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REPRODUÇÃO DE 5 EXEMPLOS DO ARTIGO DE ESPOSITO E FLOUDAS [1] UTILIZANDO O EMSO Lorena Menezes Vieira.

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1 REPRODUÇÃO DE 5 EXEMPLOS DO ARTIGO DE ESPOSITO E FLOUDAS [1] UTILIZANDO O EMSO Lorena Menezes Vieira

2 Função Objetivo

3 Problemas Abordados

4 1.REAÇÕES EM SÉRIE IRREVERSÍVEIS DE PRIMEIRA ORDEM (1) (2) Condições iniciaisz 0 = [1, 0] Intervalo de tempot є [0, 1] Variáveisz = [A, B] Parâmetrosθ = [k 1, k 2 ]

5 Resultados e Comparações

6 Parâmetros reais/ideais Método do artigo θ1θ2θ1θ2F obj 51 Collocation Approach 5,00170,99956,276E-06 Collocation Approach 5,00161,00011,289E-06 Collocation Approach 5,00351,00001,185E-06 Integration Approach 5,00351,00001,1858E-06 Parâmetros reais/ideaisencontrados θ1θ2θ1θ2F obj 515,00971,00122,939E-06

7 2. REAÇÃO EM SÉRIE REVERSÍVEL DE PRIMEIRA ORDEM (3) (4) (5) Condições iniciaisz 0 = [1, 0, 0] Intervalo de tempot є [0, 1] Variáveisz = [A, B, C] Parâmetrosθ = [k 1, k 2, k 3, k 4 ]

8 Resultados e Comparações

9 Parâmetros reais/ideais θ14 θ22 θ340 θ420 do artigo θ14,0214,02 θ22,052 θ339,4539,65 θ419,6219,72 F obj1,586E-031,587E-03 Método Collocation Approach Integration Approach Parâmetros reais/ideais θ14 θ22 θ340 θ420 encontrados θ14,00432 θ22,03489 θ339,6165 θ419,6433 F obj3,38E-03 Resultados e Comparações

10 3. C RAQUEAMENTO C ATALÍTICO DO G ASÓLEO (6) (7) (8) Condições iniciaisz 0 = [1, 0] Intervalo de tempot є [0, 0.95] Variáveisz = [A, Q] Parâmetrosθ = [k 1, k 2, k 3 ]

11 Resultados e Comparações

12 Parâmetros reais/ideais Método do artigo θ1θ2θ3θ1θ2θ3F obj 1282 Collocation Approach 12,2127,982,2222,6384E-3 Integration Approach 12,2147,982,2222,6657E-3 Parâmetros reais/ideaisencontrados θ1θ2θ3θ1θ2θ3F obj ,54287,739143, ,75530E-05 Resultados e Comparações

13 4. P ROBLEMA DE B ELLMAN (9) Condição inicialz 0 = 0 Intervalo de tempot є [0, 39] Parâmetros fixosc = [126.2, 91.9] Parâmetros a determinarθ = [p 1, p 2 ] (10) (11) (12)

14 Resultados e Comparações

15 Parâmetros reais/ideais θ112 θ28 p11,00E-06 p21,00E-04 do artigo θ112,2956,6412,29098 θ28,1840,1018,17059 p14,57E-061,31E-034,59E-06 p22,79E-040, ,83E-04 F obj22, ,64922,5684 Método Integration Approach Collocation Approach Parâmetros reais/ideais θ112 θ28 p11,00E-06 p21,00E-04 do artigo θ112,1379 θ27,79497 p15,35E-06 p24,12E-04 F obj1,35E+00 Resultados e Comparações

16 (13) (14) 5. P ROBLEMA L OTKA -V OLTERRA Condição inicial z 0 = [1.2, 1.1] Intervalo de tempot є [0, 10]

17 Resultados e Comparações

18 Integration Approach106,49621,9201E-02 Integration Approach8,78712,11915,1010E-01 Integration Approach6,24122,11487,0951E-01 Integration Approach9,70731,08047,1156E-01 Integration Approach3,48521,81877,3607E-01 Integration Approach107,77577,4925E-01 Integration Approach1,31230,65517,8923E-01 Integration Approach105,23237,8941E-01 Integration Approach0,74380,26368,2520E-01 Integration Approach104,55478,3022E-01 Integration Approach1,92925,01618,4384E-01 Integration Approach7,014,01088,9296E-01 Integration Approach7,58274,77619,1397E-01 Integration Approach7,81254,17739,2118E-01 Resultados e Comparações Parâmetros reais Método do artigo θ1θ2θ1θ2F obj 31 Collocation Approach 3,25210,91831,319E-03 Collocation Approach102,92474,637E-01 Collocation Approach8,27567,18326,262E-01 Collocation Approach6,91162,18880,64865 Collocation Approach1,75345,57310,6071 Collocation Approach3,52041,81647,0987 Collocation Approach1,31220,65520,78925 Collocation Approach0,74380,26360,82521 Collocation Approach0,30230,10,84591 Collocation Approach6, ,93085 Integration Approach3,24340,92091,2493E-03

19 Parâmetros reais Método encontrados θ1θ212F obj 31 S/ comando da Hessiana 0, ,36054,388E-01 C/ comando da Hessiana3,165790, , Resultados e Comparações

20

21 ESPOSITO, W. R., FLOUDAS, C. A. – Global Optimization for the Parameter Estimation of Differential-Algebric Systems. Ind. Eng. Chem., v 39, (2000). SECCHI, A. R., BISCAIA, E. C. – Apostila de Otimização de Processos. COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil, SOARES, R. P. -Emso Manual. UFRGS, Porto Alegre, RS, Brasil, https://projects.coin-or.org/Ipopt - acessado em 10 de setembro de https://projects.coin-or.org/Ipopt segunda-parte.html - acessado em 25 de setembro de segunda-parte.html B IBLIOGRAFIA

22 FIM


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