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Teoria Econômica das Equipes (Joint Production Models ) Prof. Giácomo Balbinotto Neto Economia dos Recursos Humanos UFRGS/PPGE II/2004.

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1 Teoria Econômica das Equipes (Joint Production Models ) Prof. Giácomo Balbinotto Neto Economia dos Recursos Humanos UFRGS/PPGE II/2004

2 2 Introdução: algumas questões Questão empírica: como nós podemos entender o amplo uso de equipes nas firmas e organizações? - equipes médicas; - equipes de pesquisa; - equipes de serviços;

3 3 Introdução: algumas questões Questões de pesquisa: O que podem dizer os economistas sobre a organização do trabalho em equipes? Como remunerar e incentivar os agentes que trabalham em equipes? Quais os custos e benefícios de se estruturar uma equipe de trabalho?

4 4 Alguns fatos estilizados O uso de equipes em firmas e organizações é crescente; Osterman [1994, 2000] - 5% das firmas americanas usavam, de modo extensivo, equipes em in 1989, - 40% em % em 1997.

5 5 O contexto onde são utilizadas as equipes Diversidade com relação a finalidade: Projetos específicos, Linhas de montagem; Equipes cirúrgicas; Equipes de futebol;

6 6 Por que as empresas estão usando as equipes? As equipes aumentam a eficiência: Melhoria no aprendizado; Melhoria na flexibilidade e adaptação as mudanças no ambiente; Aumento na produtividade;

7 7 Teoria Econômica das Equipes Os economistas foram (provavelmente) os primeiros a falar e analizar a questão das equipes. Team theory of Marschak & Radner ( )

8 8 Teoria Econômica das Equipes: uma longa e diversa história As diferentes concepções sobre times: As organizações vistas como equipes (Marschack & Radner, ), Uma equipe de produção como sendo a base de uma firma (Alchian & Demsetz, 1972) As equipes como um objeto de estudo (Holmström, 1982) As equipes e a estruturação de mecanismos de incentivo (Lazear, 1998)

9 9 Como podemos analisar as equipes do ponto de vista econômico? Há diferentes teoria sobre as equipes, cada uma delas fornecendo insignths sobre um determinado aspecto da firma; A equipe como um mecanismo de coordenação; A equipe como um mecanismo de incnetivos; A equipe como um mecanismo organizacional.

10 10 Teoria Econômica das Equipes (Joint Production Models) Os modelos de produção conjunta (Joint Production Models) destacam o fato de que o resultado final da produção de um bem ou serviço dependa da equipe ou time. Este é o caso no qual temos um grupo de agentes que são reunidos e cujo o esforço individuais se combinam para produzir um único bem.

11 11 Teoria Econômica das Equipes (Joint Production Models) Exemplos: - equipes de pesquisa para desenvolver um produto; - grupo de firmas para elaborar um projeto comum [usina hidroelétrica]; - uma equipe de futebol que busca vencer um campeonato; - equipes de revezamento [atletismo e natação]

12 12 As equipes e as firmas Por que existem firmas? As firmas existem, em grande parte, porque o trabalho conjunto é muito mais produtivo do que o trabalho individual. Contudo, a fim de que os indivíduos possam trabalhar juntos de modo produtivo, a firma deve saber como formar um time e como motivar seus membros.

13 13 As equipes e as firmas Firm production is team production. Individuals do not work in isolation from one to another. Recognizing this fact and dealing with appropriately can enhance company profits. The key to dealing with teams requires appropriate team formation and incentive design. Lazear (1998, p.338)

14 14 As equipes e as firmas Uma equipe somente deve ser usada quando houver uma sinergia entre o esforço coletivo, que seja suficientemente grande para superar os custos dos incentivos individuais para desempenhar uma determinada tarefa.

15 15 O que é uma equipe? Jacob Marschak (1955,p.128) define uma equipe como sendo um grupo de pessoas, cada uma delas tomando uma decisão sobre algo diferente mas que recebe uma recompensa comum como resultado de todas as decisões conjuntas tomadas.

16 16 O que é uma equipe? Uma equipe é constituída de vários tomadores de decisão, com interesses e crenças comuns, mas que controlam diferentes variáveis de decisão e que baseiam suas decisões sobre (possivelmente) diferentes informações. A teoria dos times está preocupada com (1) a alocação das variáveis de decisão (tarefas) e informação entre os membros da equipe e (2) a caracterização de regras de decisão eficientes, dada a alocação de tarefas e informação. Roy Radner (1988,p.295)

17 17 O que é uma equipe? Segundo Lazear (1998), nós podemos definir uma equipe [team] como sendo qualquer grupo de agentes que trabalham, de algum modo, juntas, e seu trabalho é complementar. Exemplos: - linha de montagem [assembly line] - comitê; - uma equipe de basquete, futebol; - revezamento 4 x4

18 18 O que é uma equipe? Segundo Rasmussem (1994,p.213), uma equipe é um grupo de agentes que escolhem independentemente os níveis de esforço que resultam em um único produto para todo o grupo.

19 19 A teoria econômica dos times A teoria econômica dos times times foi inicialmente desenvolvida por Jacob Marschak (1955) e Roy Radner (1962, 1972a, 1972b) e Marschak & Radner (1972) com a finalidade de analisar as decisões organizacionais onde as decisões de diferentes membros podem depender sobre diferentes variáveis, mas que são guiadas por uma organização com um objetivo comum.

20 20 A Teoria Econômica dos Times Jacob MarschakRoy Radner

21 21 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) (i) nós consideramos um time com M membros; (ii) cada membro da equipe controla uma determinada ação ai, i=1,..., m; (iii) a utilidade de um time depende da ação do time, a = (a 1,..., a m ) e do estado do ambiente; pois é assumido, implicitamente, que os membros do time têm interesses comuns. Portanto, há uma único utilidade para todo o time.

22 22 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) (iv) o estado da natureza ou do ambiente compreende todas as variáveis sobre as quais os membros do time podem estar incertos antes de escolherem suas ações.Ele é determinado exogenamente, isto é, ele não está sujeito ao controle ou influência dos membros da equipe. O estado da natureza é representado por [s];

23 23 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) Assim, nós podemos denotar a utilidade do time por: U = f (a,s) Ações dos membros da equipe Estado da natureza Função utilidade do time

24 24 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) (v) antes de escolher uma ação, cada membro membro m recebe uma informação ou um sinal de informação y m. O sinal de informação yi é determinado pelo estado do ambiente y m = n m (s); n i = função de informação para o membro i.

25 25 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) (vi) cada membro da equipe irá escolher sua ação com base no sinal da informação que recebe, de acordo com sua função de decisão m. Assim, temos que a ação da equipe é dada por: a m = m (y m ) = m {n m [s]} (1)

26 26 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) (vii) a utilidade de um time, no estado s, usando a estrutura de informação n e a função de decisão pode ser expressa por: U (s) = U { (n[s]), s} (2)

27 27 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) (viii) para expressar a incerteza da equipe sobre o estado da natureza, nós assumimos que s é determinada de acordo com alguma probabilidade de distribuição, sobre o conjunto de possíveis estados s. A distribuição de probabilidade pode ser interpretada com sendo objetiva ou pessoal (neste caso ela representaria as crenças dos membros da equipe);

28 28 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) É parte da definição de time, como vimos, que seus membros tenham uma crença comum, bem como funções de utilidade comuns.

29 29 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) (ix) com [s] distribuída de acordo com uma distribuição de probabilidade, a função de utilidade U(s) pode ser vista também como sendo uma variável aleatória;

30 30 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) (x) nós assumimos que o time escolhe sua função de decisão de modo a maximizar a expectativa matemática de sua utilidade: E [U(s)] = (s) U (s) = w (,, ) (3)

31 31 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) (xi) como um caso especial, nós supomos que o problema de uma decisão de um time é formalmente idêntico ao problema de decisão de uma pessoa no qual ela própria controle todas as ações. Uma interpretação alternativa deste caso é que a informação é centralizada..

32 32 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) Quando no mínimo, dois membros da equipe têm informações essencialmente diferentes, então nós podemos dizer que a informação é descentralizada. Com esta definição informacional com respeito ao grau de centralidade, nós podemos ver que todas as organizações são, em alguma medida, descentralizadas.

33 33 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) (xii) a utilidade esperada do time depende da função de decisão dos membros do time, da função de informação do time e da probabilidade dos estados do ambiente, bem como da estrutura de decisão: E(U) = w (,, ) (3)

34 34 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) Visto que as funções de decisão podem ser escolhidas pelo time, é natural associar cada estrutura de informação com a correspondente função de decisão que maximiza sua função de utilidade esperada.

35 35 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) Assim, o problema de otimização para um time pode ser colocado em dois estágios. (1) no primeiro estágio, para uma dada informação ou estrutura de informação, nós caracterizamos a decisão ótima do time [s]; (2) otimizamos a estrutura de informação levando em conta os custos ou restrições de tornar a informação disponível.

36 36 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) A estrutura de informação é, contudo, afetada pelo padrão de observação e comunicação num time. Além disso, a alocação de tarefas dentro de um time é expressa pela estrutura de informação.

37 37 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) Agora nós iremos considerar a caracterização das funções de decisão de um time que são ótimas para uma dada estrutura de informação.

38 38 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) Caracterização da função de decisão ótima para um time [team]: Para cada sinal de informação, escolha uma ação que maximize a utilidade condicional esperada dado um sinal em particular. Esta caracterização é derivada das equações U (s) = U { (n[s]), s} e E(U) = w (,, ).

39 39 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) Das equações acima obtemos: E[U(s)] =(s) U (s)(4) y (s)= y Se (s)= y, então a utilidade resultante naquele estado é dada por: U (s) = u [(y), s](5)

40 40 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) Para cada sinal y, o tomador de decisão pode escolher uma ação = (y). Combinando-se as duas equações acima, vemos que para cada sinal y, o tomador de decisão deveria escolher = (y) a fim de maximizar: (s) u (a,s)(6) (s)= y

41 41 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) Seja (y) a probabilidade de y e (s|y) a probabilidade condicional de [s] dado [y]. Assim, por definição, temos que: (y) = (s) (s)= y e se (s)= y, temos então: (s|y) = [ (s) / (y)]

42 42 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) Assim, a equação (6) pode ser escrita como: (y) (s|y) u (a,s) (7) (s)= y Portanto, maximizar (6) é equivalente a maximizar (8): (s|y) u (a,s) (8) (s)= y

43 43 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) Max (s|y) u (a,s) (8) (s)= y A caracterização de funções de decisão de uma única pessoa pode ser estendida para o caso de uma equipe, mas de um modo restrito. Para isso considere um membro particular de uma equipe i. Se a função de decisão do time for, *, é ótimo, então com certeza a função de decisão i, é ótima dado que cada outro membro j da equipe usa *.

44 44 A teoria econômica dos times O modelo de Radner (1988) Portanto, quando o membro i da equipe faz face a um problema de decisão individual no qual as funções de decisão dos outros membros são parte do ambiente de i. Deste modo, a condição necessária para que a função de decisão de um time seja ótima implica em que: Para cada membro i, e para cada sinal y i com probabilidade positiva, a ação correspondente ai = i(y) maximiza a utilidade condicional esperada da equipe, dada o sinal y i e as funções de decisão dos outros membros.

45 45 Quando devemos usar os times? Os times devem ser usados quando os benefícios forem relativamente grandes e os custos relativamente pequenos em faze-lo ou em implementa-los.

46 46 Quando devemos usar os times? O problema básico O problema básico que surge com relação a formação de times é muito próximo ao tradicional problema dos bens públicos, o problema do free-rider, visto que o efeito de qualquer redução no esforço exercido é dividido entre todos os agentes. Aqui nós necessitamos que cada agente se sinta responsável por toda a produção a fim de prover os incentivos corretos para ele.

47 47 Quando os benefícios de um time são grandes? Quando houver significativas complementaridades o que os agentes fazem numa determinada firma. Ou em outras palavras, uma equipe deve ser usada quando o todo for maior do que a soma das partes. Exemplo: - carregar um piano - projetos com um prazo de entrega.

48 48 Os benefícios do uso de times (i) facilita os ganhos de especialização, os quais podem ser significativos; Um dos benefícios da utilização das equipes é que ela aumenta a especialização dos indivíduos, no qual cada membro se especializa numa pequena e bem definida tarefa. O fato de que um membro pode se especializar é que permite a cada membro fazer mais de modo eficiente. Se os indivíduos não trabalhassem em equipes a produção poderia ser bem menor e mais cara.

49 49 Os benefícios do uso de times Uma linha de montagem é um time, porque cada parte está relacionada a uma outra. Se uma parte não é fabricada de modo apropriado, as partes complementares não irão funcionar bem. Também é muito difícil monitorar o desempenho individual nas tarefas numa linha de montagem. As partes podem não falhar até muitos meses depois que um carro tenha sido vendido. Naquele ponto, é muito dispendioso localizar o indivíduo que tenha causado o problema. Lazear (1998, p.310)

50 50 Os benefícios do uso de times (ii) faz uso de significativas complementaridades entre os trabalhadores [quando a o todo é maior do que a soma das partes] -quando for difícil dividir as tarefas físicas; - quando for possível coordenar as tarefas; - quando a transferência de conhecimento for possível.

51 51 Os benefícios do uso de times (iii) a transferência de conhecimentos é significativa quando: - os membros da equipe tem conhecimentos indiciocráticos; - quando a informação indiciocrática possuída pelos membros de um time é valiosa para os outros membros da equipe.

52 52 Os benefícios do uso de times Para um conhecimento de valor ser transferido ou ocorrer, os agentes dever ter distintos conjuntos de informações e tais conjuntos devem ser úteis a cada um deles.

53 53 Os custos do uso de times Os principais custos da utilização de times é a diluição dos incentivos através do efeito do carona [free rider]. Quando as recompensas são divididas pelos membros da equipe, isto reduz a extensão pela qual a remuneração de um trabalhador está relacionada as suas ações. Este efeito é importante pois a a fração dos [1/N] trabalhadores de um time cai rapidamente com o número de membros da equipe.

54 54 O problema do free-rider Quando os indivíduos trabalham em equipes, é dificil observar o produto dos indivíduos – a compensação pelo time. ==> os indivíduos podem ir na carona dos outros (free ride).

55 55 Os custos do uso de times Uma firma pode recompensar individualmente os membros de uma equipe para evitar o problema de free-rider, mas existem dois problemas com isto: (i) o primeiro é que as contribuições individuais para a produção de uma equipe são difíceis de se medir; (ii) em segundo lugar, é que a cooperação é usualmente importante para as equipes e dispendiosa para medir para os indivíduos.

56 56 Alchian & Demsetz [1972] Segundo Alchian & Demsetz (1972), há uma equipe quando a produção não for separável. Além disso, existe uma técnica produtiva na qual o produto obtido é maior do que a simple soma dos produto separados dos agentes agindo separadamente.

57 57 Assim, haverá uma equipe quando: 1) vários tipos de agentes ou recursos forem usados; 2) o produto resultate não for uma simples soma de produtos separados da cada recurso usaod cooperativamente; 3) nem todos os recursos usados na produção da equipe pertencem a uma única pessoa. [cf. Alchian & Demsetz (1972 p. 779)]

58 58 Alchian & Demsetz [1972] Ém um paper seminal [pathbreaking paper] o qual fornece os fundamentos de uma uma teoria da firma e enfatiza os seguintes aspectos: Não separabilidade do produto, indivisibilidade; Atividades de medição [metering activitities]. E como consequência: S hirking (ou free riding); Ativiades de monitoração (Monitoring activities); Direitos residuais na alocação a fim de previnir a existência de ineficiência.

59 59 Alchian & Demsetz (1972) Alchian & Demsetz (1972) insistem na importância das atividades de: Medição [Metering] e monitoramento [Monitoring activities]; Alocação dos direitos residuais; As quais levaram ao estudo dos Parametros que definem o controle da eficiência de uma firma e de dua tecnologia. Outros autores focaram sua análise sobre os incnetivos para que uma equipe funcione.

60 60 Os incentivos em times Incentivos para times a) Explícitas b) Implícitas a)Bônus b)Profit sharing c)Ações d)Stock options a)Profit sharing b)Normas e praticas

61 61 Os Incentivos em Times Profit sharing – nestes esquemas, independentemente de como o desempenho seja mensurado ao nível da firma (e implementado de várias maneiras), as recompensas são distribuídas entre todos os agentes. Estes esquemas têm baixa probabilidade de prover fortes incentivos devido aos efeitos de free rider. Os esquemas de profit sharing devem ser vistos, na realidade, mais como uma estratégia de divisão de riscos do que de incentivos.

62 62 Os incentivos em equipes de executivos Em equipes de executivos ou de elevados níveis hierárquicos, as remunerações baseadas em ações são bastante usadas.

63 63 Os incentivos em equipes de executivos A cooperação é geralmente muito importante entre os executivos de alto nível e o valor das ações é uma medida abrangentes de desempenho que incorpora a cooperação. Além disso, os executivos de elevado nível hierárquico [top managers] têm maior probabilidade ou são mais capazes de afetar o preço das ações do que os empregados de menor nível hierárquico.

64 64 Os incentivos em equipes de executivos Stock options [cf. Lazear, 1995, p.52-56]

65 65 Stocks Options De um modo geral elas são pagas aos administradores de alto nível hierárquico: - Cooperação é importante; - Produto individual é difícil de ser medido; - Há significativos problemas de moral hazard; - alinha os interesses dos acionistas e dos administradores.

66 66 Por que as stock options se tornaram muito populares? Tratamento fiscal dispensado as ações em alguns países; Proporciona incentivos muito fortes e significativos para os administradores de alto nível; Foram introduzidas num período em que as ações estavam subindo; Possibilidade de divisão de risco entre os administradores de alto nível e os acionistas.

67 67 Stocks Options Para o caso do Brasil confira: ro/din142_02.htm Exame/23 de julho de 2003 – Quanto Vale um Executivo? [Por Daniel Cohen]

68 68 Os incentivos em times Bônus para equipes – funcionam adequadamente quando o tamanho dos times é pequeno devido ao efeito de free-rider.

69 69 Os incentivos em times Os bônus para equipes são adequados quando: Os grupos são relativamente pequenos; Para projetos bem definidos de curta duração; O time deve permanecer intacto: Ex: projetos de construção; Ex: time de futebol.

70 70 Os incentivos em equipes Pressão de grupo - os incentivos podem, também, ser providos através de normas internas e da cultura organizacional entre os agentes e membros da equipe [peer pressure]. Esta estratégia tende a ser particularmente efetiva se os bônus da equipe ou quotas são usadas, se modo que os membros da equipe tenham fortes incentivos para exercer pressão sobre cada membro.

71 71 As normas podem ajudar a minorar o problema de free-riding numa equipe? Normas são práticas numa firma, são parte de sua cultura. Pressão de grupo [Peer pressure] [cf. Kandel & Lazear (1992) e Lazear (1998,p.343)]

72 72 As normas podem ajudar a minorar o problema de free-riding numa equipe? Confira os casos: Levi Straus [BSZ (2001,p.416) e Lazear (2000)] British Petrol & Exploration (BPE) [Lazear, (2000)]

73 73 A estruturação de equipes Fatores Importantes na estruturação de equipes a)Tamanho da equipe; b) Rotatividade entre os membros da equipe; c) Cooperação vs. Competição entre os membros da equipe; d) Escolha dos membros da equipe.

74 74 Fatores importantes na estruturação de equipes Tamanho da equipe – quanto maior for o tamanho da equipe, maior o efeito de free-rider e pior será a comunicação entre os membros da equipe, mas maior será a possibilidade de divisão de informação.

75 75 O problema do tamanho da equipe Equipes grandes criam problemas de comunicação. Equipes pequenas por sua vez não possuem informação suficiente para compartinhar. Intensidade do incentivo é dibidida entre todos os membros da equipe. I = (1/tamanho do grupo)... Isto destaca a impoertância do problema do free- rider. A pressão de grupo [peer monitoring] é mais difícil em grandes times.

76 76 Fatores importantes na estruturação de equipes Rotação entre os membros da equipe - a rotação entre os membros da equipe facilita a escolha dos membros aos melhores times. Além disso, se a informação é dividida está sujeita a retornos decrescentes, um aumento da rotatividade aumenta o fluxo de informação. Mas a rotação de membros é dispendiosa na medida em que os membros desenvolvem um capital humano especifico as pessoas ou com relação aos outros membros da equipe.

77 77 Fatores importantes na estruturação de equipes Cooperação vs. Competição – as equipes irão naturalmente ser competitivas, uma com relação a outras devido ao fato de que elas tender a ser avaliadas de modo relativo. Se o produto das equipes necessita ser coordenado entre as equipes, então a firma irá necessitar estabelecer mecanismos de coordenação para mitigar esta falta de cooperação.

78 78 Fatores importantes na estruturação de equipes Escolha dos membros da equipe – se os membros da equipe têm conhecimentos especializados sobre uma equipe, pode ser produtivo ter um time escolhendo seus próprios membros.

79 79 A composição das equipes e a rotatividade dos membros A rotatividade dos membros do grupo: Diminui os retornos dos conhecimentos espefícicos; Reduz a formação de um capital humano específico ao time.

80 80 A produção da equipe [BSZ (2001,p )] (i) suponha que existam dois indivíduos envolvidos na produção de um bem e que os mesmos exerçam um nível de esforço comum [e], estando ou não num time. Se eles trabalham independentemente, seus produtos individuais são dados por: produto individual = 5e + e = representa o esforço individual de cada agente = é um erro aleatório com média zero e variância positiva.

81 81 A produção da equipe [BSZ (2001,p )] (ii) se os agentes trabalham como uma equipe, eles produzem conjuntamente: 2 produto em equipe = 4e +

82 82 A produção da equipe [BSZ (2001,p )] Para e > 2,5, o produto esperado de trabalharmos como uma equipe é maior do que o produto de se trabalhar de modo independente: 2 4e > 5e + 5e Produto esperado da equipe Soma dos produtos individuais dos dois agentes

83 83 A produção da equipe [BSZ (2001,p )] 0 E(q) e 2, e 2 4e

84 84 A produção da equipe [BSZ (2001,p )] No exemplo acima, o produto da equipe será sempre maior do que a soma dos produtos individuais sempre que cada um deles exercer 2,5 unidades de esforço. Neste exemplo vemos também que, há efeitos de produção de equipe. O produto é potencialmente maior quando os agentes trabalham como uma equipe. O produto da equipe pode ser maior porque os agentes colaboram um com o outro.

85 85 A produção da equipe [BSZ (2001,p )] As equipes são formadas devido aos seus efeitos sobre a produção conjunta [joint production effects]. [cf. Alchian & Demzetz (1972). Production, Information Costs and Economics Organization, AER]

86 86 A produção com times O modelo de Shy [Shy, (1995, p )]

87 87 A produção com equipes A incapacidade de monitorar o esforço de um trabalhador também gera ineficiência quando o produto de uma firma depende dos níveis de esforço de todos os agentes alocados a um dado projeto.

88 88 A produção com equipes Este tipo de externalidade é chamada de free rider, no qual um trabalhador, sabendo que todos os outros trabalhadores na equipe estão se esforçando, terão um incentivo para fazer corpo mole (shriking), dado que o grupo como um todo é que é recompensado com base no valor total do projeto e não de acordo com seus esforços individuais.

89 89 A produção com equipes Pressupostos (i) V = valor do produto; N = número de trabalhadores; ei = esforço alocado por cada trabalhador a produção da firma; i = 1,..., N

90 90 A produção com equipes Pressupostos (ii) o valor do produto depende dos níveis de esforço de todos dos N trabalhadores e é dado por: N ½ V = ( ei) i= 1

91 91 A produção com equipes Pressupostos (iii) wi = compensação do agente i após o produto ser vendido; (iv) o valor do produto é distribuído aos trabalhadores de modo que: N V = (wi) i= 1

92 92 A produção com equipes Pressupostos (v) todos os trabalhadores possuem preferência idênticas. Isto é, Ui = wi - ei

93 93 A produção com equipes Pressupostos (vi) Abstraindo o problema da monitoração e assumindo que cada trabalhador pode observar o esforço de seus outros colegas e supondo que eles atuem em conluio para maximizar seus níveis de utilidade. Nós desejamos calcular qual será a alocação ótima do esforço simétrico do esforço e da divisão dom produto (salários) e portanto, fixamos ei=e e wi= w = V/N para i = 1,..., N.

94 94 A produção com equipes Pressupostos (vii) se nós substituirmos em ui = wi – ei, o nível de esforço representativo será: ui = wi – ei ui = (V/N) - e

95 95 A produção com equipes Pressupostos max (w – e) = (V/N) – e ½ max (w – e) ={[N/ (e )]/N} – e ½ max (w – e) = e - e

96 96 A produção com equipes Pressupostos Obtendo as condições de primeira ordem da equação acima, encontramos o esforço ótimo [e*]: ½ f/e = (½) / (e ) – 1 = 0 ½ (½) / ( e ) = 1 e* = (1/4)

97 97 A produção com equipes Pressupostos Se os trabalhadores puderem (teoricamente) entrarem em conluio observando o esforço de cada um e ajustando seus esforços para maximizar sua utlidade, cada um deles deveria alocar um esforço no valor de e* = (1/4). Neste caso teríamos que: ½ V = N (1/4) = (N/2)

98 98 A produção com equipes Pressupostos Supomos agora que os administradores da firma remunerem os agentes de acordo com sua própria participação no produto total.

99 99 A produção com equipes Pressupostos Supondo-se também que os salários sejam fixados em wi= (V/N) e que cada trabalhador tome o nível de esforço de seu colega de equipe como dado e escolha seu nível de esforço a fim de maximizar sua utilidade, temos que cada trabalhador escolhe o nível de esforço ei de modo a maximizar a seguinte equação: Max {[ ji (ej) + (ei)] / N} – ei n 2 e = ei = (1/eN ) e*

100 100 A produção com equipes proposições Proposição 1 – sob uma regra de igual divisão: (a) se a equipe consiste de um único trabalhador, ele irá prover um nível ótimo de esforço, isto é, se N=1, então: n e = e* = ¼ (b) se a equipe consiste de mais do que um trabalhador, cada trabalhador iria devotar um esforço menor do que o ótimo (e*), isto é, se N > 1 então teremos que: n e < e* = 1/4

101 101 A produção com equipes proposições (c) quanto maiores forem as equipes, menor será o esforço alocado por cada agente (pois cada um deles terá maiores incentivos para fazer corpo mole), isto é, a medida em que N aumenta, n e diminui.

102 102 A produção com equipes proposições A proposição 1 nos mostra que oferecendo aos trabalhadores uma participação igualitária no valor do produto é insuficiente para induzi-los a devotar um nível ótimo de esforço ao seu trabalho.

103 103 A produção com equipes proposições Por que, então, não oferecer aos agentes um maior nível de participação no produto? Embora seja possível induzi-los a trabalhar mais duro, se a todos os trabalhadores for oferecido uma maior participação no produto [i.e, wi > (V/N)], a folha de pagamento iria exceder o valor do produto e a firma teria prejuízos.

104 104 A produção com equipes Proposições O tamanho da força de trabalho sobre o produto total também tem implicações importantes. n Substituindo (15.18) em (15.15) para e temos que o valor do equilíbrio de Nash do produto é dado por: n n ½ 2 ½ V = N (e ) = N [ (1/4N )] = 1/2

105 105 A produção com equipes Proposições Portanto, vemos que a diferença ente o produto ótimo entre o nível de produto individual e o nível de produto quando os agentes trabalham em equipe é dada por: n V* - V = (N-1)/2

106 106 A produção com equipes Proposições Substituindo (15.18) em (15.16) obtemos o equilíbrio de Nash para o nível de utilidade para cada trabalhador, isto é: n n 2 Ui = (V / N) – e = (1/2N) – (1/ 4N )

107 107 A produção com equipes Proposições Supondo que N seja um número real, diferenciando-se (15.20) com relação a N, obtemos: 2 3 Ui/N = - (1/2N ) + (1/ 2N ) [ 1]

108 108 A produção com equipes Proposições Proposição 2: 1) um aumento no número de trabalhadores sobre uma equipe irá aumentar a diferença entre o produto ótimo e o produto resultante do nível de equilíbrio de Nash. Isto é, V* - Vn aumenta com N.

109 109 A produção com equipes Proposições 2) um aumento no número de trabalhadores irá reduzir os níveis de bem-estar de cada trabalhador. Isto é, Ui (N) diminui quando N aumenta. Isto implica que o efeito de free rider se intensifica quando o número de trabalhadores aumenta, causando um desvio adicional do produto ótimo. O nível de produto ótimo [V* = (N/2)] não varia com o tamanho da equipe.

110 110 O Mecanismo de Holmstrom (1982) Holmstrom (1982) propôs um mecanismo que iria induzir todos os N agentes a alocar um esforço ótimo. Para isto suponha que a equipe siga a seguinte regra: se a equipe enquanto grupo alcance o nível de produto ótimo V*, então cada membro da equipe irá receber (V*/N). Se o produto da equipe é diferente de V*, então todos os membros da equipe recebem zero [0]. Formalmente, então temos que: wi = ½ V*/N se (ei) = V* 0 caso contrário

111 111 O mecanismo de Holmstrom (1982) Este mecanismo torna cada membro da equipe responsável por todo o nível de produto da equipe. Problema potencial: - inconsistência dinâmica [cf. Kyndlay & Prescott (1977), JPE].

112 112 RASMUSEM, Eric. (1994). Games and Information. [cap. 8.7] HOLMSTROM, Bengt (1982). Moral Hazard in Teams. Bell Journal of Economic, 13 (2): Teoria Econômica das Equipes

113 113 Introdução Holmstrom (1982) procurou estudar neste artigo o problema de moral hazard quando existem muitos agentes. O foco do artigo situa-se em duas características que são novas num contexto de multiagentes: (i) free-riding e a (ii) competição.

114 114 Crítica a teoria ortodoxa da firma Segundo Holmstrom (1982,p.324) a teoria ortodoxa da firma teria muito pouco a oferecer em termos do entendimento de como as organizações não mercado, tais como as firmas, são formadas e funcionam. Isto ocorre porque a teoria tradicional dá pouca atenção ao papel da informação, a qual, evidentemente, situa-se no core das organizações.

115 115 Para Holmstrom (1982), os desenvolvimentos da economia da informação, os quais reconhecem que os agentes têm informação limitada e assimétrica, nos leva a um melhor entendimento das intricadas formas organizacionais. Neste artigo temos que o controle dos incentivos dos múltiplos agentes, que em grande parte ditam a estrutura das organizações é que fixam os limites de seu desempenho organizacional. Crítica a teoria ortodoxa da firma

116 116 O objetivo do artigo O objetivo do artigo foi analisar a questão de moral hazard em times [ou em modelos de multiagentes]. Uma equipe (team) é definida por Holmstrom (1982,p ) como sendo um grupo de indivíduos que estão organizados e no qual seus insumos produtivos estão relacionados.

117 117 O objetivo do artigo O objetivo da análise é a de derivar algumas implicações positivas e normativas com referência a organização da produção com muitos agentes cujos produtos são observados de modo imperfeito. Sua análise enfoca duas características que são específicas num organização com múltiplos agentes: (i) o problema do free-rider; (ii) a importância da competição no controle dos incentivos.

118 118 O problema de moral hazard num contexto de multiagentes (equipes) O problema de moral hazard em equipes pode ocorrer mesmo quando não houver incerteza com relação ao produto. A razão disto é que os agentes que fazem corpo mole não podem ser facilmente identificados e o produto conjunto é o único indicador observável dos insumos. Além disso, é possível demonstrar-se que um comportamento não cooperativo sempre irá produzir um resultado ineficiente se a produção conjunta é plenamente dividida entre os agentes.

119 119 O problema de moral hazard num contexto de multiagentes (equipes) Holmstrom (1982,p.325) argumenta que, sob certos incentivos de grupos, é possível removermos o problema de free rider. Tais incentivos requerem penalidades quando houver desperdício de recursos ou produto ou bônus quando a produção for excedida. Em ambos os casos é necessário a presença de um principal.

120 120 O problema de moral hazard num contexto de multiagentes (equipes) Uma outra implicação interessante de seu modelo diz respeito a avaliação relativa do desempenho [tournaments]. A avaliação relativa do desempenho será valiosa se um agente ou produto de um agente prover informação sobre o estado ou esforço de outro agente num contexto de incerteza, principalmente se esta incerteza for comum a todos os agentes.

121 121 O problema de moral hazard num contexto de multiagentes (equipes) A indução da competição através de torneio, por exemplo, tentando recompensa-los através da comparação um com o outro não têm nenhum valor implícito. A competição é apenas uma conseqüência do uso eficiente da informação num contexto de incerteza e informação assimétrica.

122 122 O modelo de Holmstrom (1992) [Rasmusen (1994)] Uma equipe é definida como sendo um grupo de agentes que escolhem níveis de esforços de modo independente e que resultam num único nível de produto para todo o grupo.

123 123 O modelo de Holmstrom (1992) [Rasmusen (1994)] Jogadores: um principal e n agentes; ordem das jogadas: (1) o principal oferece um contrato a cada agente i na forma de wi (q), onde q é o produto total; (2) o agente decide se aceita ou não o contrato; (3) os agentes escolhem, simultaneamente os níveis de esforços ei (i = 1,..., n) (4) o produto resultante do esforço de cada agente q (e 1, e 2,..., en).

124 124 O modelo de Holmstrom (1992) [Rasmusen (1994)] Pay off Se cada agente rejeita o contrato, todos os payoffs são iguais a ). Caso contrario temos que: P = q - wi; i = wi – vi(e) onde vi > 0 e vi > 0

125 125 O modelo de Holmstrom (1992) [Rasmusen (1994)] Apesar da neutralidade do risco dos agentes, a solução de franchising [selling the store] falha aqui porque os agentes da equipe continuam com o mesmo tipo de problema que o principal teria. O problema das equipes é um problema de cooperação entre os agentes e o problema do principal-agente é periférico.

126 126 O modelo de Holmstrom (1992) [Rasmusen (1994)] Seja e* o vetor de ações eficientes [ótimas] de cada agente. Neste sentido, um contrato eficiente é dado por: wi (q) = bi se q q(e*) 0 se q < q(e*)

127 127 O modelo de Holmstrom (1992) [Rasmusen (1994)] O contrato acima dá ao agente i o salário bi se todos os agentes alocam ao projeto o nível de esforço eficiente e se um deles fizer corpo mole, o principal fica com o produto. O modelo de equipes nos dá uma razão para termos um principal: ele seria o residual claimant que iria ficar com o produto. Sem ele, ´torna-se questionável se os agentes iria levar a cabo o contrato.

128 128 O modelo de Holmstrom (1992) [Rasmusen (1994)] O problema da inconsistência dinâmica

129 129 O modelo de Holmstrom (1992) [Rasmusen (1994)] Restrição do orçamento equilibrado [budget-balacing constraint] Nos diz que a soma dos salários deve ser exatamente igual ao valor do produto.

130 130 O modelo de Holmstrom (1992) [Rasmusen (1994)] Proposições Proposição 1 –se há uma restrição de orçamento equilibrado, temos que nenhum contrato diferenciável wi (q) gera um equilíbrio de Nash eficiente.

131 131 O modelo de Holmstrom (1992) [Rasmusen (1994)] O problema do agente i é dado por: max w i [q(e)] – v i (e i ) e i A condição de primeira ordem é dada por: (dw i /dq)(dq/de i ) – (dv i /de i ) = 0

132 132 O modelo de Holmstrom (1992) [Rasmusen (1994)] Dada a condição de orçamento equilibrado e uma função de utilidade linear, o contrato Pareto ótimo que maximiza a soma das utilidades dos agentes que resolve o problema é dado por: n Max (qe) - v i (e i ) i=1

133 133 O modelo de Holmstrom (1992) [Rasmusen (1994)] A condição de primeira ordem implica que a contribuição marginal em termos monetários do esforço deve ser igual a desutilidade marginal que ele provoca, isto é: (dq/de i ) – (dvi/de i ) = 0 (dq/de i ) = (dvi/de i )

134 134 O modelo de Holmstrom (1992) [Rasmusen (1994)] A equação ( x ) contradiz a equação (y), a condição de primeira ordem do agente porque (dwi/dq) não é igual a 1. Se ela fosse igual a 1, o agente i iria ser o residual claimant e receberia todo o aumento no produto marginal em produto – mas sob a restrição do orçamento equilibrado [budget balacing] não são todos os agente que podem fazer isto.

135 135 O modelo de Holmstrom (1992) [Rasmusen (1994)] Visto que cada agente faz face a toda a restrição orçamentária do seu esforço marginal mas somente parte do benefício, este contato não assegura que eles obtenha um contato ótimo [eficiente] Sem a restrição orçamentária, por outro lado, se ele fizer corpo mole ele iria ganhar todo o lazer proveniente do mesmo, mas iria perder todo o seu salário sob um contrato ótimo.

136 136 Principais conclusões de Holmstrom (1982) (i) o problema de free rider, o qual pode surgir num contexto de multiagente pode ser resolvido, em grande parte, se a propriedade e o trabalho forem parcialmente separado.Isto dá as firmas capitalistas uma vantagem sobre as as sociedades (partnerships);

137 137 Principais conclusões de Holmstrom (1982) Para Holmstrom (1982, p.328), a mais importante função do principal é a de administrar os esquemas de incentivo eu policiam os agentes de um modo crível ao invés de apenas monitorar os agentes como suposto pela teoria de Alchian & Demsetz (1972).

138 138 Resumo dos Principais Pontos [Lazear (1998)] 1- A produção de uma firma consiste na produção de uma equipe. Os indivíduos não trabalham isoladamente um dos outros. O reconhecimento deste fato e lidar com ele de modo apropriado nas organizações pode aumentar os lucros da firma. O ponto chave para lidar com um time diz respeito a sua formação e a estruturação de incentivos.

139 139 Resumo dos Principais Pontos [Lazear (1998)] 2- Um time pode ser definido com qualquer grupo de agentes que trabalham, em algum sentido, juntos e seus trabalhos são complementares. Jacob Marschak (1955,p.128) define um time como sendo um grupo de pessoas, cada uma delas tomando decisões sobre alguma coisa diferente mas que recebem uma recompensa comum resultante da produção conjunta de todas as decisões tomadas.

140 140 Resumo dos Principais Pontos [Lazear (1998)] 3- As equipes devem ser usadas quando os benefícios forem relativamente grandes e os custos relativamente pequenos.

141 141 Resumo dos Principais Pontos [Lazear (1998)] Benefícios do uso de equipes: - facilita os ganhos com a especialização; - faz uso de grandes complementaridades entre os trabalhadores; - há dificuldade de dividir tarefas físicas; - há transferência de conhecimentos entre os membros da equipe [isto corre quando os membros da equipe possuem uma informação idiossincrásica a qual é valiosa para os outros membros da equipe.; - exige-se coordenação entre as tarefas;

142 142 Resumo dos Principais Pontos [Lazear (1998)] Os custos no uso de equipes: - reduz a extensão na qual sua o seu esforço está relacionado ao desempenho da firma; - as recompensas deve evitar os problemas de free-rider.

143 143 Resumo dos Principais Pontos [Lazear (1998)] 4- Os incentivos utilizados para remunerar as equipes são: - bônus para as equipes; - profit sharing; - stock options; - peer presure.

144 144 Resumo dos Principais Pontos [Lazear (1998)] 5- Fatores importantes na estruturação de uma equipe: - Tamanho da equipe; - Rotatividade; - Cooperação vs. Competição; - Escolha dos membros da equipe;

145 145 Resumo dos Principais Pontos [Lazear (1998)] Quando os supervisores têm melhor informação do que os trabalhadores, pode-se dar aos supervisores a autoridade de escolher os membros da equipe; quando os trabalhadores tem melhor informação e os trabalhadores podem escolher os outros membros da equipe.

146 FIM Prof. Giácomo Balbinotto Neto Economia dos Recursos Humanos UFRGS/PPGE II/2004


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