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Análise Gráfica de Velocidades Considerações Importância histórica do método => Primeiro a ser desenvolvido. Permite obter resultados aproximados com relativa.

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1 Análise Gráfica de Velocidades Considerações Importância histórica do método => Primeiro a ser desenvolvido. Permite obter resultados aproximados com relativa facilidade. Determinação dos valores procurados independe de cálculo avançado. Precisão depende da qualidade da construção. Nem sempre apresenta significado físico intuitivo. Pode ser usado como base para a implementação de metodologia computacional. Duas abordagens de análise: Polígonos de velocidade Centro instantâneo de rotação

2 Polígono de Velocidades

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6 Análise Gráfica de Velocidades Mecanismo de Quatro Barras

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8 Nomenclatura Ponto B 2 – Ponto posicionado sobre a junta B que pertence a barra 2.

9 Análise Gráfica de Velocidades Mecanismo de Quatro Barras A velocidade do ponto B 2 é um vetor de módulo dado pelo produto da velocidade 10 rad/s e do comprimento do seguimento AB. Sua direção é perpendicular ao seguimento AB e o sentido dado pela regra da mão direita. Escala: 1in - 10 in/s

10 Análise Gráfica de Velocidades Mecanismo de Quatro Barras Escala: 1in - 10 in/s

11 Análise Gráfica de Velocidades Mecanismo de Quatro Barras Escala: 1in - 10 in/s

12 Velocidade Relativa de Partículas em Mecanismos V P = V Q + V PQ Velocidade relativa de partículas em uma peça comum.

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14 Velocidade Relativa de Partículas em Mecanismos Velocidade relativa de partículas coincidentes em peças separadas => Superfície guia Velocidade relativa possível => Tangente à guia

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16 Velocidade Relativa de Partículas em Mecanismos Velocidade relativa de partículas coincidentes no ponto de contato de elementos rolantes => Velocidade relativa nula

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18 Centros Instantâneos de Rotação Considerações Análises anteriores Conhecimento da velocidade relativa entre as peças Influência das restrições sobre o movimento Conceito novo Em um determinado instante dois pontos coincidentes de duas peças em movimento terão velocidades iguais em relação a uma peça fixa e portanto, terão velocidade nula uma em relação à outra. Uma peça terá rotação pura em relação à outra em torno dos pontos coincidentes. Definição de CIR É um ponto situado em ambos os corpos É um ponto no qual os dois corpos não tem velocidade relativa É um ponto em torno do qual um corpo pode girar em relação ao outro em um dado instante.

19 Centros Instantâneos de Rotação Duas peças articuladas => A articulação é um CIR

20 Centros Instantâneos de Rotação Polígono de velocidades O2 e O4 tem velocidade nula Posição do CIR de 3 => Retas perpendiculares a V A e V B V A =W 3 O v A V B =W 3 O v B V n =W 3 O v n CIR muda de posição a cada instante

21 Centros Instantâneos de Rotação Solução de problema => Determinação dos CIR Uso das informações conhecidas Construção gráfica Ex: Determinar V B conhecendo apenas V A

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23 Centros Instantâneos de Rotação Notação associada aos CIR

24 Centros Instantâneos de Rotação Teorema de Kenedy => Para 3 corpos independentes em movimento plano geral, os 3 CIR estão em uma linha reta comum.

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28 Polígono de Acelerações

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31 Análise Gráfica de Mecanismo de Quatro Barras

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33 Análise Gráfica de Velocidades Mecanismo de Quatro Barras Nomenclatura Ponto B 2 – Ponto posicionado sobre a junta B que pertence a barra 2.

34 Análise Gráfica de Mecanismo de Quatro Barras A velocidade do ponto B 2 é um vetor de módulo dado pelo produto da velocidade 10 rad/s e do comprimento do seguimento AB. Sua direção é perpendicular ao seguimento AB e o sentido dado pela regra da mão direita. Escala: 1in - 10 in/s

35 Análise Gráfica de Velocidades Mecanismo de Quatro Barras Escala: 1in - 10 in/s

36 Análise Gráfica de Velocidades Mecanismo de Quatro Barras Escala: 1in - 10 in/s

37 Análise Gráfica Mecanismo de Quatro Barras Como a aceleração angular da barra 2 é nula em torno de A não há aceleração tangencial. Portanto a aceleração do ponto B2 possui somente a componente normal que tem a mesma direção da barra e sentido de B2 para A2.

38 Análise Gráfica Mecanismo de Quatro Barras A componente normal tem a mesma direção do vetor que parte de C3 à B2. A componente tangencial ainda não pode ser determinada pois não se conhece a aceleração angular da barra 3 em torno do ponto B2, mas sua direção já pode ser determinada: Perpendicular ao vetor que parte de C2 à B2.

39 Análise Gráfica Mecanismo de Quatro Barras A componente normal tem a mesma direção do vetor que parte de C4 à B4. A componente tangencial ainda não pode ser determinada pois não se conhece a aceleração angular da barra 4 em trono do ponto D4, mas sua direção já pode ser determinada: Perpendicular ao vetor que parte de C4 à D4.

40 Análise Gráfica Mecanismo de Quatro Barras As componente normais possuem a direção dos vetores que unem os pontos B e C e do vetor B e E. O módulos podem ser calculados a partir dos resultados de velocidade. A componente tangencial pode ser determinada pois se conhece a aceleração angular calculada através das acelerações tangenciais dos pontos B3 e C3.

41 Considerações sobre grandezas cinemáticas Magnitudes consideráveis Velocidades de rotação => rpm => rps Velocidades periféricas de rotores => 500 m/s = km/h Velocidades de cursos de motores => 20 m/s = 70 km/h Aceleração centrípeta de rotores => a m/s^2 = a g Aceleração de êmbolos de motores => g Aceleração de pilotos de avião => 10 g

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