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ÂNGULOS r s t a g f e c b d h Ângulos formados entre retas.

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Apresentação em tema: "ÂNGULOS r s t a g f e c b d h Ângulos formados entre retas."— Transcrição da apresentação:

1 ÂNGULOS r s t a g f e c b d h Ângulos formados entre retas

2 Ângulos opostos pelo vértice (o.p.v.) Dois ângulos são opostos pelo vértice quando os lados de um deles são semi-retas opostas aos lados do outro. O A D B C Os ângulos AÔC e BÔD são opostos pelo vértice. PROPRIEDADE: dois ângulos opostos pelo vértice são congruentes.

3 Correspondentes: 1 e 5, 2 e 6, 3 e 7, 4 e 8. Alternos internos: 3 e 5, 4 e 6. Alternos externos: 1 e 7, 2 e 8. Colaterais internos: 3 e 6, 4 e 5. Colaterais externos:1 e 8, 2 e 7. Ângulos formados por duas retas coplanares cortadas por uma transversal

4 Ângulos formados por duas retas com uma transversal Correspondentes: são pares de ângulos que estão do mesmo lado da transversal, sendo que um está na região exterior, e o outro na região interior. Os ângulos correspondentes ocupam e mesma posição em relação à reta transversal. Colaterais: são pares de ângulos que estão localizados do mesmo lado da transversal (mesma região). Alternos: são pares de ângulos não-adjacentes, alternados em relação à transversal, ou seja, estão em lados opostos em relação à transversal.

5 TEOREMA FUNDAMENTAL DO PARALELISMO DE RETAS Se duas retas concorrentes formarem ângulos correspondentes congruentes, então elas são paralelas. a b r s t Na figura ao lado, se a = b, então r//s. CONSEQUÊNCIAS: (1)Os ângulos alternos internos (ou externos) são congruentes. (2)Os ângulos colaterais internos (ou externos) são suplementares.

6 Observando a figura, em que r//s, tem-se que: (1)a = e, b = f, c = g, d = h, por serem ângulos correspondentes formados por retas paralelas. (2) c = e e b = h, pois são alternos internos formados por paralelas. (3)b + e = 180º, c + h = 180º, pois são colaterais internos formados por paralelas. h g f e d b c a r s t


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