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Escoamento bifásico líquido/vapor em regime transiente

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Apresentação em tema: "Escoamento bifásico líquido/vapor em regime transiente"— Transcrição da apresentação:

1 Escoamento bifásico líquido/vapor em regime transiente
Rodrigo Galvão D’Império Teixeira COQ862 – Métodos Numéricos para Sistemas Distribuídos

2 Equacionamento Conservação de massa: Conservação de energia:
Conservação de momento linear: Modelo homogêneo: COQ862 – Métodos Numéricos para Sistemas Distribuídos

3 Considerações / Resolução
São funções conhecidas do tempo a pressão P0(t), temperatura T0(t) e vazão mássica W(t) na entrada da tubulação (x = 0); Em t = 0, o escoamento se encontra em estado estacionário ao longo de toda a tubulação; A tubulação pode ser dividida em N sub-intervalos de comprimento Δx, delimitados pelos pontos x0 = 0, x1, x2, ..., xN = L; A solução do problema passa pela integração no tempo das equações de conservação em x1, x2, ..., xN, dadas as condições iniciais e de contorno (x = 0) apresentadas; COQ862 – Métodos Numéricos para Sistemas Distribuídos

4 Método das Diferenças Finitas em x
Conservação de massa: Conservação de energia: Conservação de momento linear: COQ862 – Métodos Numéricos para Sistemas Distribuídos

5 Metodologia Default: kg/h de nafta (75o API) alimentados a 8,0 kgf/cm2 e 100oC; θ=0o; Tubulação de 30 m de aço carbono: k = 60, ; d = 7,981 in e D = 8,625 in; Te = 27o C; Escoamento turbulento  resistência convectiva interna ≈ 0; Resistência convectiva externa  vento de 36 km/h (relação de Churchill e Bernstein); O fator de atrito de Moody, que figura na equação de conservação de momento linear, foi estimado pela correlação de Beggs e Brill (Cazarez-Candia e Vásquez-Cruz, 2005); COQ862 – Métodos Numéricos para Sistemas Distribuídos

6 Obtenção das condições iniciais
Beggs & Brill Balanço de energia: COQ862 – Métodos Numéricos para Sistemas Distribuídos

7 Obtenção das condições iniciais
Beggs & Brill MATLAB: ODE15S COQ862 – Métodos Numéricos para Sistemas Distribuídos

8 Metodologia Utilizou-se a rotina DASSLC (tolerâncias relativa e absoluta de 10-3 e 10-8) na integração no tempo das equações de conservação discretizadas; Foram analisadas as respostas dos principais resultados do problema frente às seguintes perturbações (isoladamente e em conjunto) em P0(t), T0(t) e W(t): utilizando-se tolerâncias relativa e absoluta de 10-3 (valor adotado com sucesso na ODE15S) e 10-8, respectivamente. COQ862 – Métodos Numéricos para Sistemas Distribuídos

9 Determinação de N Simulações muito demoradas (entre 15 minutos e 1 hora) devido ao grande número de equações a resolver (proporcional a N); A comparação com resultados obtidos com N = 10 mostra que N = 5 é suficiente: COQ862 – Métodos Numéricos para Sistemas Distribuídos

10 Respostas ao degrau em P0(t)
COQ862 – Métodos Numéricos para Sistemas Distribuídos

11 Respostas à variação senoidal de W(t)
COQ862 – Métodos Numéricos para Sistemas Distribuídos

12 Respostas ao degrau em T0(t)
COQ862 – Métodos Numéricos para Sistemas Distribuídos

13 Respostas às perturbações simultâneas
COQ862 – Métodos Numéricos para Sistemas Distribuídos

14 Principais observações
Respostas lentas da entalpia em relação aos demais resultados; Insensibilidade das massas específicas ao longo da tubulação (exceto em x = 0) em relação às perturbações aplicadas; COQ862 – Métodos Numéricos para Sistemas Distribuídos


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