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Inteligência Artificial Computação Nebulosa (Fuzzy) Sistemas de Inferência Nebulosos.

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1 Inteligência Artificial Computação Nebulosa (Fuzzy) Sistemas de Inferência Nebulosos

2 Variáveis Lingüísticas As variáveis utilizadas em sistemas nebulosos são lingüísticas, ou seja, podem assumir valores lingüísticos e não numéricos. É uma quíntupla (x, T(x), U, G, M) sendo: x: nome da variável T(x): valores lingüísticos que a variável pode assumir U: universo de discurso G: regra sintática para gerar novos T(x) M: valor semântico de cada T(x)

3 Variáveis Lingüísticas Variável Lingüística distância X = (distância, T(x), [0, 100], G,M) T(x) = {encostado, perto, médio, longe, longe demais}

4 Regras Lingüísticas De posso das variáveis lingüísticas que modelam um sistema, é possível modelar o conhecimento sobre o sistema. Isso é feito através de regras lingüísticas: - Se a iluminação é escura então a luz é acesa. A etiqueta escura é uma restrição sobre a variável iluminação. Esta restrição deve ser transportada para o conseqüente, que será responsável por acender a luz. O grau de confiança na expressão iluminação é escura será transportado para a ação de acender a luz.

5 Regras Lingüísticas Generalizando a forma dessas regras, temos cláusulas do tipo: SE x é A E y é B ENTÃO z é C Sendo: x e y são variáveis lingüísticas A e B são etiquetas lingüísticas Pode-se calcular a confiança em x é A E y é B Obtêm-se, assim, a confiança no antecedente da cláusula ou regra nebulosa

6 Inferência Nebulosa Como então, propagar a confiança do antecedente no conseqüente? Uma das estratégias (mínimo de Mamdani) é que, confiando-se M no antecedente, pode-se no mínimo confiar-se M no conseqüente. Ou seja, utiliza-se um operador mínimo entre a confiança obtida e o conjunto nebuloso da saída. Posteriormente, realiza-se a união de todas as saídas não nulas.

7 Inferência Nebulosa Exemplo de saída possível:

8 Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN) Principais representantes de aplicações da teoria nebulosa. Capazes de mapear entradas em saídas, atuando como aproximadores de funções Composto por: Fuzzificação Base de Dados Base de Regras Unidade de Inferência Defuzzificação

9 Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN) Diagrama de um SIN

10 Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN) Fuzzificação: se valores numéricos serão as entradas do SIN, deve-se realizar a fuzzificação, ou seja, a transformação de medidas em valores lingüísticos. Base de Dados: são as variáveis lingüísticas, com suas etiquetas lingüísticas, modeladas normalmente através da observaçãoo do domínio do problema e das figuras de linguagem utilizadas na sua descrição.

11 Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN) Base de Regras: regras nebulosas que descrevem o comportamento do sistema a ser modelado. Podem ser inferidas a partir de alguns métodos, se estiverem disponíveis exemplos de entrada e saída ou obtidas através de um especialista humano. Unidade de Inferência: unidade que realiza a inferência aproximada.

12 Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN) Defuzzificação: o SIN trabalha com valores lingüísticos. Freqüentemente é necessário um resultado numérico em um processo de inferência, e para que isto seja possível é necessário realizar uma conversão do resultado qualitativo em quantitativo.

13 Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN) Os passos para se obter a saída são: Comparar os valores de entrada com as variáveis lingüísticas das premissas para obter o grau de casamento parcial entre os dados da entrada e as premissas da base de regras. Combinar os graus de confiança (através de uma T- Norma) para obter o potencial de ativação (firing strengh) de cada regra. Gerar o conseqüente de cada regra, de acordo com seu peso através do mecanismo de inferência aproximada. Agregar os conseqüentes no caso de geração de saída numérica.

14 Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN) Defuzzificação: vários métodos existem. Os mais comuns: Centro de Gravidade: saída numérica é o centro geométrico da saída nebulosa. Centro das Somas: como o centro de gravidade só que as áreas sobrepostas da saída nebulosa são contadas mais de uma vez. Média dos máximos: média dos valores onde a função atinge seus máximos. Equação para centro de gravidade:

15 Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN) Sendo assim, o ajuste da saída de um SIN depende dos seguintes fatores: Os conjuntos nebulosos de entrada e saída. Os operadores de T-Norma e T-Conorma utilizados. O método de defuzzificação escolhido.

16 Algoritmos Nebulosos Com SINs, é possível construir autômatos nebulosos. A partir de autômatos, pode-se criar algoritmos nebulosos. Assim, a típica lógica de programação pode-se tornar lógica nebulosa de programação, possibilitando a criação de programas feitos com termos lingüísticos, da maneira como transmitimos conhecimento.


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