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Equações Matemática a Giz de Cor – Matemática – 7.º Ano.

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Apresentação em tema: "Equações Matemática a Giz de Cor – Matemática – 7.º Ano."— Transcrição da apresentação:

1 Equações Matemática a Giz de Cor – Matemática – 7.º Ano

2 Qual o número que adicionado a 3 tem como resultado 7? É fácil procurar a solução de uma equação! Parece simples concluir que é o 4. x + 3 = 7 Matemática a Giz de Cor – Matemática – 7.º Ano

3 MAS COMO SE RESOLVEM EQUAÇÕES? Para se resolver uma equação é necessário manter em equilíbrio os dois membros da equação, enquanto os seus termos se movimentam num bailado matemático. Membros? Termos? Mas o que é isso ? Membros? Termos? Mas o que é isso? Matemática a Giz de Cor – Matemática – 7.º Ano

4 À expressão acima chamamos equação, que é uma igualdade em que intervém pelo menos uma variável, a que chamamos incógnita, neste caso x. O lado esquerdo da igualdade diz-se o 1.º membro, e o lado direito é o 2.º membro. A cada parcela de uma equação dá-se o nome de termo. Os termos cujo valor depende da incógnita dizem-se dependentes. Os outros são independentes. Neste caso, x é o único termo dependente e +3 e +7 são os termos independentes. x + 3 = 7 Matemática a Giz de Cor – Matemática – 7.º Ano

5 O objectivo principal na resolução de uma equação é colocar os termos dependentes no 1.º membro e os termos independentes no 2.º membro, mantendo sempre em equilíbrio a equação, de forma a encontrar a solução da incógnita x. Objectivo: eliminar +3 do primeiro membro: Como fazer? Simples… adicionando aos dois membros o simétrico de +3 que é –3. x = 4 Solução da equação x + 3 = 7 x + 3 – 3 = 7 – 3 Matemática a Giz de Cor – Matemática – 7.º Ano

6 Por vezes teremos equações que merecem uma maior atenção na sua resolução, pois apresentam-se um pouco mais complexas: 2 x – 5 = x + 11 Comecemos por eliminar o termo dependente, x, do 2.º membro, adicionando a ambos os membros o simétrico de x : Agora teremos que eliminar – 5 do 1.º membro adicionando a ambos os membros o seu simétrico, + 5: 2 x – 5 – x = x + 11 – x x = +16 x – = x – 5 = x + 11 Matemática a Giz de Cor – Matemática – 7.º Ano x – 5 = +11

7 REPARA, NO ENTANTO, QUE: Quando adicionas o simétrico do termo que queres eliminar aos dois membros, pelo facto de ele se anular no membro onde esse termo se encontra, só resta o seu simétrico no outro membro, por isso, por vezes, simplificamos a resolução dizendo que «os termos passam de um membro para o outro trocando o seu sinal». Ora vê: +5 -x-x Procurar caminhos mais fáceis nos processos de resolução não justifica que deixemos de saber ou utilizar a resolução correcta. Matemática a Giz de Cor – Matemática – 7.º Ano

8 3x – 3 – 2 = 11 + x No caso da equação: 3 x – x = x = 16 x 2 x = x 16 x = 8 a sua resolução poderia ser: Para eliminarmos o coeficiente de um termo dependente, multiplicamos pelo inverso desse coeficiente em ambos os membros. Agora, a única forma de «eliminar» o número 2 é multiplicando ambos os membros pelo inverso de 2, ou seja, multiplicando por : Matemática a Giz de Cor – Matemática – 7.º Ano

9 AGORA É HORA DE PRATICAR: Resolução a) x + 2 = – b) 2 x – 5 = x + 4 c) 4 x + 6 = – x + 4 Matemática a Giz de Cor – Matemática – 7.º Ano

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