao circuito de armadura [V] = fluxo de campo [ Wb ] w = velocidade da rotação da armadura [rad/s] K1 = constante Por outro lado: = K2. if (corrente de campo) Deste modo: Ea = K1. K2. w. if = K. w. if (onde: K = K1.K2) 8. a.GERADOR DE CORRENTE CONTÍNUA SISTEMAS I

20 DIAGRAMA ESQUEMÁTICO: CAMPO: Vf = (Rf. if) + (Lf. dif / dt) ARMADURA: Ea = (Ra. ia) + (La. dia / dt) + Va 8. b.GERADOR DE CORRENTE CONTÍNUA SISTEMAS I

21 SERVOMOTORES CC: são motores CC de baixas e médias potências usados em equipamentos computacionais (acionadores de disco, impressoras, acionadores de fita), em instrumentação, em controles de posição e sistemas robotizados. MODELO BÁSICO: Va (t) = tensão aplicada na armadura Ra = resistência de armadura La = indutância de armadura Ea (t) = força eletromotriz ia (t) = corrente de armadura Lf = indutância de campo Rf = resistência de campo Vf (t) = tensão aplicada no campo if (t) = corrente de campo T(t) = torque desenvolvido pelo motor 9. a.MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA SISTEMAS I

22 SERVOMOTORES CC COM CONTROLE DE ARMADURA: o enrolamento de campo é excitado separadamente. A corrente de campo é mantida constante e o controle do motor é exercido pela corrente de armadura. SERVOMOTORES CC COM CONTROLE DE CAMPO: a corrente de armadura é mantida constante e a velocidade é controlada pela tensão de campo. O controle pelo campo apresenta como desvantagem o fato de trabalhar com constantes de tempo maiores e também a maior dificuldade de obtenção de uma fonte de corrente contínua. 9. b.MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA SISTEMAS I

23 DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DO CONTROLE PELA ARMADURA DE SERVOMOTORES CC: Torque eletromagnético desenvolvido pelo motor CC: T(t) = Ka. (t). Ia (t) (eq. 01) Pela curva de magnetização, o fluxo no entreferro na região linear: (t) = Kf. If(t) (eq. 02) Como neste caso a corrente de campo é constante: (t) = K1 (eq. 03) 9. c.MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA SISTEMAS I

24 Substituindo a eq. 03 na eq. 01: T(t) = K2. Ia(t) (eq. 04) (pela eq. 04, o torque eletromagnético produzido pelo motor CC é diretamente proporcional a corrente de armadura. A força eletromotriz Ea(t) induzida na armadura é dada por: Ea(t) = Ka. (t). wm(t) (eq. 05) Como o fluxo é constante: Ea(t) = K3. wm(t) = K3. d (t) / dt (eq. 06) A equação diferencial associada a armadura do motor CC é: Va (t) = (La. dia(t) / dt) + (Ra. Ia(t)) + Ea(t) (eq. 07) A equação diferencial mecânica associada ao diagrama esquemático é: T(t) = (J. d 2 (t) / dt) + (B. d / dt) (eq. 08) 9. d.MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA SISTEMAS I


Carregar ppt "Elementos fundamentais para análise de circuitos elétricos RLC. Símbolos e unidades: ( t ) = V (Volt); i( t ) = A (Ampère); q( t ) = Q (Coulomb); C = F."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google