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Aprendizagem de Matemática Financeira no Ensino Médio: uma proposta de trabalho a partir de planilhas eletrônicas Marcelo Salvador Cóser Filho Orientador:

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1 Aprendizagem de Matemática Financeira no Ensino Médio: uma proposta de trabalho a partir de planilhas eletrônicas Marcelo Salvador Cóser Filho Orientador: Prof. Dr. Marcus Vinicius de Azevedo Basso UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática Porto Alegre, maio de 2008.

2 1) Motivação para elaboração do material 2) Revisão bibliográfica 3) Método de Trabalho 4) Referencial Teórico 5) Técnicas e Materiais 6) Conclusão

3 1) MOTIVAÇÃO PARA ELABORAÇÃO DO MATERIAL - Demanda dos estudantes. - Insatisfação com a bibliografia voltada especificamente para Ensino Médio já existente. - Ênfase no desenvolvimento das movimentações financeiras, e não somente no resultado final.

4 2) REVISÃO BIBLIOGRÁFICA - Assunto presente em um número significativo de livros. - Não existe um padrão de trabalho: - abordagens diferenciadas - assunto abordado em diferentes momentos - diferentes conceitos estudados (aprofundamento diferenciado) - Exercícios limitados à reprodução fiel das situações estudadas e à aplicação direta das fórmulas.

5 Definição a partir da recursão Utilização da recursão para obtenção do montante desejado Dedução da fórmula

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7 Associação com o número de capitalizações Dedução da fórmula via manipulações algébricas

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9 3) MÉTODO DE TRABALHO - Movimentações financeiras estudadas a partir da construção de planilhas eletrônicas. - Ênfase na resolução de exercícios, objetivando apropriação e adaptação do método pelos estudantes. - Trabalho centrado na discussão entre estudantes do mesmo grupo, entre grupos e entre grupo e professor.

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12 Exemplo: Uma pessoa deposita R$ por mês durante um ano em um fundo de investimentos que rende 0,9% ao mês. No ano seguinte, decide realizar retiradas mensais e iguais. Qual o valor máximo para essas retiradas? Vn = V n-1 + i * V n-1 + D B3 = E2 C7 = 0,009*B7 D3 = D2 E5 = B5 + C5 + D5

13 Célula do primeiro saque. O valor da célula E25 depende do valor digitado aqui.

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15 4) REFERENCIAL TEÓRICO ou A B

16 A B

17 A B

18 Quando a tecnologia é inteiramente estrutural para um fim particular, seu uso é necessário e não opcional. (Kaput, Hegedus e Lesh ) As mídias informáticas associadas a pedagogias que estejam em ressonância com essas novas tecnologias podem transformar o tipo de matemática abordada em sala de aula. (Borba e Penteado )

19 (Tall,1999)

20 Um procedimento consiste numa sucessão finita de ações e decisões construídas em uma seqüência coerente. (Tall,1999) O termo processo é usado quando o procedimento é concebido como um todo e o foco é nos dados e nos produtos preferivelmente do que no procedimento particular usado para conduzir o processo. (Tall,1999) Um proceito requer que os símbolos sejam concebidos flexivelmente como processos a fazer e conceitos para se pensar sobre. (Tall,1999)

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22 Proceitos permitem que o indivíduo não somente conduza procedimentos, mas que considere símbolos como objetos mentais, e então não somente se faça matemática, mas também se pense sobre conceitos (Tall )

23 Um microcomputador é encontrado à venda em duas condições de pagamento: em 3 prestações mensais de R$ cada uma, sem entrada, ou em 4 prestações mensais de R$ 778,00 cada uma, sem entrada. Qual a melhor alternativa de pagamento para um comprador que aplica seu dinheiro à taxa de 1% ao mês?

24 5) TÉCNICAS E MATERIAIS - Material aplicado com todos os estudantes do 2º ano do Ensino Médio de um colégio particular de Porto Alegre, em horário regular. - Dois momentos: discussão coletiva, com participação ativa do professor, e discussão entre os alunos, separados em grupos. - Planilhas salvas por todos os grupos, em todos os exercícios, em diferentes versões para cada exercício. - Registros de diálogos entre alunos e com o professor.

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26 - O material elaborado é: - Amplo - Consistente - Adequado Diversas movimentações Diversos exercícios Assimilado e adaptado pelos estudantes Possibilita aprendizagem 6) CONCLUSÃO


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