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Os Modelos de Crescimento Endógeno: O Modelo de Lucas (1988) e Jones (2000) e a Importância do Capital Humano no Crescimento Econômico PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO.

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1 Os Modelos de Crescimento Endógeno: O Modelo de Lucas (1988) e Jones (2000) e a Importância do Capital Humano no Crescimento Econômico PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO UFRGS Notas de Aula

2 2 Bibliografia Recomendada Charles Jones (2000, cap. 6) Lucas (1988) Aghion & Howitt (1998, cap. 10.1) Heijdra & Der Ploeg (2002, cap )

3 3 Produção e Crescimento Is there some action a government of India could take that would lead the Indian economy to grow like Indonesias or Egypts? If so, what exactly? If not, what is it about the nature of India that makes it so? The consequences for human welfare involved in questions like these are simply staggering: Once one start to think about them, it is hard to think about anything else. Lucas (1988)

4 4 AS ORIGENS DA TEORIA DO CAPITAL HUMANO A Escola de Chicago Gary Becker (1960,1964) Jacob Mincer (1960) Theodore Schultz (1961)

5 5 O modelo de investimento capital humano - o modelo básico em tempo contínuo O indivíduo irá investir em capital humano até o ponto no qual os retornos marginais da educação sejam iguais aos custos marginais (benefícios marginais), isto é: t -rt T -ri Ci e di = Ri e di 0 t

6 6 O modelo de investimento capital humano - o modelo básico em tempo contínuo - implicações (1) quanto maior o hiato entre T e t, maiores serão os retornos da educação – ceteris paribus; (2) quanto menor for o sacrifício tem termos de custo Ci, envolvidos no investimento em capital humano, maior será o investimento; (3) quanto maiores forem os retornos da educação [Ri], maiores serão os investimentos em educação;ceteris paribus;

7 7 O modelo de investimento capital humano - o modelo básico em tempo contínuo - implicações (4) quanto maior for a taxa de juros [r], menor será a demanda por educação, ceteris paribus; (5) os investimentos em educação tendem a ocorrer à medida em que os benefícios marginais descontados excedem os custos marginais descontados. Em outras palavras, para haver investimentos em educação, os retornos devem ser positivos.

8 8 Economists (and others) have generally had little success in estimating the social effects of different investments, and, unfortunately, education is no exception. Becker, Human Capital (1975) Gary Becker

9 9 As taxas de retorno da educação – evidências empíricas para o Brasil Leal & Simonsen (1991), PPE, 21 (3). Primário/Analfabeto – 16, 54% Secundário/primário2 – 18,15% Superior/Secundário - 16,28% Amostra - 14,29%

10 10 Capital Humano e Crescimento Econômico No âmbito da teoria do crescimento econômico, um dos primeiros a utilizar o conceito de capital humano foi Uzawa (1965), que argumentou que o progresso tecnológico não deveria ser visto como como um mana que cai do céu, mas isto sim, como o resultado de ações intencionais tomadas por agentes econômicos que empregam recursos escassos a fim de fazer avançar o estado do conhecimento tecnológico.

11 11 Capital Humano e Crescimento Econômico Uzawa (1965) assumiu que todo o conhecimento tecnológico estaria embutido na mão-de-obra, isto é, em termos de uma função de produção agregada de produção. Ele postula que o conhecimento aumenta a uma taxa que é função da mão-de-obra alocada na produção de conhecimento. g A = f (Na/N)

12 12 H. Uzawa

13 13 A Contribuição de Lucas (1988) Lucas (1988), em sua contribuição pioneira a teoria do crescimento endógeno enfatizou a acumulação do capital humano como sendo uma fonte alternativa de crescimento econômico sustentado. Ele distinguiu duas fontes principais de acumulação de capital humano (ou aquisição de habilidades): a educação e o learning by doing.

14 14 A Contribuição de Lucas (1988) A contribuição de Lucas (1988) que enfatiza o papel e a importância da acumulação do capital humano foi inspirada por Gary Becker, e se baseia na idéia de que o principal causa do crescimento econômico é a acumulação de capital humano. Assim, as diferenças nas taxa de crescimento entre os países é atribuível principalmente as diferenças nas taxas de acumulação de capital humano ao longo do tempo.

15 15 Definições de Capital Humano Gary Becker (1962) - capital humano é qualquer atividade que implique num custo no período corrente e que aumente a produtividade no futura pode ser analisada dentro da estrutura da teoria do investimento.

16 16 A idéia do modelo de crescimento endógeno com capital humano A idéia do modelo aqui desenvolvido é tornar endógeno o mecanismo através do qual diferentes países adquirem a capacidade de usar os vários bens de capital intermediários. Aqui as economias crescem porque aprendem a utilizar novas idéias que são geradas em todo o mundo; e a aprendizagem é função do nível de capital humano possuído previamente.

17 17 Capital Humano e a facilidade da adoção de novas tecnologias: outros modelos - Nelson & Phelps (1966), AER - Finnis Welch (1970), JPE - Barro & Sala-i-Martin (1994) - Paul Romer (1990)

18 18 Pressupostos do Modelo (i) os países produzem um bem homogêneo, Y, utilizando mão-de-obra [N], e um conjunto de bens de capital, x j. O número de bens de capital que os trabalhadores podem empregar é limitado pelo seu nível de qualificação [capital humano], h.

19 19 (1- ) h Y = N y x j d j 0 A idéia aqui é que um trabalhador altamente qualificado pode usar mais bens de capital do que um trabalhador pouco qualificado. Portanto, o nível de produção será mais elevado quanto maior for o nível de capital humano na economia. Pressupostos do Modelo

20 20 Uma unidade de qualquer bem de capital intermediário pode ser produzida com uma unidade de capital bruto. h(t) x j (t) d j = K (t) (2) 0 isto implica que a quantidade total de bens de capital de todos os tipos empregada na produção é igual à oferta total de capital bruto. Pressupostos do Modelo

21 21 Pressupostos do Modelo Os bens intermediários são tratados simetricamente no modelo, de modo que x = x j. Isto, junto com as equações (1) e (2) implica que a tecnologia de produção agregada toma a forma conhecida da função Cobb- Douglas: (1- ) Y = K (hN) O nível de qualificação da mão-de-obra [h], entra na função de produção como uma tecnologia que aumenta a capacidade de produção de N.

22 22 Os pressupostos do modelo O processo de acumulação de capital é descrito pela seguinte equação: O capital se acumula na medida em que as pessoas poupam a uma taxa s K, e se deprecia à taxa exógena d.

23 23 Pressupostos do Modelo A qualificação é definida como o conjunto de bens intermediários que um indivíduo aprendeu a utilizar. A medida em que os indivíduos aprendem a utilizar mais bens de capital e novas tecnologias a economia cresce. (1- ) h = [( e ) (A) h (4) u = é o tempo que um indivíduo aloca à acumulação de capital humano em vez de trabalhar na atividade produtiva. Ele pode ser pensado como sendo os anos de escolaridade.

24 24 Pressupostos do Modelo A = é um índice que representa a fronteira tecnológica mundial. Supõe-se que > 0 e 0< 1

25 25 A taxa de acumulação de capital humano Dividindo a equação (4) por h, obtemos a taxa de acumulação do estoque de capital: h/h= [( /g) e ) (A/h) (5) A equação indica que é mais difícil aprender a usar um bem intermediário que está corretamente próximo à fronteira tecnológica do que outro que está amplamente difundido.

26 26 A taxa de acumulação de capital humano Quanto mais próximo da fronteira tecnológica, A, estiver o nível de qualificação de um indivíduo, h, menor será a razão (A/h) e mais lenta será a sua acumulação de qualificações.

27 27 A taxa de crescimento do progresso tecnológico (A/A) = g Supomos aqui que a fronteira tecnológica se expanda a uma taxa constante [g]. Aqui assumimos que há um dado conjunto de idéias que podem ser usadas por qualquer país. Contudo, para que um país possa usa-las é precisa a aprender a usa-las, e para isto é necessário pessoas habilitadas e que tenham acumulado um dado nível de conhecimentos.

28 28 O estado estacionário Ao longo da trajetória de crescimento equilibrado, a taxa de crescimento do capital humano [h] deve ser constante. Como h entra na função de produção como uma tecnologia aumentadora de mão-de-obra, a taxa de crescimento de h determinará a taxa de crescimento do produto per capita [y], e o capital por trabalhador, [k].

29 29 O estado estacionário A taxa de crescimento do capital humano será constante se, e apenas se, [A/h] for constante, de modo que h e A precisam crescer a mesma taxa no estado estacionário. Assim, temos que: g y = g k = g h = g A = g (6) A taxa de crescimento da economia é dada pela taxa de crescimento do capital humano ou da qualificação e essa taxa de crescimento está condicionada pela taxa de crescimento da fronteira tecnológica mundial.

30 30 O estado estacionário A equação abaixo mostra a trajetória de crescimento equilibrado, sendo que a razão capital produto é dado pela seguinte equação: (K/Y)* = [s k /(n+g+d)]

31 31 O produto per capita ( /1- ) y*(t) = [s k /(n+g+d)] h*(t) (7) A equação acima mostra a trajetória temporal de y* e h* al longo da trajetória de crescimento equilibrado.

32 32 O estado estacionário Como g h = g, temos que: (1/ ) (h/A)* = [( /g) e )] Esta equação nos mostra que quanto mais tempo nós destinamos à acumulação de qualificações, mais próxima da fronteira tecnológica está a economia.

33 33 O estado estacionário Usando a equação acima para substituir [h] na equação 7, podemos escrever o produto per capita ao longo da trajetória de crescimento equilibrado como uma função de variáveis e parâmetros exógenos como visto pela equação (8) abaixo.

34 34 A taxa de crescimento de equilíbrio (1/ ) y* (t) = [s k /n+g+d] [( /g) e ) A*(t) (8) Esta equação caracteriza o nível de produto por trabalhador ao longo da trajetória de crescimento equilibrado.

35 35 A taxa de crescimento de equilíbrio Este modelo destaca a importância das idéias e da transferência tecnológica e oferece uma interpretação do modelo neoclássico de crescimento segundo uma nova teoria do crescimento. Aqui, as economias crescem porque aprendem a usar novas idéias em todo o mundo.

36 36 A taxa de crescimento de equilíbrio: implicações (i) o primeiro termo da equação (8) indica que economias que investem mais em capital físico serão mais ricas; já economias que crescem muito depressa crescem menos.

37 37 A taxa de crescimento de equilíbrio: implicações (ii) o segundo termo da equação (8) reflete a acumulação de qualificações [capital humano]. Ela mostra que economia onde os indivíduos destinam mais tempo à acumulação de qualificações estarão mais próximas da fronteira tecnológica de produção e serão mais ricas. Aqui as qualificações [capital humano] corresponde a capacidade de utilizar bens de capital mais avançados.

38 38 A taxa de crescimento de equilíbrio: implicações (iii) o terceiro termo gera crescimento do produto por trabalhador ao longo do tempo;

39 39 A taxa de crescimento de equilíbrio: implicações (iv) o modelo busca dar uma resposta a questão das diferenças de níveis tecnológicos entre as economias, ou seja, porque máquinas e novos fertilizantes são usados na agricultura dos EUA, enquanto que na Índia ou na África ainda prevalecem métodos mais intensivos em mão-de-obra? A resposta dada pelo modelo é que o nível de qualificação das pessoas nos EUA é muito superior aos dos países em desenvolvimento. As pessoas nos países desenvolvidos aprenderam, ao longo dos anos, a usar bens de capital muito mais avançados, enquanto nos países em desenvolvimento investiram menos tempo no aprendizado do uso de novas tecnologias.

40 40 Renda per capita e Educação

41 41 Sites Indicados

42 FIM PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO NOTAS DE AULA


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