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Universidade Federal de Goiás Escola de Engenharia Elétrica e de Computação Graduação em Engenharia Mecânica Disciplina: Elementos de Máquinas 2 Prof.:

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Apresentação em tema: "Universidade Federal de Goiás Escola de Engenharia Elétrica e de Computação Graduação em Engenharia Mecânica Disciplina: Elementos de Máquinas 2 Prof.:"— Transcrição da apresentação:

1 Universidade Federal de Goiás Escola de Engenharia Elétrica e de Computação Graduação em Engenharia Mecânica Disciplina: Elementos de Máquinas 2 Prof.: Ricardo Humberto de Oliveira Filho MANCAIS DE ROLAMENTO PROJETO

2 O projeto completo de uma máquina já determina, em muitos dos casos, o diâmetro do furo dos rolamentos. Para uma determinação final das demais dimensões principais e do tipo construtivo, devem ser feitos cálculos de dimensionamento e verificar se as exigências quanto à vida útil, segurança estática e economia estão satisfeitas. Neste cálculo, a solicitação do rolamento é comparada à sua capacidade de carga. Na tecnologia dos rolamentos há uma diferenciação entre uma solicitação dinâmica e uma estática. ESCOLHA DO ROLAMENTO

3 Na solicitação estática, o rolamento não apresenta movimento, ou há somente um pequeno movimento relativo (n < 10 rpm). Nestes casos, deve ser verificada a segurança contra deformações plásticas muito elevadas das pistas e dos corpos rolantes. ESCOLHA DO ROLAMENTO

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5 A maioria dos rolamentos é solicitada dinamicamente. Nestes, os anéis giram um em relação ao outro. Com o cálculo do dimensionamento, é controlada a segurança contra uma fadiga prematura do material das pistas e dos corpos rolantes. A vida nominal, conforme DIN ISO 281, raramente indica a duração realmente atingível. ESCOLHA DO ROLAMENTO

6 Define-se a vida de um certo rolamento como o número total de revoluções ou de horas de operação a uma determinada velocidade constante, necessárias para se desenvolver o critério de falha. Sob condições ideais, a falha por fadiga consistirá num descascamento das superfícies que recebem a carga. Observa-se que a vida útil é frequentemente usada como definição de vida até a fadiga. Vida nominal, vida mínima ou vida L 10 é um termo utilizado pela maioria dos fabricantes de rolamentos definida como o número de revoluções ou de horas a uma determinada velocidade constante que 90% de um grupo de rolamentos completarão ou excederão para ocorrer o critério de falha. VIDA DO ROLAMENTO

7 Os termos vida média ou vida mediana são ambos utilizados com muita generalidade na análise de longevidade dos rolamentos, indicando a vida mediana média. Em grupos de teste de rolamentos, o objetivo é determinar a vida mediana e a vida L 10 (vida nominal). Para a determinação da vida do mancal, utiliza-se a seguinte relação: VIDA DO ROLAMENTO Onde: R é a confiabilidade L D é a vida esperada L 10 é a vida nominal para 90% de confiabilidade

8 EXEMPLO Certa aplicação requer um rolamento que dure 1800 h com 99% de confiabilidade. Qual deve ser a vida nominal do rolamento selecionado para esta aplicação? L 10 =13,4x10³ h

9 Para estimar a vida do mancal sob carga em determinada confiabilidade indicada, utiliza-se a relação: VIDA DO ROLAMENTO Onde: C 10 é a classificação de catálogo para carga dinâmica em lbf ou kN F D é a carga radial desejada em lbf ou kN L D é a vida desejada em horas n D é a velocidade desejada em rpm L R é a vida nominal em horas n R é a velocidade de classificação de catálogo em rpm a=3 para mancais de esferas e a=10/3 para os demais mancais

10 EXEMPLO

11 Os fabricantes também utilizam tabelas, equações e coeficientes para o cálculo de vida nominal: VIDA DO ROLAMENTO

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13 EXEMPLO

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15 Ainda é possível desenvolver uma relação para determinar os valores nominais catalogados correspondendo a qualquer confiabilidade desejada. VIDA DO ROLAMENTO

16 EXEMPLO Que capacidade dinâmica de carga seria utilizada para um rolamento de rolos suportar uma carga radial de 4kN e ter uma vida L 10 de 1200h a 600rpm com confiabilidade de 99%? (A Timken fornece tabelas de cargas nominais com 3000h de L 10 a 500 rpm). C 10 =5,86kN

17 Um mancal de esferas é capaz de resistir a carregamentos radial e axial combinados. Para se determinar o carregamento resultante, utiliza-se a seguinte relação: Onde: F e é a carga estática equivalente [kN] F r é a carga radial [kN] F a é a carga axial [kN] X i é o fator radial Y i é o fator axial V é o fator devido à rotação (V=1 quando o anel interno gira e V=1,2 quando o anel externo gira) ROLAMENTOS DE ESFERAS E DE ROLOS CILINDRICOS CARREGAMENTO COMBINADO

18 O índice i segue as seguintes relações: i=1, se i=2, se Onde: e é um parâmetro tirado de tabelas, sendo dependente da relação F a /C 0; C 0 é a carga estática básica de classificação, sendo dada em catálogos de fabricantes, juntamente com a C 10, que é a carga dinâmica básica de classificação; Os valores de X i e Y i são tirados da mesma tabela que o parâmetro e. [kN](1) ROLAMENTOS DE ESFERAS E DE ROLOS CILINDRICOS CARREGAMENTO COMBINADO

19 [kN](1) ROLAMENTOS DE ESFERAS E DE ROLOS CILINDRICOS CARREGAMENTO COMBINADO

20 EXEMPLO Pelo catálogo o rolamento não é de contato angular!!

21 Cargas em mancais ocorrem em alguns padrões identificáveis: Carregamento constante por partes em um padrão cíclico; Carregamento variável de forma contínua em um padrão cíclico repetível; Variação aleatória. [kN](1) ROLAMENTOS DE ESFERAS E DE ROLOS CILINDRICOS CARREGAMENTO VARIÁVEL

22 [kN](1) ROLAMENTOS DE ESFERAS E DE ROLOS CILINDRICOS CARREGAMENTO VARIÁVEL O dano causado pelo carregamento variável pode ser analisado da seguinte forma: Dado um determinado carregamento definido pelas forças F ei em um determinado número de revoluções l i na vida L i, o dano D pode ser calculado:

23 [kN](1) ROLAMENTOS DE ESFERAS E DE ROLOS CILINDRICOS CARREGAMENTO VARIÁVEL f i é a fração de movimento sustentada sob a carga F ei l i pode ser expresso como n i t i, onde n i é a velocidade de rotação da carga F ei e t i é a duração do movimento: o caráter das cargas pode mudar, de maneira que um fator de aplicação (a f ) pode ser prefixado a cada F ei na forma :

24 EXEMPLO

25 [kN](1) ROLAMENTOS DE ESFERAS E DE ROLOS CILINDRICOS CARREGAMENTO VARIÁVEL O carregamento ainda pode ser definido por uma curva cuja equação é conhecida:

26 Os quatro elementos de uma montagem de mancal de rolos cônicos são: Cone (anel interno) Capa (anel externo) Elementos rolantes (rolos cônicos) Gaiola (espaçador - retentor) O mancal consiste em duas partes separáveis: A montagem do cone: cone (pista interna), os rolos e a gaiola; A capa (pista externa). ROLAMENTOS DE ROLOS CÔNICOS [kN](1)

27 ROLAMENTOS DE ROLOS CÔNICOS [kN](1)

28 Os mancais de rolos cônicos podem suportar cargas axiais e radias, contundo, quando apenas uma destas cargas estiver presente, ambas reações surgirão, devido ao formato cônico dos elementos rolantes. Para evitar a separação das pistas e dos rolos, a reação axial deve ser anulada, desta forma indica-se, quando escolhido este tipo de rolamento, utilizar pelo menos um par por eixo. ROLAMENTOS DE ROLOS CÔNICOS [kN](1)

29 ROLAMENTOS DE ROLOS CÔNICOS [kN](1) Os pontos A e B são pontos onde as linhas de atuação das forças cruzam o eixo; a e é o vão livre; a g é a extensão geométrica; A escolha do tipo de montagem depende somente do espaço existente, uma vez que para ambos os tipos de montagem a estabilidade é a mesma.

30 ROLAMENTOS DE ROLOS CÔNICOS [kN](1) Relaciona-se a carga, a vida e a confiabilidade pela equação: Onde: a f é o fator de aplicação; P é o carregamento resultante (os valores X e Y são de outra tabela) L D é a vida em revoluções f T é o fator de temperatura f v é o fator de viscosidade R D é a confiabilidade

31 [kN](1) K A e K B são tabelados

32 [kN](1)

33 ROLAMENTOS DE ROLOS CÔNICOS [kN](1)

34 ROLAMENTOS DE ROLOS CÔNICOS [kN](1)

35 LUBRIFICAÇÃO [kN](1) As superfícies em contato nos mancais de rolamento possuem um movimento relativo que é ao mesmo tempo de rolamento e de deslizamento. Os propósitos de um lubrificante de mancal podem ser resumidos da seguinte maneira: Prover um filme de lubrificante entre as superfícies; Ajudar a distribuir e dissipar calor; Evitar corrosão das superfícies; Proteger as partes contra a entrada de materiais estranhos. Tanto o óleo quanto a graxa podem ser utilizados.

36 LUBRIFICAÇÃO [kN](1)

37 MONTAGEM [kN](1)

38 MONTAGEM [kN](1)

39 MONTAGEM [kN](1)


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