Faculdade de Odontologia

Apresentação em tema: "Faculdade de Odontologia"— Transcrição da apresentação:

1 Faculdade de Odontologia
ANOVA 1 fator Exemplo com Minitab Ivan Balducci Dr Phil Rowe Reader in Pharmaceutical Computing (Room 748) John Moores University Byrom Street Liverpool L3 3AF Phone Fax Faculdade de Odontologia São José dos Campos UNESP

2 Exemplo. Estudo tipo CRD.
Sujeitos: 25 pacientes com úlceras Tratamentos: A, B, Placebo Medições: nº de dias até curar a úlcera Dados [médias] A: 5,6,6,7,7,8,9, [7.25] B: 7,7,8,9,9,10,10, [8.875] P: 7,9,9,10,10,10,11,12,13 [10.11] Essas diferenças são significantes?

3 C C C3 A B P 5 7 7 6 7 9 6 8 9 13 Ctr+L no minitab describe c1-c3 Grupos N média dp CoefVar(%) A B P

4 Investigação Informal
Investigação Gráfica: box plots lado-a-lado dot plot lado-a-lado Comandos do Minitab, após digitar Ctr+L Boxplot c1 – c3; Overlay; MedLabel; YValue; IQRBox; Outlier. Indplot (c1 – c3 ); Overlay; Individual; Mean; CMean.

5 box-plot Grupo A vs P: não há sobreposição das faixas interquartis.
Não se observam medidas discrepantes (outliers).

6 dot-plot Não se observam medidas discrepantes.
De A para P: os valores médios aumentam. Não se observam medidas discrepantes.

7 No caso mais simples a ANOVA testa as hipóteses:
O que a ANOVA faz? No caso mais simples a ANOVA testa as hipóteses: H0: As médias dos grupos são iguais. Ha: As médias não são iguais obs: em geral, referimos às sub-populações como “grupos” quando efetuamos a ANOVA.

8 Verificação do DP ? Compare o maior dp com o menor dp maior: 1.764
Suposição do modelo ANOVA: mesmo dp Variable treatment N Mean Median StDev days A B P Compare o maior dp com o menor dp maior: 1.764 menor: 1.458 “um dp não é duas vezes maior que o outro dp” (posso, então, aplicar o modelo ANOVA)

9 Resultado da ANOVA 1 fator = oneway
Comandos do Minitab, após digitar Ctr+L AOVOneway c1-c3; Tukey 5. AOV = anova Analysis of Variance for days Source DF SS MS F P treatment Error Total

10 1 menos o nº de indivíduos
Resultado da ANOVA DF = graus de liberdade Minitab Analysis of Variance for days Source DF SS MS F P treatment Error Total Nº de valores – nº de grupos 25-3 = 22 1 menos o nº de grupos 3-1 =2 1 menos o nº de indivíduos 25-1 = 24

11 Como ANOVA indica que os grupos não têm a mesma média, o que fazer?
Onde está a diferença? Como ANOVA indica que os grupos não têm a mesma média, o que fazer? Analysis of Variance for days Source DF SS MS F P treatmen Error Total Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev A ( * ) B ( * ) P (------* ) Pooled StDev = Evidente diferença: P é pior que A (os IC’s não se sobrepõem)

12 Tukey (5%) - Comparações entre si
Tukey's pairwise comparisons Family error rate = Individual error rate = Critical value = 3.55 Intervals for (column level mean) - (row level mean) A B B 0.435 P 95% confiança Use alfa = para cada teste. Esses são os IC’s(98.01%) para a diferença. Só P vs A é significante (ambos valores têm o mesmo sinal) IC(98%) para A-P é (-0.86 a -4.86)

13 Comandos Minitab ANOVA 1 fator Tukey