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Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto ANO 2010 Camilo Daleles Rennó

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Apresentação em tema: "Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto ANO 2010 Camilo Daleles Rennó"— Transcrição da apresentação:

1 Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto ANO 2010 Camilo Daleles Rennó

2 Funções Densidade de Probabilidade (Contínua) -Uniforme -Normal (ou Gaussiana) -Lognormal -Weibull -Rayleigh -Exponencial -Gama -t de student - 2 -F Inferência Estatística

3 Variável Aleatória Contínua (Revisão) Função Densidade de Probabilidade (fdp) Para v.a. contínuas: x f(x)f(x) ab

4 Distribuição Uniforme (Contínua) f(x)f(x) X a b X = [a, b] P(a X b) = 1 f(x) = ? ? 1 (área do retângulo) h

5 Distribuição Uniforme (Contínua) f(x)f(x) X a b X = [a, b]

6 Distribuição Uniforme (Contínua) f(x)f(x) X a b X = [a, b]

7 Distribuição Uniforme (Contínua) f(x)f(x) X a b X = [a, b]

8 Distribuição Uniforme (Contínua) f(x)f(x) X a b X = [a, b]

9 Distribuição Normal ou Gaussiana - + Exemplo:

10 Distribuição Normal Padrão integrais podem ser tabeladas! Propriedade: seeentão

11 Distribuição Normal Padrão z - + 0z

12 Distribuição Normal Padrão (Exemplos) ,17 2, = 0,4850

13 Distribuição Normal Padrão (Exemplos) = ,47720,3413

14 , Distribuição Normal Padrão (Exemplos) = 0,5 _ 0,4332

15 Distribuição Normal (Exemplos) Z ,5 Z X 0,5328

16 Distribuição da Soma de Variáveis Aleatórias Qual a distribuição de Y ? 3 v.a. independentes com distribuições normal

17 Distribuição da Soma de Variáveis Aleatórias Qual a distribuição de Y ? n v.a. independentes com distribuições desconhecidas Teorema do Limite Central se n for grande: (ver 05distribuicaocontinua_TLC.xlsx)

18 Aproximação da Binomial à Normal onde cada X i tem distribuição Bernoulli ( 0 ou 1 ) e P(X i = 1) = p Se Y tem uma distribuição binomial com parâmetros n e p : Então, se n for grande, pelo TLC:

19 Aproximação da Binomial à Normal Considere o experimento: retiram-se 100 bolas da urna (com reposição). Define-se uma v.a. X cujos valores representam o número total de bolas vermelhas dentre as 100 escolhidas. Calcule: P(30 X 51) Aproximando-se à Normal...

20 Aproximação da Binomial à Normal Considere o experimento: retiram-se 100 bolas da urna (com reposição). Define-se uma v.a. X cujos valores representam o número total de bolas vermelhas dentre as 100 escolhidas. Calcule: P(30 X 51) 30 (correção de continuidade) 0,9745 (valor exato para Binomial 0,9752 )


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