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MEDIDAS DE CONCENTRAÇÃO E DESIGUALDADE Índice de Gini: onde F i = proporção acumulada da renda agregada até o iésimo elemento. Note que o valor do índice.

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1 MEDIDAS DE CONCENTRAÇÃO E DESIGUALDADE Índice de Gini: onde F i = proporção acumulada da renda agregada até o iésimo elemento. Note que o valor do índice oscila entre 0 para desigualdade mínima e 1 para desigualdade máxima. Para dados Y 1

2 Índice de Herfindahl (ou Herfindahl-Hirschman): onde P i = participação do indivíduo sobre o total. Note que o valor do índice oscila entre 1/n (ou 0 para amostras muito grandes) com participações iguais de cada indivíduo e 1(concentração máxima). O limite inferior será tão menor quanto maior for a amostra e menor a participação média dos indivíduos no todo.

3 Grau de Concentração 2 e 4 (CR2 e CR4): CR 2 = P 1 + P 2 CR 4 = P 1 + P 2 + P 3 + P 4 onde P i é a participação do i-ésimo elemento sobre o total, isto é, P i = Y i /( n i=1 Y i ). Índice de Entropia de Theil: onde P i é a parcela do i-ésimo elemento sobre o total. O índice oscila entre 0 (concentração máxima) e ln(n) (concentração mínima).

4 TRANSFORMAÇÕES: DEFLACIONAMENTOS E NÚMEROS-ÍNDICE

5 NÚMEROS-ÍNDICE A idéia básica de um número índice é permitir exprimir um valor em termos reais, descontado o aumento de preço: V 0 =q 0 p 0, V 1 = q 1 p 1, I 1,0 =p 1 /p 0, Assim, V 1,0 =V 1 /I 1,0 = V 1,0 = q 1 p 0 Os números-índice baseiam-se em uma média ponderada de preços. São baseados em cestas de bens.

6 A inflação é medida como variação percentual dos índices. O modo de calcular a inflação depende se usamos um índice de base fixa (I 1.0, I 2.0 ) ou um índice de base móvel (I 1.0, I 2.1 ). 1,0 = 1 = I = (p 1 - p 0 )/p 0 2,1 = 2 = (I 2.0 /I 1,0 ) - 1 = (p 2 - p 1 )/p 1 OU 2,1 = 2 = I = (p 2 - p 1 )/p 1

7 A idéia de inflação como variação de preços implica que a inflação acumulada NÃO pode ser calculada como soma das taxas dentro do período. Se o índice for de base fixa, a inflação acumulada de t=1 a t=12, será 12,1 = (I 12.0 /I 1,0 ) - 1 = (p 12 - p 1 )/p 1 Se o índice for de base móvel, a inflação acumulada de t=1 a t=12, será 12,1 = (I I 11,10... I 2.1 ) - 1 = (p 12 - p 1 )/p 1

8 Se ao invés dos índices de preços, temos apenas a inflação, digamos, mensal, para obter a inflação anual temos de recuperar os índices e fazer as contas anteriores. Por ex: 2.1 = 2%, 3,1 =? Normatize I 1.1 para 1 e obtenha I 2.1 =I 1.1 (1+ 2,1 /100) = (1 + 2,1 /100) I 3.1 =I 2.1 (1 + 3,2 /100) = (1+ 3,2 /100)(1+ 2,1 /100) e 3,1 = (I )*100 Assim, 3,1 =6,08%.

9 DEFLACIONAMENTO Para deflacionar (trazer a valores reais, a valores presentes), temos de primeiro converter para a moeda desejada, isto é, de Cz$ para R$ (Ref: espacos/refmone.shtm). Após, aplicar o índice.[lembre-se da primeira transparência]


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