A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Rastreamento de Raios Estocástico

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Rastreamento de Raios Estocástico"— Transcrição da apresentação:

1 Rastreamento de Raios Estocástico
Iluminação Global Rastreamento de Raios Estocástico

2 “Those Were the Days” “In trying to improve the quality of the synthetic images, we do not expect to be able to display the object exactly as it would appear in reality, with texture, overcast shadows, etc. We hope only to display an image that approximates the real object closely enough to provide a certain degree of realism.” – Bui Tuong Phong, 1975

3 Novas demandas

4 Física da luz Modelo de ondas Modelo quântico Energia de um photon:
Óptica geométrica Modelo quântico Energia de um photon: h = constante de Planck (6.62610-34 J.s) f = freqüência (Hz) [ c = f m/s] c = velocidade da luz ( 108 m/s)

5 Energia e Fluxo Radiante
1 fótom com comprimento de onda : n fótons com comprimento de onda : [J/nm] Energia radiante: [J] Fluxo radiante: [J/s=Watts]

6 Revisão: Três conceitos básicos importantes
área aparente ângulo sólido luminosidade vs. radiação

7 Área aparente (foreshortening)
Uma área A vista de um ângulo  é equivalente a uma área menor, A cos, tanto para emitir quanto para receber radiação luminosa. n θ A

8 Ângulo sólido esfera a r l α r círculo (esfero radianos)

9 Ângulo sólido em coordenadas polares

10 Ângulo sólido em coordenadas polares
r sin  d r d r d

11 Ângulos de elementos infinitesimais
dl cos dl n r (esfero radiano)

12 Luminosidade vs. Radiação: sensibilidade dos cones do olho humano
olho humano: cones (SML) e bastonetes (cegos para cor) .20 .18 .16 .14 .12 fração de luz absorvida por cada cone .10 .08 .06 .04 .02 400 440 480 520 560 600 640 680 l comprimento de onda (nm) 380 nm 780 nm

13 Luminosidade vs radiação
100% Fração da luz absorvida pelo olho sensibilidade relativa 50% 0% l (nm) 380 430 480 530 580 630 680 730 780 Luminous efficacy – the efficiency of a light source in producing visible light, expressed in lumens per Watt. Note – the Watts can be measured as a radiometric quantity or at the electrical source. The distinction is generally specified.

14 Radiometria “Newcomers to light measurement are often bewildered by the galaxy of arcane terms which surround it. To make matters worse, some of these terms (the worst offender is probably “intensity”) are common words that often carry different meanings in other, even closely related, fields .” Sunrise Instruments, LLC

15

16 Potência Radiante  Energia total emitida por/que atravessa/incide em uma superfície por unidade de tempo. Unidade: Watt (W) = Joules/segundo (J/s) Exemplos: Sol: Corpo negro:

17 Irradiancia (irradiação?) ou iluminação
Irradiance – flux per unit area impinging onto a surface. The radiometric unit is “watts per square meter; ” the photopic unit is “lumens per square meter” or, equivalently, “lux”. Note – the term “irradiance says nothing about the direction at which light strikes the surface. Illuminance – photopic irradiance. The unit is “lumens per square meter”, or, equivalently, “lux”. fluxo [ Watts ou Lumens] ou p

18 Radiosidade Potência radiante emitida por uma superfície, por unidade de área fluxo [ Watts ou Lumens] p

19 Radiancia ou Luminância

20 Radiancia ou Luminância
Radiance – the amount of flux radiated by a projected area of surface per steradian of solid angle. The radiometric unit is “watts per square meter per steradian”; Luminance – photopic radiance. The unit is “lumens per square meter per steradian” or, equivalently, “candela per square meter”.

21 Radiancia ou luminosidade numa superfície

22 Radiosidade  Radiancia

23 Radiosidade de refletores lambertianos
Na radiosidade clássica, a reflexão é perfeitamente lambertiana, isto é, espalha luz incidente uniformemente em todas as direções A radiância L (p, θ, ) de um ponto p não depende da direção e pode ser escrita mais simplesmente como L(p) A radiosidade B(p) pode ser então ser escrita como: Esperança e Cavalcanti UFRJ

24 Fluxo Radianate de um Emissor Difuso Uniforme

25 Radiância do sol supondo uniforme

26 Irradiação do Sol na Terra e em Marte
149,600,000 km vácuo Marte 227,940,000 km Sol 12:00 h 

27 Ângulos sólidos na Terra e no Sol

28 Que medida física da luz corresponde a “intensidade rgb”?

29 Modelo de câmera pinhole
dAc dAp radiância dos pontos visíveis na direção da câmera irradiação sobre o pixel Câmeras e olhos humanos são sensíveis a radiância

30 Câmeras reais scene image plane lens Image Irradiance: Scene Radiance:

31 Câmeras com lentes dAc c α O dAp (área correspondente a dAc) p

32 Radiancia emitida por c na direção de p
dAc c d Ω α O dAp p

33 Ângulo sólido dAc c d Ω r α O

34 Relação entre as áreas dAc c Ωo α O Ωi dAp p

35 Irradiação sobre o sensor
dAc P d α quando foco no ∞ O dAp p

36 Irradiação (irradiância) no sensor da câmera é proporcional a:
radiância do objeto da cena; área da lente; variação do cos4

37 Equipamento utilizado
Creative WebCam Pro 640x480 (VGA) color CMOS Sensor USB 1.1 Interface

38  = arc tg (0,9/2,0)  = 24o cos4 = 0,7 1,8m  2,0m
Calculou-se, segundo as proporções de captura sobre as quais foram geradas as imagens da tela, o ângulo . Foi possível verificar que a iluminação nos pontos da tela decresce proporcionalmente a cos4.

39 P1 • 0,7 0,7 R=53 G=67 B=115 P1 P2 R=75 G=95 B=165 R=55 G=70 B=110 P1 – pixel no centro da tela P2 – pixel no canto da tela, na horizontal de P1

40 Sem correção

41 Com correção radiométrica

42 Sem correção

43 Com correção radiométrica

44 Sem correção

45 Com correção radiométrica

46 Sem correção

47 Com correção radiométrica

48 Estudo da Radiância

49 Propriedades da Radiância
Radiância é invariante em uma linha reta A radiância que sai de x em direção a y é igual a radiância que chega em y vindo de x. (se o meio não interfere)

50 prova: potência emitida de dAx para dAy

51 prova: (cont.) potência recebida em dAy vinda de dAx

52 Radiância de uma superfície
Fluorescência: freqüência diferente Fosforescência: freqüência diferente e significativamente mais tarde da absorção

53 Radiância de uma superfície (2)

54 Images from Jensen et. al, SIGGRAPH 2001
Modelagem de pele Images from Jensen et. al, SIGGRAPH 2001

55 Simplificação: emite no mesmo ponto, tempo e freqüência
dωi p o constante (experimentalmente) (sr -1) BRDF: Bidirectional Reflectance Distribution Function

56 BRDF – Bidirectional Reflectance Distribution Function (em coordenadas esféricas)
Lo Li θi p i (sr -1)

57 Modelos para a BRDF Medidas de modelos reais Images from Marc Levoy

58 Tipos de efeitos modelados
Plastico vs Metal Anisotropia θi i Ei p Lo

59 Materiais Fisicamente Plausíveis
Reciprocidade Conservação de energia

60 Reciprocidade detector Fonte de luz Fonte de luz detector

61 Conservação de Energia
Tomando

62 Cálculo da radiância refletida em uma direção
p

63 Radiância que chega no sensor
Câmara ye ze eye xe yo xo zo

64 Equação de renderização

65 Integração de Monte Carlo
xi - variável aleatória uniforme [ p(xi) = 1 ] f(x) x 1

66 Exemplo de MC 2 1 1

67 Exemplo de MC 2 1 1 1

68 Estimativa da reflexão local

69 Rstreamento de Raios Estocástico
x

70 Probabilidade Uniforme da Semi-Esfera
u1 e u2 são duas variáveis aleatórias em [0,1]

71 Otávio de Pinho Forin Braga
Uma Arquitetura para Síntese de Imagens Fotorrealistas Baseada em Técnicas de Monte Carlo Otávio de Pinho Forin Braga

72 Reflexão Local Sabemos que Integrando sobre o hemisfério superior
BRDF define operador de reflexão

73 Reflexão Local Formulação por Área
é a função de visibilidade

74 Emissão de Luz Gerada por inúmeros processos:
Incandescência Quimiluminescência Fluorescência Fosforescência Etc... Nos interessa apenas a distribuição resultante Definida em

75 A Equação do Transporte da Luz
Emissão independente da reflexão Expandindo o operador de reflexão:

76 Expansão em Série de Neumann
Convergência garantida pela conservação de energia

77 Integral de Caminhos onde

78 Integral de Caminhos

79 Integral de Caminhos

80 Primeira Aproximação Resta ainda saber como calcular cada termo
Integral de dimensão arbitrariamente grande

81 Primeira Aproximação (Recapitulando...)
Resta ainda saber como calcular cada termo Integral de dimensão arbitrariamente grande

82 Solução para a ETL por Integração de MC
Calculamos cada termo por integração de MC Geramos n caminhos Estimador

83 Amostrando Caminhos Devemos priorizar a escolha dos caminhos mais importantes Fazer isso de maneira global é difícil Construir caminhos com decisões locais

84 Caminhos como Cadeias de Markov (Kajiiya 86)
Construção incremental partindo de Em cada , escolhemos com probabilidade Distribuição dos caminhos

85 Construindo os Caminhos
Dado um vértice , como escolher ?

86 Transições Internas Caminhos geometricamente impossíveis

87 Transições Internas Amostrar direção
Automaticamente amostramos por importância

88 Transições Internas Densidade em relação ao ângulo sólido
Novo estimador: Transição final Transições internas

89 Amostrando BRDFs

90 Transição Final Problema puramente geométrico

91 Amostrando Uma Fonte Amostragem uniforme por ângulo sólido projetado
Amostragem uniforme por área

92 Amostrando Várias Fontes
n fontes de luz Escolhemos uma das fontes com probabilidade qi Ponderamos o estimador i por 1/qi Caso mais simples: qi = 1/n qi igual à fração da potência da fonte i

93 Roleta Russa Problemas:
Gastamos mais tempo nos termos menos importantes Onde truncar a série?

94 Roleta Russa Evitar aleatoriamente a avaliação do resto da soma
Podemos fazer isso a cada passo n pode ser arbitrariamente grande

95 Consideração sobre Eficiência

96 Reutilização de Prefixos
Introduz correlação entre os termos Aumento na variância Mas calculamos mais caminhos em um dado tempo

97 O Ciclo de Amostragem do Filme

98 O Núcleo da Geometria

99 Estratégias para Calcular a Radiância
Implementam uma estratégia em computeRadiance(ray)

100 BRDF spectrum evaluate(vector wi, vector wo);
spectrum sample(vector wo, vector *wi, float *pdf); float pdf(vector wo, vector wi);

101 Fontes de Luz Toda primitiva pode ser emissora
Coleção das primitivas emissoras na cena Permite que amostremos somente as fontes Esforço principal está nas primitivas geométricas: vector sample(point p, float *pdf, ray *r); vector sample(point p, vector n, float *pdf, ray *r);

102 Resultados Iluminação global Iluminação direta

103 Resultados 1 amostra por pixel 10 amostras por pixel

104 Resultados 25 amostras por pixel 81 amostras por pixel 512x512
~ 5h 30 min

105 Geometria complexa ~ 900 mil triângulos
Resultados Geometria complexa ~ 900 mil triângulos ~ 3 min

106 Resultados

107 FIM


Carregar ppt "Rastreamento de Raios Estocástico"

Apresentações semelhantes


Anúncios Google