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UDESC-Acomac Gestão de Varejo Enf Mat Construção CURSO DE GESTÃO EM FINANÇAS Prof César Malutta Fevereiro/2007.

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2 UDESC-Acomac Gestão de Varejo Enf Mat Construção CURSO DE GESTÃO EM FINANÇAS Prof César Malutta Fevereiro/2007

3 PROGRAMA 1 - Introdução - Descontos 2 - Conceitos Básicos Utilizados em Finanças 3 - Juros - Conceitos e Modalidades 4 - Fluxos de Caixa e Simbologia 5 - Relações de Equivalência 6 - Considerações sobre Taxas de Juros

4 7 - Principais Métodos de Amortizações 8 - Métodos de Análise de Investimento 9 - Aplicações 10 – Análise Financeira - Definição de Metas - Avaliação de Resultados - Margem de Contribuição - Ponto de Equilíbrio - Índices - Liquidez

5 BIBLIOGRAFIA - CASAROTTO, Nelson Filho e KOPITTKE, Bruno. Análise de Investimentos. Editora Vértice - AIRES, Frank Jr. Matemática Financeira. McGraw – Hill -KUHNEN, Osmar L e BAUER, Udibert. Matemática Financeira - Apostila

6 - HESS, Geraldo, MARQUES J.L., PAES, L. Rocha & PUCCINI, A. Engenharia Econômica. Editora Forum - FRANCISCO, Walter de. Matemática Financeira. Editora Atlas -HP 12 C – Owners Handbook and Problem-Solving Guide

7 OBJETIVOS - Capacitar o aluno a compreender e trabalhar os conceitos de juros - Capacitar o aluno a compreender a evolução do dinheiro ao longo do tempo - Prover mecanismos de análise de alternativas - Utilizar recursos da HP 12C ++ - Aplicar os conceitos em Análise Financeira

8 INTRODUÇÃO - Conceitos - Porcentagem

9 CONCEITOS Operações Comerciais – são as operações feitas com mercadorias com a finalidade de lucro Matemática Financeira - descreve as relações do binômio tempo e dinheiro

10 Capitalização – Inclui o lucro da operação ao Capital Inicial Juros – Remuneração do Capital - Empregado em Atividades Produtivas - Aplicado em Instituições Financeiras - Pago pelo uso do dinheiro emprestado

11 Fator de Variação Um Capital (P) aplicado durante um prazo(n) obtém um valor de resgate (F) VF = Valor Futuro VP = Valor Presente FDV >1 Aumento de Capital FDV<1 Redução de Capital

12 PORCENTAGEM - É a maneira de apresentar um número fracionário qualquer com referência a 100 Ex.: = = - Princípio das proporções: 3 / 2015 / % A x D = B x C

13 O Cálculo percentual é usado quando se quer comparar partes de totais diferentes ou quando se quer estudar a variação de valor de uma grandeza, de ordem financeira ou não.

14 EXEMPLO 1 - De um total de 20 peças, foi decidido testar 3. Qual o percentual que as 3 peças representam no total?

15 1 - Como representante faço jus a uma comissão de 5% sobre as vendas realizadas no mês. No mês passado, vendi UM ,00. Qual será minha comissão? EXERCÍCIOS

16 2 - Uma mercadoria custou UM 1.000,00 e foi vendida por UM 1.300,00. a) Qual foi o lucro sobre o preço de compra? b) Qual o lucro sobre o preço de venda?

17 3- Por quanto deverei vender um artigo que custou UM 1.000,00 para obter um lucro de 20%?

18 FLUXO DE CAIXA É um conjunto de entradas e saídas de dinheiro, que ocorre em um determinado período de tempo. DiaHistóricoEntradaSaídaSaldo 05Rec. Salário Luz/Feira Aluguel Escola Prestações Desp.Gerais Poupança100 0

19 Que pode ser representado

20 REPRESENTAÇÃO FLUXO DE CAIXA P F 0 n

21 ACRÉSCIMOS São calculados sempre que se quer atualizar preços de bens ou de serviços, calcular preços de venda a partir dos preços de custo de mercadorias…. Chamando de P o preço inicial ou valor inicial que deve ser acrescido e de i a taxa (unitária) de acréscimo, o acréscimo (ou porcentual) Δ P será a fração (centésimos) calculada sobre P, isto é: ΔP = P i O valor acrescido ou valor final será a soma do acréscimo com o valor inicial F = P + ΔP

22 3- Por quanto deverei vender um artigo que custou UM 1.000,00 para obter um lucro de 20%?

23 4 -Um comerciante vende suas mercadorias com acréscimo de 20% sobre o preço de custo. Qual foi o preço de custo de uma mercadoria que vendeu por R$ 300,00 ?

24 5- Um funcionário recebe um salário-base de R$ 1.200,00. Tem um adicional de 20% de acréscimo para responder pela chefia e outro adicional de tempo de serviço correspondente a 5%, ambos calculados sobre o salário base. Quanto recebe ao todo?

25 6- O preço de fábrica de uma mercadoria é de R$ 3,50. O revendedor deve acrescer 10% de imposto. Quando a mercadoria é comprada no varejo por um consumidor, seu preço final é acrescido de 20%. Calcular o preço no varejo e a taxa total de acréscimo sobre o preço de fábrica.

26 DESCONTOS Chamando de P o preço inicial ou valor inicial, de o desconto concedido, de i a taxa de desconto e de P o preço final ou valor final descontando, tem-se: = P i P = P o (1 – i) ΔPΔP

27 7 –Em uma liquidação, várias mercadorias tiveram seus preços remarcados, depois de sofrer descontos em seus preços normais. a)Quanto se deve pagar por uma mercadoria de R$ 54,00, sujeita a um desconto de 15%? b) Qual o preço normal de uma mercadoria que, com desconto de 20%, está sendo oferecida por R$ 20,64? c)Qual a taxa de desconto que está sendo oferecido em uma mercadoria cujo preço foi remarcado de R$ 350,00 para R$ 290,50?

28 Solução:

29 8) Uma fábrica que tem preços tabelados para as suas mercadorias remarcou, com 30% de abatimento, as unidades que apresentavam defeitos de fabricação. Os revendedores que comprassem dez ou mais unidades teriam, ainda, 20% de abatimento sobre o preço remarcado. Um revendedor comprou doze unidades com defeito. a)Qual a taxa total de desconto que lhe foi feita? b) Quanto pagou se o total devido era de R$ 1.852,00 e se fossem considerados os preços tabelados?

30 Solução:

31 Taxa de lucro sobre o preço de custo e sobre o preço de venda Quando se fala em taxa de lucro, imediatamente se pensa em taxa de lucro sobre o preço de custo. Muitas vezes é calculado a taxa de lucro sobre o preço de venda

32 9)Um comerciante costuma vender suas mercadorias com lucro de 40% sobre o preço de custo. a) Qual o lucro que terá pela venda de um artigo pelo qual pagou R$ 152,00? b) Qual será o pre;o de venda desse artigo? c) Qual a taxa de lucro sobre o preço de venda que terá esse comerciante?

33 Solução

34 FATORES DE PRODUÇÃO x REMUNERAÇÃO TrabalhoSalário Capac. Adm. Lucro CapitalJuros

35 CONCEITO - JUROS - Custo do capital - Pagamento pela oportunidade de dispor de um capital durante determinado tempo - Quando situações econômicas são investigadas, as quantias em DINHEIRO envolvidas são sempre relacionadas com o TEMPO - As operações envolvendo dinheiro são referidas a uma DATA

36 NOTAÇÃO P = principal ou capital na data atual F = valor futuro (montante final n períodos) J = valor do juros D = desconto A = série uniforme G = série gradiente n = número de períodos de juros i = taxa de juros (expresso na forma decimal)

37 Unidades de Medidas Juros sempre se referem a uma unidade de tempo Ex. 1% ao dia = 1% a.d. As taxas de juros podem ser explicitadas: Percentual r = 1% a.d. Unitária i = 0,01 a.d.

38 JUROS SIMPLES - Caracterização - Fórmulas - Cuidados - Taxas Equivalentes - Juro exato e juro comercial - Método Hamburguês - Saldo médio

39 JUROS SIMPLES CARACTERIZAÇÃO Apenas o Principal rende juros, isto é, os juros são diretamente proporcionais ao Capital emprestado FÓRMULAS J = i. P. n F = P + JF = P (1 + i.n) ou

40 JUROS SIMPLES CUIDADOS - A taxa de juros deve sempre ser transformada para o seu período de capitalização - A taxa de juros e o número de períodos de um investimento devem sempre ser expressos na mesma unidade de tempo (de preferência na unidade de tempo da taxa de juros)

41 1 - JUROS SIMPLES Os juros são sempre calculados sobre o Principal. Por exemplo, se tivermos UM 5.000,00 a 10% ao mês durante 5 períodos, teremos:

42 JUROS SIMPLES TAXAS EQUIVALENTES Duas taxas são equivalentes se aplicadas a um Capital num mesmo intervalo de tempo (múltiplo do tempo das taxas) produzir juros iguais JURO EXATO Considera o ano civil com 365 (ou 366) dias e os meses com número real de dias JURO COMERCIAL Considera o ano comercial com 360 dias e os meses com 30 dias cada

43 JUROS SIMPLES MÉTODO HAMBURGUÊS Permite o cálculo dos juros produzidos por capitais durante prazos variados. É freqüentemente utilizado para o cálculo de juros sobre saldos devedores nos cheques especiais J = i d P 1 n 1 + i d P 2 n 2 + …….. + i d P k n k

44 DataLctoSaldoN o DiasN o Dias x SD C D D C D C

45 Considerando juros de 15% a. m.,

46 SALDO MÉDIO É o resultado da soma dos saldos diários dividido pelo número de dias de observação

47 TAXAS PROPORCIONAIS Duas taxas são proporcionais quando obedecem a relação de proporcionalidade. INTERVALO ENTRE DATAS É calculado, utilizando o tempo exato. Tem tabela específica. Contam-se os dias corridos. Qual o tempo entre 18/04 e 03/11?

48 EQUAÇÃO DE EQUIVALÊNCIA (VALORES DATADOS) Dinheiro tem valor no tempo. Dois conjuntos de pagamentos são equivalentes, a uma taxa de juros, se os valores datados dos conjuntos, em qualquer data comum (data focal), forem iguais.

49 Ex. 3 - O Sr. J deve UM 500 vencíveis em 4 meses e UM 700 vencíveis em 9 meses. Qual o pagamento único a)agora b) em 6 meses c) em 1 ano, que irá liquidar essas obrigações se o dinheiro vale 11% aa?

50 Ex

51 PAGAMENTOS PARCIAIS São pagamentos liquidados durante o prazo de validade. Deve-se determinar o saldo no vencimento. Regra do comerciante: levar a dívida e os pagamentos (com juros) até a data final. Saldo é a diferença entre ambos.

52 Ex. 4 - O Sr R tomou emprestado UM 1000 em 15 de janeiro a 16% aa. Ele pagou UM 350 em 12 de abril; UM 20 em 10 de agosto e UM 400 em 03 de outubro. Qual é o saldo devido em 1 o de dezembro do mesmo ano

53 15/0112/0410/0803/1001/12 F F =

54 DESCONTO SIMPLES É o abatimento que se faz em uma dívida, quando ela é paga antecipadamente São exemplos notas promissórias, letras de câmbio e duplicatas D = F - P ou Desconto Racional (por dentro) Nesta operação o desconto é calculado sobre o valor atual (Principal) ou valor no dia do pagamento.

55 Ex. 5 - Calcular o desconto racional simples à taxa de 12 % aa para uma antecipação de 2 meses para quitação de um título com valor nominal de UM ,00

56 Ex. 6 Calcular o desconto simples por dentro, à taxa de 10,8% ao ano, para uma antecipação de 5 meses e 20 dias na quitação de um título com valor nominal de UM ,00

57 Desconto Comercial (por fora) = Bancário Nesta operação o desconto é calculado sobre o valor nominal (montante) ou valor do título D = F. i. n

58 Ex. 7 - Idem ao Ex. 5, pára desconto comercial simples

59 TAXAS DE JUROS IMPLÍCITAS No desconto bancário, as empresas recebem como capital inicial o valor atual dos títulos descontados. Para determinar o valor da taxa efetiva de juros pagos pela empresa, ela deverá: a) Ignorar a taxa inicial das despesas bancárias (desconto bancário + taxas + impostos +...); b) Considerar o total das despesas bancárias (desconto bancário + taxas + impostos +...); c) Utilizar o líquido recebido; d) Determinar o custo do dinheiro achando a taxa i.

60 Ex.8 - Uma empresa descontou um título de UM 800,00, vencível em 14/10, descontando em 23/08 num banco que cobra taxa de desconto bancário de 2% a.m., mais 5,00 de taxa de cobrança e mais 0,2% de comissão de serviços e 0,1% a.m. de I.O.C. Determinar o custo real do dinheiro para a empresa.

61 TAXA MÉDIA Para calcularmos a taxa média, é necessário calcular a média ponderada dos descontos, através do prazo e valores nominais dos títulos apresentados para desconto, isto é:

62 Ex.9 - Calcular a taxa média correspondente aos descontos bancários dos títulos: Valor Nominal UM 250,00 vcto 4m taxa 5%a.m. Valor Nominal UM 400,00 vcto 3m taxa 4%a.m. Valor Nominal UM 800,00 vcto 5m taxa 7%a.m.

63 PERÍODO / VENCIMENTO MÉDIO Também e determinada pela média ponderada dos descontos bancários, através das taxas e valores nominais dos títulos. Ex. 10:Calcular o vencimento médio referente ao desconto bancário dos títulos do ex. anterior

64 DESCONTO BANCÁRIO Do exemplo anterior:

65 HP 12 C ++ - INTRODUÇÃO ON - liga e desliga a calculadora g - tecla de prefixo abaixo(função em dourado) f - tecla de prefixo acima (função em azul) OBS: o nº de casas decimais no visor pode ser controlado apertando a tecla f e o nº de casas desejado CHS (change sign = troca de sinal) (+/-) CLx – apaga o conteúdo do registrador x STO – (Store=Armazenamento) RCL ( Recol= Recuperar)

66 USO DA HP 12 C ++ Utiliza o sistema RPG (Reserve Polist Notation) Para se efetuar cálculos: a)Introduza o primeiro número b)Pressione ENTER para separar o segundo número do primeiro c)Introduza o segundo número d)Pressione a tecla da operação desejada(+, -, *, :)

67 Aplicação da HP 12 C em Juros Simples Teclas financeiras n - Período i - Taxa (sempre expressa em termos percentuais) PV - Principal ou valor presente (Present Value) – P FV - Montante ou valor futuro (Future Value) – F Para utilização da HP, precisamos usar a convenção de sinais – colocar menos (-) quando for saída de caixa, simplesmente apertando a tecla CHS

68 A utilização da HP 12 C para cálculo de juros Simples é bastante limitada (Montante e Juros) Cuidados : Introdução do período em dias taxa de juros expressa em termos anuais Rotina:1 -Limpar os reg. financeiros –f CLEAR FIN 2 –Introduzir o período em dias – tecla n 3 – Introduzir a taxa de juros anual – tecla i 4 – Introduzir o principal – CHS PV 5 – Pressionar f INT p/ obter os juros 6 – Pressionar + para obter o Montante

69 Ex. 11- Um aplicador investiu UM 2.800,00 a uma taxa de juros simples de 1 % a.m. pelo período de 2 meses. Qual a seqüência de operações p/ determinar montante?

70 Funções Calendário (Tempo) DIA – MÊS – ANO Pressionar g D.MY Coloca-se os dois dígitos do dia, pressiona-se a tecla do ponto decimal, introduzindo-se os dois dígitos e os quatro do ano MÊS – DIA – ANO Pressionar g M.DY

71 Cálculo do Número de Dias entre Datas a) Introduzir a data mais antiga e ENTER b) Introduzir a data mais recente e g DYS Ex. Calcular o número de dias entre 16 de setembro de 1965 e 31 de outubro de 2001 g D.MY ENTER g DYS=

72 Cálculo de datas futuras e passadas Para determinar a data e o dia, tendo decorrido um certo número de dias, a partir de uma determinada data, os passos são: a)Introduzir a data fornecida e pressionar ENTER b)Introduzir o número de dias c)Se a data é passada, pressionar CHS d)Pressionar g DATE Ex. Qual a daqui a 123 dias a partir de 18/06/2004 ?

73 JUROS COMPOSTOS Após cada período de capitalização, os juros são incorporados ao Principal e passam a render juros também ou

74 PJurosMontante F Ex. 1 - Um 5.000,00 a 10% am, 5 meses

75 DESCONTO COMPOSTO É o abatimento que se faz em uma dívida, quando ela é paga antecipadamente São exemplos notas promissórias, letras de câmbio e duplicatas Desconto Racional (por dentro) Nesta operação o desconto é calculado sobre o valor atual (principal) ou valor no dia do pagamento D = F - P

76 Ex. 2: Um título de foi descontado 3 meses antes do seu vencimento a taxa de 2% ao mês. Quanto foi depositado sob o critério do desconto racional composto?

77 Ex. 3: Sabendo que o desconto racional composto de uma nota promissória com valor nominal de foi de 1.269, qual o prazo de antecipação do resgate, considerando uma taxa de 5% ao mês?

78 Tabela 1 Período (dias) Juros Simples F = P(1+i.n) Juros Compostos F=P(1+i) n , , , , , , , , , , ,00

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80 OBS.: Ao se dispor a emprestar um dinheiro, o detentos do capital, deve atentar aos seguintes itens: - Risco - probabilidade de não resgatar o dinheiro; -Despesas - despesas operacionais / contratuais e tributárias; -Inflação - perda do poder aquisitivo da moeda; - Ganho - conforme as demais oportunidades de investimento.

81 FLUXO DE CAIXA - Visualização de receitas e despesas que ocorrem em instantes diferentes do tempo - Representação: (receitas) (despesas)

82 FLUXO DE CAIXA - Série Uniforme (A): 01n

83 - Série Gradiente (G): 0123n G 2G (n - 1)G

84 RELAÇÕES DE EQUIVALÊNCIA - Notação -Relação entre P e F - Períodos não inteiros - Relação entre F e A -Relação entre P e A - Séries Perpétuas - Relações com a série Gradiente - Séries antecipadas

85 NOTAÇÃO - (F / P ; i ; n) = Dado P achar F - (P / F ; i ; n) = Dado F achar P - (A / P ; i ; n) = Dado P achar A - (P / A ; i ; n) = Dado A achar P - (A / F ; i ; n) = Dado F achar A - (F / A ; i ; n) = Dado A achar F a uma taxa i em n períodos

86 RELAÇÃO ENTRE P e F OBJETIVO - Transformar Valor Presente (P) em Valor Futuro (F) e vice-versa FÓRMULAS ou

87 Ex. 4:Uma aplicação rende 5%am. Se aplicarmos UM hoje, quanto terei daqui a 3 meses? A) fórmula b)tabela

88 Ex.5 - Se desejo ter um capital de UM 5000 daqui a 2 meses, quanto deverei depositar hoje, se os juros são de 2% ao mês?

89 PERÍODOS NÃO INTEIROS As transformações de Fluxos de Caixa envolvendo períodos não inteiros podem ser feitas de duas maneiras: - CONVENÇÃO LINEAR resultado é obtido por interpolação (regra de três) - CONVENÇÃO EXPONENCIAL resultado é obtido utilizando-se expoentes fracionários

90 Ex.6 - Qual o montante que será recebido pela aplicação de UM durante 5 meses e 20 dias, considerando uma taxa de 10% ao mês - exponencial e linear.

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92 USO DA HP 12 C ++ (juros compostos) Utiliza-se as mesmas teclas JS Cuidado – acesso anúncio c no visor – apertar teclas STO EXX Este anúncio faz com que seja adotado, na parte fracionária do período o regime de capitalização composta.

93 Exemplo 7: Quanto deverá receber uma pessoa que empresta UM 5.000,00 por 8 meses, a taxa de 10% ao mês? f FIN CHS PV 8 n 10 i FV ,94

94 Ex. 8: Determinar o montante produzido pela aplicação de UM durante 75 dias a uma taxa de 1,7 % ao mês? Ex. 9: Em que período uma aplicação de UM produz um montante de UM a uma taxa de 2 % ao mês? Ex. 10- Idem para um montante de UM 1.206,98

95 RELAÇÃO ENTRE P e A OBJETIVO - Obter o Valor Presente (P) equivalente a Série Uniforme (A) e vice-versa FÓRMULAS ou

96 Ex.11 - Um objeto custa a vista UM Qual o valor da prestação se der uma entrada de UM e o restante financiar em 4 vezes a juros de 5% ao mês?

97 Ex.12 - Maria quer comprar uma TV que custa à vista UM 900. A loja também faz a opção de 4 prestações mensais (S/entrada) de UM 247,94. Qual a taxa de juros envolvida na transação?

98 Quando a entrada é uma prestação

99 RELAÇÃO ENTRE P e A A no período zero Caso de 1 entrada + 3 prestações

100 Ex. 13- Qual o valor da prestação de uma venda no valor de UM 100,00, em 3 pagamentos mensais e iguais, sendo o primeiro no ato da venda, a taxa de 2% ao mês?

101 Uso da HP 12 C ++ Para utilizar a HP tem-se a tecla PMT (Periodic Payment) que permite introduzir o valor periódico. Para trabalhar com séries antecipadas – g BEG Para séries postecipadas g END

102 Exemplo: Calcular o montante produzido pela aplicação de UM durante 7 meses a uma taxa de 1,5% ao mês, sabendo que a aplicação é realizada no final de cada mês.

103 RELAÇÃO ENTRE F e A

104 OBJETIVO - Obter um Montante (F) equivalente a uma Série Uniforme (A) e vice-versa FÓRMULAS ou

105 Ex.15- Um objeto é pago em 5 prestações mensais de UM 100,00. Qual seria o valor, caso se deseja pagá-lo no final de 5 meses a 5% ao mês?

106 OBS.: No caso de depósitos regulares,a partir de hoje até um período n - 1, para uma retirada futura em n, onde se relaciona uma série antecipada A com um valor futuro F. Relacionamento entre F e A, onde A é uma antecipação. 01 n - 1 n F A

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108 Ex.16 Para viajar daqui a 6 meses, preciso depositar mensalmente(6 parcelas) uma quantia a partir de hoje para retirar UM no ato da viagem. Qual o valor destes depósitos, se o fundo onde deposito paga 2% ao mês?

109 SÉRIES PERPÉTUAS Caso de aposentadoria / mensalidades A Série Uniforme A é muito grande Ex. 9 Qual o valor a ser depositado hoje, para fazer retiradas perpétuas mensais de UM 500,00, se os juros são de 2% ao mês

110 RELAÇÕES ENVOLVENDO SÉRIE GRADIENTE São séries envolvendo depósitos / retiradas periódicas crescentes a partir do 2º período.

111 Ex. 17

112 OBS.: Como os valores de G / P e G / A, não constam na tabela, para achá-los, simplesmente faz-se o inverso, isto é,

113 TAXAS DE JUROS - Taxa Nominal e Taxa Efetiva - Conversão de Taxa Nominal em Efetiva - Taxas Cobradas Antecipadamente - Taxa Interna de Retorno (TIR) - Taxa Mínima de Atratividade (TMA)

114 TAXA NOMINAL E TAXA EFETIVA - Título rende 60% a.a., com capitalização mensal rende 5% a.m. - Título rende 5% a.m. 80% aa CONCLUSÃO Para que uma taxa de juros seja considerada efetiva é necessário que o período referido na taxa coincida com o período de capitalização, caso contrário a taxa é dita nominal.

115 TAXA NOMINAL E TAXA EFETIVA FÓRMULAS m = número de capitalizações a acumular i = taxa no período Ex.: 8% a.b. Nominal 48% a.a. Efetiva 58% a.a.

116 CONVERSÃO DE TAXA NOMINAL EM EFETIVA Sejam: - r = taxa nominal capitalizada m vezes por período - i = taxa efetiva por período - P = principal a taxa nominal - F = valor futuro após um período Então:

117 Ex. 1- Um capital de UM 2500 é aplicado a taxa nominal de 90% ao ano com capitalização semestral. a) Qual o montante após um ano de aplicação b) Calcular a taxa efetiva

118 CONVERSÃO ENTRE TAXAS

119 Ex.2 - Qual a taxa efetiva mensal de 24% ao ano com capitalização semestral?

120 TAXAS COBRADAS ANTECIPADAMENTE Um dos artifícios utilizados pelos agentes financeiros, para encobrir taxas de juros mais altas, é cobrar antecipadamente os juros. Ex. Calcule a taxa efetiva mensal de juros referente a um empréstimo com prazo de 2 meses, sabendo-se que é cobrado antecipadamente uma taxa de 10%

121 TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) É a taxa para a qual o valor presente do fluxo de caixa é nulo, ou seja, as receitas são iguais às despesas. (receitas) (despesas)

122 Ex.3- É realizada uma compra de UM 890,36 a ser paga em 5 prestações mensais de UM 200. Qual a taxa de juros?

123 REGRAS 1 - Arbitrar uma taxa e calcular o valor presente do fluxo. 2 - Se for positivo, aumentar o valor da taxa e recalcular. Se for negativo, diminuir o valor da taxa e recalcular. 3 - Repetir o passo 2 (dois) até se chegar a um valor presente tão próximo de zero quanto se queria.

124 a) Pressionar tecla f CLEAR REG b) Introduzir o valor do fluxo de caixa CHS se negativo e então g CFo. Caso não existir fluxo de caixa inicial pressionar 0 g CFo c) Introduzir o montante do próximo valor e g CFj. Caso não existir 0 g CFj d) No caso do fluxo de caixa se repetir por mais de um período (n vezes) pressionar n g Nj e) Para achar i pressionar a tecla f IRR USO DA HP p/ Cálculo da Taxa Interna de Retorno (TIR)

125 Exemplo: Calcular a TIR de um depósito de Um 1000 hoje, com retiradas de 400 no 4º período e 1500 no 11º período:

126 TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE (TMA) É a taxa a partir da qual o investidor considera que está obtendo ganhos financeiros (ou lucro). TMA p/ Pessoas Físicas = Poupança

127 Ex. 4- Um investidor tem como opção, aplicar UM e terá como retorno 6 parcelas de UM 200.; Se o dinheiro já está aplicado a 4%. É viável fazer a operação?


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