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©1999 Paulo Adeodato Transformada Walsh-Hadamard Paulo Adeodato Germano Vasconcelos Grupo de Inteligência Computacional Departamento de Informática Universidade.

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1 ©1999 Paulo Adeodato Transformada Walsh-Hadamard Paulo Adeodato Germano Vasconcelos Grupo de Inteligência Computacional Departamento de Informática Universidade Federal de Pernambuco

2 ©1999 Paulo Adeodato Tipos de Transformações de Imagens * Determinísticas Globais (Fourier, Walsh-Hadamard, Haar etc.) Locais (Wavelets de Gabor, edge enhancement etc.) * Estocásticas Globais (PCA, equalização de histograma etc.) Locais (Filtros de média, mediana, matriz de coocorrência etc.)

3 ©1999 Paulo Adeodato Transformações A reversibilidade não é necessária para tarefas de reconhecimento

4 ©1999 Paulo Adeodato Características Importantes dasTransformações * Capacidade de capturar informações relevantes * Consistir de operações simples * Ser reversível (no caso de compressão de informação)

5 ©1999 Paulo Adeodato Reversibilidade das Transformações (Não Necessária para Reconhecimento)

6 ©1999 Paulo Adeodato Transformada Walsh-Hadamard H 2N H 2

7 ©1999 Paulo Adeodato Matriz de Hadamard de Ordem 8

8 ©1999 Paulo Adeodato Matriz de Walsh-Hadamard de Ordem 8

9 ©1999 Paulo Adeodato Transformada Walsh-Hadamard Funções de Base para Imagens (8x8 pixels)

10 ©1999 Paulo Adeodato Procedimento Exemplo do Projeto SAPRI 300 imagens de 32x32 pixels (usando o IDL) Matriz de Imagens 300x1024 Matriz de Covariância 1024x1024 Matriz de Autovetores Decrescente 1024x1024 Matriz de Transfor- mação k x1024

11 ©1999 Paulo Adeodato Procedimento Exemplo do Projeto SAPRI Dimensão Reduzida x Erro de Reconstrução * 33 x 10% * 82 x 5% * 187 x 1%

12 ©1999 Paulo Adeodato Características da Transformada Walsh-Hadamard * Matrizes de funções de base bin[arias * Matrizes simétricas (para N>2) * Definidas recursivamente * Captura informações geométricas


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