A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Função 2º Grau. Função do 2º Grau Características Características y = ax² + bx + c, com a0. y = ax² + bx + c, com a0. Gráfico é uma parábola Gráfico é

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Função 2º Grau. Função do 2º Grau Características Características y = ax² + bx + c, com a0. y = ax² + bx + c, com a0. Gráfico é uma parábola Gráfico é"— Transcrição da apresentação:

1 Função 2º Grau

2 Função do 2º Grau Características Características y = ax² + bx + c, com a0. y = ax² + bx + c, com a0. Gráfico é uma parábola Gráfico é uma parábola É preciso no mínimo 3 pontos É preciso no mínimo 3 pontos

3 f(x)= x²

4 Diferentes aspectos Concavidade Concavidade a > 0, concavidade para cimaa > 0, concavidade para cima a < 0, concavidade para baixoa < 0, concavidade para baixo Pontos de máximo e mínimo Pontos de máximo e mínimo a > 0, ponto de mínimoa > 0, ponto de mínimo a < 0, ponto de máximoa < 0, ponto de máximo Número de raízes Número de raízes 2 raízes (diferentes ou iguais)2 raízes (diferentes ou iguais) Raizes reais ou complexas Raizes reais ou complexas

5 Concavidade y = f(x) = x² - 4 y = f(x) = - x² + 4 Ponto de mínimo Ponto de máximo

6 Análise y = f(x) = x² - 4 a = 1 > 0 Raízes Vértice Vértice (0,-4) Raízes: (-2,0) e (2,0)

7 Raízes Raíz: valor de x em que y = 0 (ponto em que corta o eixo x. Raíz: valor de x em que y = 0 (ponto em que corta o eixo x. Número de raízes: Número de raízes: Se a função é do 2º grau ela terá duas raízes, iguais ou distintas. Se a função é do 2º grau ela terá duas raízes, iguais ou distintas. As raízes são reais ou complexas. As raízes são reais ou complexas.Lembrando: EM FUNÇÃO DO 1º GRAU HÁ APENAS UMA RAÍZ. y = ax + b

8 Raízes Para a > 0: Para a > 0: Duas raízes reais distintas Duas raízes reais iguais Duas raízes Complexas distintas

9 Raízes Para a < 0: Para a < 0: Duas raízes reais distintas Duas raízes reais iguais Duas raízes Complexas distintas

10 Discriminante Δ = b² - 4ac, sendo Δ = delta. Δ = b² - 4ac, sendo Δ = delta. Δ > 0 2 raízes reais distintas Δ > 0 2 raízes reais distintas Δ = 0 2 raízes reais iguais Δ = 0 2 raízes reais iguais Δ < 0 2 raízes complexas distintas Δ < 0 2 raízes complexas distintas Para a > 0 Δ > 0 Δ = 0 Δ < 0

11 Revisando

12 Exercício Determine os valores de m para que a função quadrática f(x) = mx 2 + ( 2m – 1 )x + ( m – 2 ) tenha dois zeros reais e distintos. Determine os valores de m para que a função quadrática f(x) = mx 2 + ( 2m – 1 )x + ( m – 2 ) tenha dois zeros reais e distintos.

13 Pontos do gráfico Vértice Raízes Raízes : y = ax² + bx + c = 0 Vértice : Δ = b² - 4ac Sendo: Δ = b² - 4ac > 0

14 Exemplo Vértice Raíz Raízes : y = ax² + bx + c = 0 Vértice : Δ = b² - 4ac Sendo: Δ = b² - 4ac = 0

15 Exemplo Vértice Δ = b² - 4ac Sendo: Δ = b² - 4ac < 0 Raízes : y = ax² + bx + c = 0 Vértice : R e R

16 Forma fatorada y = ax² + bx + c = a(x-x1) (x-x2) y = a(x-x1) (x-x2) em que x1 e x2 são as raízes da função. Qual a relação de x1 e x2 com a,b e c ??? IMPORTANTE

17 Exercício y = 2x² - 2x – 40, quais as raízes? y = 2x² - 2x – 40, quais as raízes?

18 Desenhar gráfico Encontrar as raízes Encontrar as raízes Encontrar o vértice Encontrar o vértice ou y = a(x-x 1 ) (x-x 2 ) x 1 e x 2 da forma fatorada


Carregar ppt "Função 2º Grau. Função do 2º Grau Características Características y = ax² + bx + c, com a0. y = ax² + bx + c, com a0. Gráfico é uma parábola Gráfico é"

Apresentações semelhantes


Anúncios Google