Disciplina de Otimização Aluno: Cristhian A. C. Cortez

Apresentação em tema: "Disciplina de Otimização Aluno: Cristhian A. C. Cortez"— Transcrição da apresentação:

1 Disciplina de Otimização Aluno: Cristhian A. C. Cortez
Seleção de estrutura ótima de controle usando o método Branch and Bound bidirecional Disciplina de Otimização Aluno: Cristhian A. C. Cortez

2 Motivação Problema combinatorial
Critério formal para o pareamento entre controladas e manipuladas

3 Função de perda Valor de z Função de perda Seja função de perda
Expandindo a função J Função de perda Valor de z Função de perda

4 Branch and Bound Bidirecional – Estrutura da árvore de busca
Árvore descendente Elementos fixos Retirada de elementos Árvore ascendente Elementos fixos Inserção de elementos

5 Branch and Bound Bidirecional
Poda rápida Matrizes hermitianas Ordenamento dos autovalores

6 Branch and Bound Bidirecional Poda rápida - descendente
Sendo Complemento de Schur ...

7 Branch and Bound Bidirecional Poda rápida - ascendente
Seja Inversão de Banachiewicz Complemento de Schur

8 Algoritmo e Ramificação
Ramificação no sentido que possui o maior número de nós Ascendente Seleção do nó com maior ou menor Descendente Seleção do nó com menor ou maior

9 Estudo de Caso UPGN Ponto ótimo de operação 31824
Número de combinações possíveis 31824 Ponto ótimo de operação Otimização utilizando SQP nativa do PRO-II Função objetivo Sujeito às seguintes restrições

10 Estudo de Caso Pré-seleção das variáveis controladas
Perturbações selecionadas Manipuladas disponíveis

11 Estudo de Caso Aplicação no algoritmo branch and bound bidirecional
Cálculo da matriz de ganhos em relação às variáveis manipuladas Cálculo da matriz de ganhos em relação às perturbações Cálculo das derivadas nas proximidades do ponto ótimo Perturbações selecionadas Aplicação no algoritmo branch and bound bidirecional Pareamento resultante entre controladas e manipuladas Aparecimento de relações utilizadas pela operação da unidade Fração de etano topo da T-03 x Óleo de absorção da T-02 Relações esperadas Refervedor de fundo T-03 x Fração de óleo de absorção no LGN Temperatura de topo T-03 x Carga térmica do forno

12 Questões