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Capítulo 42 Condução de eletricidade nos sólidos.

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1 Capítulo 42 Condução de eletricidade nos sólidos

2 Os sólidos Física do estado agregado compacto de um grande número de átomos ligados quimicamente Modelos típicos de estado sólido Quais são os mecanismos que fazem um sólido ser um bom condutor de eletricidade?

3 MATERIAL INTRAGRANULAR monodomínio cristalino MATERIAL INTERGRANULAR

4 14 Redes de Bravais Grupos espaciais

5 Sólidos cristalinos rede cristalina = rede matemática + base

6 Sólidos amorfos Os sólidos amorfos apresentam ordem de curto alcance para ligações com primeiros vizinhos da rede atômica…. …mas não de longo alcance

7 Níveis de energia num sólido cristalino ligante anti-ligante ligante Energia E energia de ligação Aproximando 2 átomos

8 Energia de Fermi BosonsFermions

9 Niveis de energia Sódio (11 elétrons): 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1

10 Bandas de energia Sódio (11 elétrons): 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1

11 Bandas de energia permitida e proibidas E 1s 2p 3p 4s 4p Átomo isolado 2s 3s E Sólido Banda permitida Banda proibida Banda permitida Banda proibida Níveis muito próximos

12 Bandas de energia EFEF EgEg T > 0

13 Isolantes Corrente elétrica E Isolante EFEF E Metal EFEF EgEg

14 Relembrando Átomos em equilíbrio térmico (Boltzmann) ExEx E0E0 Caso do diamante, E x - E 0 = E g :

15 Metais E Metal EFEF T = 0 K d.d.p. corrente

16 Modelo de elétrons livres x y z LyLy LxLx LzLz Eq. de Schrödinger: (ondas planas) Não explica diferença entre metais, isolantes e semicondutores

17 Interação com a rede cristalina: potencial periódico Bandas de energia: metais, isolantes, semicondutores Bandas proibidas

18 Superfície de Fermi Princípio de Exclusão de Pauli

19 Parâmetros importantes (energia de Fermi)

20 Quantos elétrons de condução existem? Número de elétrons de condução da amostra Número de átomos da amostra Número de elétrons de valência por átomo ( ) = ( )( ) Concentração de portadores: número de elétrons de condução na amostra Volume da amostra, V n = Número de átomos da amostra Massa da amostra, M am massa atômica Massa da amostra, M am (massa molar M)/N A (massa específica do material)(volume da amostra, V) (massa molar M)/N A ( ) == = N A = 6,02 x mol -1

21 Exemplo do Mg Quantos elétrons num cubo com 2 cm de aresta? (lembrando que o Mg é divalente e tem densidade de 1,738 g/cm 3 ) Número de elétrons de condução da amostra Número de átomos da amostra Número de elétrons de valência por átomo ( ) = ( )( ) Número de átomos da amostra ( ) = (massa específica do material)(volume da amostra, V) N A (massa molar M) = 8,61 x Número de elétrons de condução na amostra = 8,61 x x (2 elétrons) = 1,72 x 10 23

22 Condutividade para T > 0 O que acontece com esta distribuição de elétrons quando a temperatura aumenta? E Metal EFEF

23 Quantos estados quânticos existem? (densidade de estados) N(E) dE é o número de estados entre E e E+dE

24 Verificação (a) A distância entre níveis de energia vizinhos em uma amostra de cobre nas proximidades da energia E = 4 eV é maior, igual ou menor que a distância entre níveis vizinhos nas proximidades de E = 6 eV? (b) A distância entre níveis de energia vizinhos no cobre nas proximidades de uma certa energia é maior, igual ou menor que a distância entre níveis vizinhos em uma amostra de mesmo volume de alumínio nas proximidades da mesma energia?

25 A probabilidade de ocupação P(E) 1 (probabilidade de ocupação) Função da temperatura

26 Quantos estados ocupados existem?

27 Cálculo da energia de Fermi Como para T = 0, P(E) = 1, para energias abaixo das de Fermi, podemos substituir N 0 (E) por N(E):

28 Isolantes e Semicondutores E Isolante EFEF EgEg E Semicondutor T=0 EFEF EgEg E g isolante >> E g semicondutor

29 Ativação térmica T > 0 O

30 Semicondutores T > 0 T = 0 Banda de condução Banda de valência elétrons livres buracos ou lacunas

31 Densidades de estados & && & T > 0

32 Concentração de portadores, n Valores para temperatura ambiente

33 Resistividade, Valores para temperatura ambiente Modelo do gás de elétrons livres: = m/e 2 n

34 Ponto de vista elétrico Resistividade Coeficiente de temperatura da resistividade Concentração de portadores de carga n Isolantes, metais e semicondutores

35 Algumas propriedades elétricas Valores para temperatura ambiente O que faz do diamante um isolante, do cobre um metal e do silício um semicondutor?

36 Coeficiente de temperatura da resistividade, Valores para temperatura ambiente Cobre: T Silício: T n

37 Semicondutores dopados dopagem Si Aproximadamente 1 em 10 7 átomos de Si é substituído Não

38 Semicondutores tipo n Si tipo n Silício neutro (14 elétrons): 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 doadores para Si Elétrons: maioria Buracos: minoria Não

39 Semicondutores tipo p Si tipo p aceitadores para Si Elétrons: minoria Buracos: maioria Não

40 Semicondutores dopados Energia do elétron Não

41 Energia E d dos níveis doadores a partir da banda de condução do Si e Ge Energia E a dos níveis aceitadores a partir da banda de valência do Si e Ge Não

42 Junção p-n Física do estado sólido dispositivos eletrônica Inomogeneidade Junção p-n contato Schottky Difusão Implantação iônica Não

43 Semicondutor tipo p Semicondutor tipo n Posição log da concent. Esquema de bandas da junção p-n Carga espacial devido a defeitos ionizados Concentração de doadores e aceitadores pn d0d0 Não

44 Verificação Quais das seguintes correntes através do plano da junção da figura abaixo são nulas? (a) A corrente total de buracos, incluindo os portadores em maioria e os portadores em minoria. (b) A corrente total de elétrons, incluindo os portadores em maioria e os portadores em minoria. (c) A corrente total de elétrons e buracos, incluindo os portadores em maioria e os portadores em minoria. (d) A corrente total de portadores em maioria, incluindo elétrons e buracos. (e) A corrente total de portadores em minoria, incluindo elétrons e buracos. Semicondutor tipo p Semicondutor tipo n Não

45 inversamente diretamente Diodo retificador Curva característica I x U Não

46 Polarização Elétrica inversamente diretamente pn dDdD pn didi Não

47 Diodo emissor de luz (LED) Não

48 Fotodiodo Não

49 O fotodiodo Não

50 Diodo laser semicondutor Não

51 Laser Semicondutor Não

52 Transistor John Bardeen, William Shockley e Walter Brattain Não

53 Transistores: npn e pnp Não

54 Superconduividade Não


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