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APRENDIZAGEM COM CONHECIMENTO A PRIORI §Diferença em relação a aprendizagem por observação §Formulação do plano de aprendizagem em lógica de 1 o ordem(em.

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1 APRENDIZAGEM COM CONHECIMENTO A PRIORI §Diferença em relação a aprendizagem por observação §Formulação do plano de aprendizagem em lógica de 1 o ordem(em lugar de ordem 0). §Representação de informação parcial sobre a função a aprender. §Semelhante a planejamento vs. Resolução de problema. §Aprendizagem fica muito mais rápida. §Conhecimento usado para reduzir o espaço de hipótese(busca)

2 Aprendizagem com conhecimento a priori §Aprendizagem por observação §Aprendizagem com conhecimento a priori: Knowledge-based inductive learning Prior knowledge hipothesis Knowledge-based inductive learning hipothesis

3 Esquemas de aprendizagem §Aprendizagem por observação: §Hypothesis^Descriptions Classification §Aprendizagem Baseada em Explicação(ABE): §Hypothesis^Descriptions Classifications §Background Hypothesis §Aprendizagem Baseada em Relevância(ABR): §Hypothesis^Descriptions Classifications §Background^ Descriptions^Classifications Hypothesis §Aprendizagem Indutiva Baseada em Conhecimento(AIBC): § Background^ Hypothesis ^Descriptions Classifications §O que o conhecimento a priori permite? §1-(o homem pré-histórico descobrindo o uso de utensílio para assar alimentos)-ABE §2- identificação de atributos relevantes §ex:Viajante no Brasil. §3-ABR- Usa regras de dedução regressivamente por indução. §Ex: aluno de medicina.

4 Aprendizagem baseado em explicação §Começa com uma base não vazia de regras §ArithmeticUnknown(u) => Derivative( u 2,u) = 2u. §Generalização de regras a partir do exemplo 2. §Memoização + generalização ex. 3 §Por que dizer que uma idéia é boa é muito mais fácil do que ter a idéia? §Explicação : usar prova lógica ou qualquer outra prova.

5 Extraindo regras gerais de exemplos §O problema é simplificar a expressão 1.(0+x) §Usando conhecimento a priori, temos: § Rewrite(u,v) Simplify(u,w) Simplify(u,w) Primitive(u) Simplify(u,u) ArithmeticUnknown(u) Primitive(u) Number(u) Primitive(u) Rewrite(1.u,u) Rewrite(0+u,u).A prova da resposta X é mostrado na figura seguinte

6 Regra particular Rewrite(1. (0+X),v) Simplify(0+X,w) Rewrite(0+X,v) Simplify(0+X,w) Primitive(X) {w / X} ArithmeticUnnown(X) Yes, {v / X} Simplify(1.(0+X), w) Regras: Rewrite(1.( 0+z),0+z )^Rewrite(0+z,z)^ArithmeticUnknown(z) => simplify(1.(o+z),z) ArithmeticUnknown(z) =>Simplify(1.(0+z),z) Yes,{v/0+x} Yes, { }

7 Regra generalizada §Prova para o problema de instância : Simplify(X. (y+z), w) Rewrite(X. (y+z),v) Simplify(y+z, w) Rewrite( y+z, v ) Simplify(z,w) Primitive(z) ArithmeticUnknown(z) Yes,{x/1,v/y+z} Yes,{y/0,v ´ /z} {w/z} Yes,{ }

8 Melhorar a eficiência §Primitive(z) Simplify(1.(0+z), z) Essa regra é a mais geral, porque ela cobre o caso onde z é um número. Pode-se extrair ainda da regra mais geral podando a árvore depois do passo Simplify(y+z,w), produzindo a regra Simplify(y+z,w) Simplify(1.(y+z),w) §Operacionalidade §Uma abordagem comum para assegurar que derivadas regras são eficientes,é insistir sobre a operacionalidade de cada objetivo secundário da regra.Um objetivo secundário é operacional,condicionalmente falando, se ele é `fácil` de resolver. §Por exemplo,o Primitive(z) é fácil de resolver, requerendo para isso mais de dois passos, entretanto o objetivo secundário Simplify(y+z,w), conduziria para uma arbitrária quantidade de inferência dependendo do valor de y e z.

9 Conhecimento de senso comum permite identificar relevância §ABR §Conhecimento a priori § x,y,n,l Nacionalidade(x,n) ^ §Nacionalidade(y,n) ^ Linguagem(x,n) =>Linguagem(y,l) §Observação: §Translação literal: `Se x e y têm nacionalidade comum n e x falam a língua l,então y também fala a mesma língua`. Não é difícil mostrar que, dado essa sentença e a observação; Nacionalidade(Fernando, Brasil)=>Linguagem(x,Português) concluímos então; Conclusão: x Nacionalidade(x,Brasil) => Linguagem(x,Português)

10 Dependência funcional ou determinação §Exemplo de notação: §Nacionalidade(x,n) Linguagem(x,l) §Liga propriedade da mesma entidade expressando a relevância de uma delas para outras. §Reduz complexidade de busca no espaço de hipótese de O(2 n-d ) §onde: n > n o de atributos e d > n o de dependências. §Exemplo: §Material(x,m)^Temperatura(x,t) Condutância(x,p) §Material(x,m)^Temperatura(x,t) Densidade(x,d) §Dependências podem também ser compreendidas como algoritmo exponencial no tamanho do conjunto mínimo de determinação.

11 Determinação de espaço de hipótese §Converge para uma hipótese de resolução chamando a função booleana, log(|H|). §Onde |H| é o tamanho de espaço de hipótese. §Instrutor tem n booleanas características com os quais pretende construir hipóteses, então em ausência de futura restrição, |H| = (2 2n ), mas o número do exemplo é O(2 n ). Se a determinação contém d predicados do lado esquerdo, o instrutor requererá somente O(2 d ) exemplos, a redução de O(2 n-d ). Por hipótese do espaço inclinado, a redução será menos dramática mas ainda significante.

12 Programação Lógica Indutiva-ILP §ILP-é um dos mais novos campos de IA. Ele combina métodos indutivos com a potência de representação de primeira ordem,concentrando em particular sobre a representação de teorias como programação em lógica. §Um instrutor atento terá informações de que o menor bit de conhecimento de fundo ajudaria na representação da definição de Grandparent. §Exemplo: Parent(x,y) [Mother(x,y)vFather(x,y)] então a definição de Grandparent seria reduzido para §Grandparent(x,y) [ z parent(x,z)^Parent(z,y) §Isso mostra como conhecimento de fundo pode dramaticamente reduzir o tamanho da hipótese solicitando para observação a explicação.

13 Resolução inversa §Resolução inversa-Prova voltando: § Background^Hypothesis^Descriptions,então deve-se ser capaz de provar esse fato ( porque a resolução é completa). Se nós podemos provar isso voltando, então nós podemos encontrar hipóteses tal que a prova segue diretamente.

14 Gerando prova inversa §Geração de prova inversa: O processo de prova regressiva consiste de um individual passo regressivo. §Um passo ordinário de resolução toma duas clausulas C 1 e C 2 e resolve então produzir o resolvente C.Um passo de resolução inversa toma um resolvente C e produz duas clausulas C 1 e C 2, tal que o C é o resultado da resolução de C 1 e C 2 ; ou ele toma C e C 1 e produz um conveniente C 2. §Na realidade, a resolução inversa envolve uma busca.Cada passo de resolução inversa é não- determinístico, porque para algum C e C 1, podem estar vários ou senão um infinito número de clausulas C 2 que satisfaz a solicitação que quando resolvida com C 1 ele gera C.(Veja o exemplo no slide seguinte.)

15 Geração de prova inversa §Figura: Parent( Elizabeth, y ) => Grandparent( George, y )True =>Parent( Elizabeth, Anne) True=>Grandparent( George, Anne) Grandparent( George, Anne) =>False True=>False {y/Anne} O processo começa no final da prova

16 Descobrindo Novos Predicados e Novos Conhecimentos §Um Passo de Resolução Inversa que Gera um Novo Predicado Father(x,y) => P(x,y)P(George,y) => Ancestor(George,y) Father(George,y) => Ancestor(George,y)

17 Métodos de Aprendizagem TOP-DOWN § ILP-Técnicas de Aprendizagem de árvore-de-decisão para o caso de 1 a ordem §=> Grandfather(x,y) ( vazio ) §Father(x,y) => Grandfather(x,y) §Parent(x,z) => Grandfather(x,y) §Father(x,z) => Grandfather(x,y) §Father(x,z) ^ Parent(z,y) => Grandfather(x,y)

18 Esboço do Algoritmo : function FOLHA(exemplos,alvo) returns um conjunto de cláusulas em Ramos inputs: exemplos, conjunto de exemplos alvo, um literal para o objetivo do predicado local variables: cláusulas, conjunto-cláusulas, init-vazio while exemplos contém exemplos positivos do cláusula <– NOVA-CLÁUSULA(exemplos.alvo) remove exemplos cobertos pela cláusula dos exemplos soma cláusula para cláusulas return cláusulas function NOVA-CLÁUSULA(exemplos,alvo) returns uma cláusula em Ramos local variables: cláusula, uma cláusula com alvo como cabeça e um corpo vazio l, um literal para ser adicionado à cláusula exemplos-estendidos, um conjunto com valores para novas variáveis exemplos- estendidos < – exemplos while exemplos- estendidos contém exemplos negativos do l < – ESCOLHA-LITERAL(NOVOS-LITERAIS(cláusula), exemplos-estendidos) juntar l ao fim do corpo da cláusula exemplos-estendidos < – conjunto de exemplos criados pela aplicação EXEMPLO- ESTENDIDO para cada exemplo em exemplos-estendidos return cláusula function EXEMPLO-ESTENDIDO(exemplo,literal) returns if exemplo satisfaz literal then return o conjunto de exemplos criados pela extensão exemplo com cada valor constante possível para cada nova variável em literal else return o conjunto vazio

19 PERGUNTAS: §POR QUE CONHECIMENTO A PRIORI É IMPORTANTE ANTES DE ADMITIR HIPÓTESES? §POR QUE ILP É FUNDAMENTAL NA CONSTRUÇÃO DE PREDICADOS? §CITE EXEMPLOS SIMPLES PORÉM CONCRETOS COM RELAÇÃO AO CONHECIMENTO A PRIORI.


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