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© 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. 1.Equações dinâmicas de um robô 2.Exemplo.

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1 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. 1.Equações dinâmicas de um robô 2.Exemplo de aplicação com pêndulo duplo 3. Projeto de um controlador PID 4.Implementação do sistema de controle de uma junta CAPÍTULO 12

2 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. 1. Equações dinâmicas de um robô As equações dinâmicas de um robô manipulador com n graus de liberdade podem ser obtidas pelas equações de Lagrange: onde: K = energia cinética V = energia potencial T = força generalizada q = coordenada generalizada

3 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. As equações de movimento para um robô com n graus de liberdade são da forma: Para estudar o comportamento do sistema desde a situação mais simples até a situação de maior complexidade, é proposta uma parametrização conveniente e sistemática dos termos nas equações de movimento:

4 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. Manipulador com dois graus (2, 3) de liberdade

5 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. Modelo dinâmico parametrizado de duas juntas robóticas

6 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. Modelo dinâmico parametrizado de duas juntas robóticas (cont.)

7 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. Representação da carga no motor

8 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. Diagrama de blocos para as equações não-lineares

9 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. 2. Exemplo de aplicação com pêndulo duplo A modelagem dinâmica de um pêndulo duplo representa o modelo de dois graus de liberdade de um robô. As equações dinâmicas de dois graus de liberdade de um robô industrial podem ser representadas pelo estudo dinâmico de um pêndulo duplo.

10 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. Robô com dois graus de liberdade (pêndulo duplo)

11 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. 3. Projeto de um controlador PID O controlador é um dos elementos fundamentais de um sistema completo de controle. O papel de um controlador numa malha de controle é comparar o valor da saída com o valor desejado, determinando um desvio e produzindo um sinal de controle para reduzir o valor desse desvio. O tipo de controlador mais utilizado em robótica industrial combina as ações de controle proporcional, integral e derivativa o que caracteriza a ação PID. No caso de robôs industriais, a principal limitação de um controlador PID (o fato de ele necessitar de procedimentos refinados de ajuste e ser muito sensível à dinâmica do sistema), é eliminada pela utilização de sistemas de transmissão com altas taxas de redução.

12 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. Estudo dinâmico de um robô com dois graus de liberdade (pêndulo duplo)

13 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. Estudo dinâmico de um robô com dois graus de liberdade (pêndulo duplo) (cont.)

14 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. Esquema básico de funcionamento de um controlador

15 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. Ação de controle PID

16 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. Teste de coeficientes polinomiais

17 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. Critério de Routh-Hurwitz

18 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. Formação das linhas

19 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. Esquema de um sistema para o cálculo do PID

20 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. Ganhos do controlador PID pelo método de Ziegler-Nichols

21 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. Princípios de aplicação utilizados para o método de CHR

22 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. Resposta temporal utilizada no método CHR

23 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. Escolha do tipo de controlador utilizando o método CHR

24 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. Escolha do tipo de controlador utilizando o método CHR

25 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. 4. Implementação do sistema de controle de uma junta O controle de um sistema tem como objetivo regular ou ajustar o fluxo de energia de uma maneira desejada, de modo que este seja estabilizado em torno da referência desejada, dentro de um erro máximo preestabelecido. Um sistema de controle em malha fechada usa os sinais de saída para modificar as ações do sistema a fim de atingir o objetivo especificado. No caso de uma junta robótica, uma determinada entrada de referência fornecida ao sistema dinâmico é comparada com sua saída.

26 © 2005 by Pearson Education Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc. Diagrama de blocos básico de um sistema de controle


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