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Trabalho de Cores Correção de imagens de quadros do Portinari.

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1 Trabalho de Cores Correção de imagens de quadros do Portinari

2 Descrição do problema Os quadros do Projeto Portinari foram fotografados e digitalizados sob condições desconhecidas e a única referência confiável sobre as cores das imagens é a presença de um padrão de cores Kodak Q-14 em grande parte das imagens digitalizadas. O Padrão Q-14 possui as seguintes amostras de cor: –19 tons de cinza –16 tons coloridos Do padrão de cores Q-14 podemos obter: –Os valores RGB de cada uma das amostras de cor por medição direta nas imagens –Os valores colorimétricos XYZ ou Lab a partir de medidas espectrais diretas de outros padrões Kodak Q-14

3 Descrição do problema Dada uma amostra de n cores na forma: Descobrir os valores XYZ ou Lab correspondentes a todos os pixels da imagem Converter os valores XYZ ou Lab de todos os pixels para valores RGB em algum espaço de cor padrão; como o sRGB, ProPhotoRGB ou AdobeRGB; para gerar uma imagem bem comportada para que possa ser editada ou impressa adequadamente

4 Mapeamento de RGB em XYZ/Lab As operações de mapeamento entre os valores RGB em XYZ/Lab seguem a arquitetura do ICC (International Color Consortium) [1] usada nos perfis de cor A sequência de operações é: 1.Aplicação de uma Tone Response Curve em cada um dos canais R, G e B isoladamente 2.Transformação do RGB resultante da etapa anterior em Lab através de uma matriz 3x3 –A matriz 3x3 converte para XYZ e depois as equações de XYZ para Lab são usadas 3.Correção dos valores Lab através de uma função discreta de interpolação Lab -> Lab

5 Tone Response Curve O objetivo da Tone Reponse Curve é acertar mapemanto de cada canal R, G e B nos valores de luminância corretos Isso é feito através de 3 splines cúbicas que corrigem os valores R, G e B para que fiquem proporcionais as coordenadas Y dos valores XYZ Essas 3 splines são construídas a partir dos 19 tons de cinza do padrão Q-14 As splines são:

6 Tone Response Curve Os valores Y das splines são suavisados por um filtro de Savitzky- Golay [2] para obtenção de transições de tons mais suaves nas fotografias Após a aplicação das Tone Response Curves, os tons neutros das imagens estão mapeados corretamente. Isto é, os tons de cinza da imagem tem a propriedade: O mapeamento correto dos tons de cinza é a correção mais importante a ser feita de uma imagem e usualmente é a primeira etapa em muitos workflows de processamento de imagens

7 Mapeamento linear O mapeamento linear obtém uma transformação linear entre os valores r,g e b e os valores XYZ Visando preservar o balanceamento dos tons de cinza obtido no Tone Response Curve, foi empregado o método White-Point preserving Least Squares Regression [3] que faz um mapeamento linear dos valores RGB em XYZ que mantém os tons de cinza neutros Este método é uma variação da regressão de mínimos quadrados que atende a seguinte restrição: Onde Xw, Yw, Zw são as coordenadas do white-point da imagem

8 Mapeamento linear O mapeamento linear é construído da seguinte forma: Os valores Lab de referência são obtidos pelas equações normais de conversão de XYZ de referência para Lab [4]:

9 Interpolação discreta A interpolação discreta é feita a partir de funções radiais [5], que possuem a seguinte forma geral: Onde ||x|| é a norma euclidiana de x, x i são os valores discretos e conhecidos de x e um exemplo de função radial é: Onde α é uma constante

10 Interpolação discreta Como temos que fazer um mapeamento do R 3 no R 3, na forma: Precisamos de 3 funções radiais:

11 Função radial Os coeficientes c i de cada uma das 3 interpolações são obtidos da seguinte forma: Seja V c um vetor formado pelos coeficientes c i e os vetores V L V a V b formado pelas coordenadas L, a e b dos valores Lab de referência do RGB do target:

12 Função Radial Seja M R a matriz obtida pela aplicação da função radial nas distâncias euclidianas entre todas as n coordenadas Lab obtidas a partir dos valores RGB do padrão Q-14:

13 Função Radial Podemos dizer que: Com isso:

14 Geração da imagem RGB corrigida A partir dos valores Lab corrigidos, os valores XYZ corrigidos são obtidos: A partir dos valores XYZ corrigidos, os valores RGB do espaço Prophoto são gerados, segundo a sua especificação [6] (anteriormente conhecido como ROMM RGB):

15 Geração da imagem RGB corrigida O espaço Prophoto RGB foi escolhido por causa do seu grande gamut, visando evitar ao máximo clipping de cores durante o mapeamento XYZ para RGB final. Em função do grande gamut e para evitar posterização nas imagens, o programa gerou imagens em 16 bits/pixel.

16 Testes com câmeras digitais Visando testar o procedimento de correção em um ambiente controlado, foi gerada uma imagem a partir de uma câmera digital contendo além do Target Q-14 da Kodak, o target ColorChecker SG da GretagMacbeth O Colorchecker SG foi especialmente desenvolvido para a medição de câmeras digitais e possui 140 cores cujos valores Lab são conhecidos O Colorchecker SG será usado para avaliar a precisão do procedimento de correção de cores

17 Antes de depois As imagens antes e depois do processamento: Antes Depois

18 Medidas do teste Foi avaliado o erro em cada uma das 140 amostras de cor do Colochecher SG Também foi avaliado a neutralidade das cores dos tons de cinza A fórmula do cálculo do erro é:

19 Resultados do teste ImagemErro médioErro máximo Original Mapeamento Linear Mapeamento Linear + Radial Resultado do teste nas 140 amostras

20 Comentários O erro médio diminuiu a metade nos dois mapeamentos O erro médio estando abaixo de 6 Delta-E é considerado aceitado pela indústria de reprodução gráfica Embora o mapeamento radial apresente um erro médio um pouco superior ao mapeamento linear, o mapeamento radial apresenta um melhor mapeamento nos tons neutros

21 Referências [1] International Color Consortium, Image technology colour management Architecture, profile format, and data structure, [2] Press, William H. et al., Numerical Recipes in C, second edition, Cambridge University Press [3] Finlayson, Graham et al., Constrained least-squares regression in color spaces, Journal of Electronic Imaging 6(4), Outubro de 1997 [4] [5] Qiao, Yue et al., Developing a Computational Radial Basis Function (RBF) Architecture for Nonlinear Scattered Color Data, 22 nd International Conference on Digital Printing Technology, Society for Imaging Science and Technology, 2006 [6]


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