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Dos quarks às estrelas compactas... César Vasconcellos.

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Apresentação em tema: "Dos quarks às estrelas compactas... César Vasconcellos."— Transcrição da apresentação:

1 Dos quarks às estrelas compactas... César Vasconcellos

2 Estrelas de Nêutrons e Pulsares Desdobramento, Iberê Camargo Das estrelas compactas aos quarks... Cinzas de estrelas luminosas... 1.Novos Estados da Matéria no Universo. 2.Formação e Evolução Estelar. 3.Propriedades. 4.Estrelas de Nêutrons. 5.Pulsares, Estrelas de Nêutrons em Rotação. 6.Composição. 7.Modelos Relativísticos Nucleares. 8.Matéria Hadrônica Densa. Matéria Nuclear Infinita. 9.Plasma Quark-Glúon César Vasconcellos

3 1. Novos Estados da Matéria no Universo César Vasconcellos

4 CNNBBC SPACE César Vasconcellos

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7 2. Formação e Evolução Estelar Estrelas auto-gravitantes de gás ionizado. Fonte de energia: reações nucleares de fusão. Transmutam hidrogênio em hélio e estes em elementos mais pesados. Massas: [0,08,100] M sol. Massa do Sol: 1, Kg Temperaturas: [2500, 30000K]. Estrelas formam-se a partir de uma gigantesca nuvem, composta basicamente por hidrogênio molecular. proto- estrela. Devido à atração gravitacional, as moléculas de hidrogênio colapsam em direção ao centro da nuvem formando uma proto- estrela. César Vasconcellos

8 Cresce a energia gravitacional da Proto-Estrela. Cresce agitação molecular. Inicia a fusão termonuclear. A energia nuclear liberada no processo de fusão do hidrogênio é capaz de impedir que a estrela recém formada colapse totalmente. Isto ocorre devido ao balanço entre a energia gravitacional, que produz a contração da estrela, e a energia nuclear interna, que liberada produz uma pressão de radiação. O processo de fusão do hidrogênio não dura eternamente, e quando chega ao fim a estrela volta a contrair, podendo colapsar. César Vasconcellos

9 A contração gera energia suficiente para o início de novos processos de fusão termonucleares, transformando gradativamente o hélio em carbono, nitrogênio e oxigênio (ciclo CNO (carbono, nitrogênio, oxigênio)). Estes processos não se repetem indefinidamente: reações de fusão nuclear, para certas composições, deixam de ser exotérmicas (liberam energia). Isto ocorre durante a formação do elemento ferro; neste caso as reações passam a ser endotérmicas (necessitam de energia externa para ocorrer). César Vasconcellos

10 Nesta fase, a estrela atinge o estágio final de sua evolução, com uma região mais interior, formada por ferro e regiões exteriores, formadas por elementos mais leves. Na superfície da estrela encontram-se moléculas de hidrogênio que não foram queimadas nestas fases do processo de evolução. Quando o processo de fusão tem seu final definitivo, ao formar núcleos de ferro, a contração da estrela faz com que as camadas mais externas da estrela caiam sobre as camadas mais internas. Elétrons relativísticos. Processos beta inversos:: neutronização. Ondas de choque. Instabilidade. Formação de região de acresção. Transporte de energia (neutrinos) à região de acresção. Ejeção de envelope de supernova. É assim que pode ocorrer a explosão de supernova. César Vasconcellos

11 H He He C C Nuvem em Proto - 0,8 < M < 10 M Sol 25 < M < 100 M Sol Contração Estrela 10 < M < 25 M Sol Seqüência Principal Gigante Vermelha Gigante Vermelha Estrela Wolf-Rayer Supergigante Vermelha Supergigante Vermelha Fe Nebulosa Anã Branca Estrela Nêutrons Buraco Negro Supernova César Vasconcellos

12 3. Propriedades - Estrelas de Nêutrons e Pulsares Energia Térmica: ~ 1 MeV Temperatura: ~ K (Baixa do ponto de vista da (Baixa do ponto de vista da física do núcleo.) física do núcleo.) Estrelas Frias E = k B T ; k B = 8, MeV / K César Vasconcellos

13 Número Crítico de Bárions: A ~ Massa Máxima: ~ [1 - 3] M. Massa Máxima: ~ [1 - 3] M. Densidade Média: ~ g/cm 3 ~ Densidade Média: ~ g/cm 3 ~ Raio Máximo: ~ 10 km ~ R Raio Máximo: ~ 10 km ~ R Estrelas Compactas R sol = 6, cm. M sol = 1, gramas. Massa e Raio: estrelas de nêutrons poderiam abrigar uma vez e meia a massa do Sol em uma esfera de apenas 10 Km de raio. Densidade: isto faz com que estes objetos sejam extremamente densos: vezes a densidade da Terra. Uma colher de chá de uma estrela de nêutrons equivaleria em termos de força peso a de todos os carros e caminhões da Terra. César Vasconcellos

14 distribuição Fator de forma elétrico nuclear: leva em conta, na seção de choque, os efeitos de extensão da distribuição de carga nuclear: F(q 2 ) = (1/Ze) (r) e i q.r dV d /d = | F(q 2 ) | 2 d /d Efeito da carga nuclear extendida: Mott Este fator reduz a seção de choque diferencial no espalhamento elástico e-A. d /d Mott d /d = | F(q 2 ) | 2 Estudo das dimensões nucleares através do espalhamento e-A. Função de Estrutura: informação sobre a estrutura nuclear. Medição Puntual Digressão - Fator de Forma Elétrico Nuclear César Vasconcellos

15 r (fm) (r) (e fm -3 ) ,10 0,08 0,06 0,04 0,02 56 Densidade de carga nuclear Fator de forma elétrico Seção de choque R=r 0 A 1/3 César Vasconcellos

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17 Massa Máxima e A Crítico: (Estrela Newtoniana/ Gás de Fermi) Partícula em equilíbrio: GMm ( hK F ) 2 R 2m Compressão Gravitacional Pressão cinética de Fermi César Vasconcellos

18 Massa Máxima e A Crítico: (Estrela Newtoniana/ Gás de Fermi) M = AmR = r 0 A 1/3 César Vasconcellos Partícula em equilíbrio: GMm ( hK F ) 2 R 2m A crítico 0, M crítica mc 2

19 Massa Máxima e A Crítico: (Estrela Newtoniana/ Gás de Fermi) M = AmR = r 0 A 1/3 I) A 2/3 (G/r 0 ) (mc 2 /c 2 ) 2 = A 2/3 (11,9x10 31 fm 2 g -1 s -2 ) (1671,4) 2 x g 2 = 3,3x fm 2 g s -2 A 2/3 II) (hc) 2 K F 2 / (2mc 2 ) = (197 MeV fm) 2 (1.4 fm -1 ) 2 / (2x939MeV) = 40,5 MeV = 40,5 x 1,78 x g c 2 =72,1 x g x (2,998) 2 x fm 2 s -2 = 64,8 x fm 2 g s -2 A 2/3 =19, A=86, A crítico 0, M crítica mc 2 César Vasconcellos

20 2, g/cm 3 2, g/cm 3 r 0 > 1 fm ( 1,17fm) = g/cm 3 = g/cm 3 Matéria Nuclear Densidade nuclear r 0 r N 1 fm r 0 3r 0 3 = M/V=Amc 2 /(4 /3)A r 0 3 = mc 2 /(4 /3) r 0 3 César Vasconcellos

21 Densidade de Matéria/Energia em Estrelas de Nêutrons Estrela de Nêutrons: núcleo gigante. M = 1, kg = 1, MeV = 1, MeV m = 939 MeV massa do nêutron A crítico = 2, Suposição: empacotamento gravitacional limitado ao caroço-rígido nuclear r 0 0, cm r 0 0, cm R EN r 0 A 1/3 = 0, ,6 1/3 10 (57/3)=19 cm = 0, ,6 1/3 10 (57/3)=19 cm 7,7 km 7,7 km M EN A m = 2, MeV = 2, MeV 2,18M = 2, MeV 2,18M César Vasconcellos

22 R EN r 0 A 1/3 7,7 km M EN A m (M =1, gramas) 2,18 M (M =1, gramas) 1, gramas 2,18 1, gramas Densidade de Energia/Matéria MN = M EN /V = M EN /(4 /3) R EN 3 MN centímetros 3 (4 /3) centímetros 3 MN 2, g/cm 3 r 0 3 A (4 /3) r 0 3 A m c , g 4 0, cm 3 = r 0 3 (4 /3) r 0 3 m c 2 r 0 > 1 fm ( 1,17fm) Densidade nuclear g/cm 3 2, g/cm 3 Estrela de Nêutrons: núcleo gigante. César Vasconcellos

23 Estrelas de nêutrons são objetos relativísticos! Equações de Tolman, Oppenheimer e Volkoff Modelos César Vasconcellos

24 Estrelas de Nêutrons em Rotação. Massa M=1 a 2 M Densidade ~ g/cm 3 Raio R=10 km Densidade de Energia 10 MN Período P>1,58 ms (630 Hz) Campo Magnético B=[ ] G César Vasconcellos

25 Pulsares perdem energia rotacional: Pulsar Crab: M = 1 massa solar; P=0.033s ; R = 10 4 m; César Vasconcellos

26 Fluxo Magnético 1 R para R Raio colapsa de 1 R para R constante Modificação na Superfície B NS B Sol B sól ~ 0.01 Tesla :: B NS ~ 5 x 10 7 Tesla = 5 x Gauss Observações mais recentes: B NS ~ Gauss!!!! C César Vasconcellos

27 Freqüencia de Kepler: valor limite absoluto para a freqüência de rotação de uma estrela. K / ( K / ) 2 ( K / ) -1 a - ( K / ) -1 K / / K 0,2 0,5 1 César Vasconcellos

28 Pulsares - Estrelas de Nêutrons em Rotação. Estrela em rotação elemento de linha d 2 =g dx dx Forma de Schwarzschild. Consideramos até aqui o caso não-trivial mais simples de estrelas estáticas e esfericamente simétricas: elemento de linha (métrica) d 2 =g dx dx Forma de Schwarzschild (somente elementos diagonais). César Vasconcellos

29 Expressão geral para o elemento de linha em um espaço-tempo com simetria axial: d 2 =e 2 (r, ) dt 2 -e 2 (r, ) dr 2 -e 2 (r, ) [r 2 d 2 +r2sin 2 (d -L(r, )dt) 2 ] Estrela de Nêutrons em Rotação Uniforme com Simetria Axial: estática :: embora rotando, sua rotação é uniforme :: configuração que minimiza a massa-energia total para um valor específico de número bariônico e momentum angular. César Vasconcellos

30 d 2 =e 2 (r, ) dt 2 -e 2 (r, ) dr 2 -e 2 (r, ) [r 2 d 2 +r2sin 2 (d -L(r, )dt) 2 ] : ângulo polar :: planeamento centrífugo e rotação dos referenciais inerciais; Referencial local de Lorenz: g (p)= ; g, (p)= 0; (p)= 0 ( affine connection); Referencial inercial: equação da geodésia se reduz à de movimento uniforme em linha reta: du /d = 0. G = c =1, métrica tem dimensões d 2 = t 2 ; forma ditada por invariânças frente à translação temporal e rotação axial; L : velocidade angular dos referenciais locais inerciais :: se a estrela não está rotando, partícula solta na periferia cai para o centro da estrela :: se a estrela está rotando, o caminho de queda livre da partícula não está mais dirigido para o centro da estrela :: a partícula sofre um arrasto (dragagem) na direção de rotação da estrela. Gravidade tidal: desvio do campo gravitacional da uniformidade para pontos vizinhos. César Vasconcellos

31 I(R, ) = -1 dr d d 0 3 -g Momento de inércia de estrelas com simetria azimutal, rotação uniforme,com velocidade angular, constante para todo o fluido,relativísticas, em equilíbrio, com deformação rotacional e arrasto dos referenciais inerciais: (,P( )): tensor densidade de energia e momentum. = - ( + P) u u + P -g(r, ) = e (r, ) e (r, ) e (r, ) e (r, ) I(R, ) = -1 dr d d 0 3 -g = 4 0 /2 d 0 R( ) dr -g(r, ) [ +P( )] (r, ) A(r, ) A(r, ) = [ e 2 (r, ) -2 (r, ) - (r, )] Modelos Suposição: toda matéria rotando com a mesma velocidade angular constante. César Vasconcellos

32 I(R, ) = -1 dr d d 0 3 -g = 4 0 /2 d 0 R( ) dr -g(r, ) [ +P( )] (r, ) A(r, ) A(r, ) = [ e 2 (r, ) -2 (r, ) - (r, )] Modelos u = (u 0,0,0,u 3 ) :: quadri-velocidade do fluido. Rotação uniforme: u 3 = u 0. w(r, ): velocidade angular do fluido em referencial localmente inercial. = -w: velocidade angular resultante de elemento do fluido. Efeito de dragagem reduz força centrífuga (momento de inércia diminui). César Vasconcellos

33 6.Composição: Novas Formas da Matéria no Universo César Vasconcellos

34 Estrelas de Nêutrons: neutralidade de carga elétrica. Carga net=0 (densidade de carga 0). Razão: estrela ligada pela força gravitacional de longo-alcance. Carga net produziria instabilidade e disruptura. Equilíbrio Químico: assegura que o sistema não ganha energia através de processos de decaimento (direto e inverso). Convencionalmente: Convencionalmente: estado fundamental da matéria hadrônica :: quarks confinados em hadrons individuais. Este estado não seria apenas um estado de vida longa? Portanto, não seria então um estado absolutamente estável! Hipótese da matéria estranha:: Hipótese da matéria estranha:: o verdadeiro e absolutamente estável estado da matéria no Universo. Somente em escalas de tempo longas, aquelas da evolução estelar, seria possível o estado confinado transformar-se em matéria estranha. César Vasconcellos

35 Estrangeletes Estrangeletes - Strange Quark Matter Matéria de quarks estranhos (SQM): matéria contendo quantidades aproximadamente iguais de quarks up (u), down (d) e estranhos (s). Estados de muitos quarks contendo apenas quarks u e d, na forma de um plasma quark-glúon, têm densidades consideravelmente maiores do que os núcleos conhecidos. Estrangeletes: gotículas de SQM que contém aproximadamente igual quantidade de quarks u, d e s podem também ser mais densos do que os núcleos. Dimensões dos estrangeletes: Número de quarks contidos em um estrangelete: ~ César Vasconcellos

36 Estrangeletes - Strange Quark Matter Estes estados podem existir como estados exóticos isoméricos de vida longa da matéria nuclear no interior de estrelas de nêutrons. Especulações sobre a estabilidade de estrangeletes são baseadas nas seguintes observações: O decaimento fraco de um quark s em um quark d poderia ser suprimido ou até mesmo proibido devido à ocupação dos estados mais baixos de partícula única (bloqueio de Pauli). A massa do quark s pode ser menor do que a energia de Fermi do quark u ou d em tal gotícula altamente densa. SQM: estado neutro de carga (Q u +Q d +Q s =0). César Vasconcellos

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38 7.Modelos Relativísticos Nucleares Princípio da Ação. Modelos Nucleares.Formulação Relativística da Teoria de Campos. Campos: Bárions, Léptons, Mésons, Quarks, Glúons. Equações de Movimento dos Campos. Quantização dos Campos dos Bárions e dos Quarks. Matéria Nuclear. Limite Contínuo. Equação de Estado da Matéria Nuclear: p = p( [k F ]). Equações TOV. César Vasconcellos

39 Densidade Lagrangiana (QHD): £ = B B [i - (M B -g B ) - g B ] B £ = B B [i - (M B -g B ) - g B ] B - B B [½g B. ] B + [i -m ] - B B [½g B. ] B + [i -m ] + ½( -m 2 2 ) - ¼ + ½m 2 + ½( -m 2 2 ) - ¼ + ½m 2 - ¼. + ½ m 2. - ¼. + ½ m 2. _ _ _ 7.Modelos Relativísticos Nucleares Bárions Léptons Mésons £ f = f a [i - M B - g g ( i /2) ab G i ] f b Auto-interação entre mésons Quarks e Glúons César Vasconcellos

40 EOS p=p( ) Exemplo típico César Vasconcellos

41 Equações de movimento hadrônicas. Exemplo típico: César Vasconcellos

42 Equações de Movimento da QCD: César Vasconcellos

43 Massa da Estrela. Densidade de Energia.Compressibilidade. Pressão Cinética e Dinâmica.Populações Bariônicas e Leptônicas. E muito mais... Determinamos assim: César Vasconcellos

44 8. Matéria Hadrônica Densa (MHD) Investigação da MHD: tópico fundamental na Física Nuclear e de Partículas. Através da Investigação da MHD: propriedade de confinamento da QCD poderá ser estudado em detalhes? César Vasconcellos

45 QCD - propriedade de confinamento: QCD é uma teoria de calibre não-Abeliana e de campos quânticos. Investigação da MHD: esperamos verificar uma importante predição da QCD, a transição de fase da MH para um Plasma de Quark e Gluons livres. Matéria Hadrônica Densa (MHD) César Vasconcellos

46 Matéria Nuclear Infinita (MNI) Na decada de 1950, um sistema hipotético foi inventado: Matéria Nuclear Infinita. MNI: semelhança próxima - no centro de núcleos pesados, em estrelas de nêutrons, de quarks, estranhas e híbridas. César Vasconcellos

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50 9. Plasma Quark-Glúon (PQG) Formação do PQG em Estrelas de Nêutrons

51 César Vasconcellos Formação do PQG em Reações de Íons Pesados

52 Clique aquí e veja uma animação RHIC César Vasconcellos

53 Estrela compacta, RX J , a cerca de 400 anos-luz da Terra, na constelação Corona Australis. Formação gasosa remanescente de supernova 3C58, contendo no seu centro um pulsar situado a cerca de anos-luz da Terra, na constelação Cassiopéia. César Vasconcellos

54 Modelos: sacolas de quarks (SQ) e hadrodinâmica quântica (HDQ) SQHDQ César Vasconcellos Predições dos modelos são inconfundíveis!

55 Problema Parâmetros da EoS da MNI não são suficientemente bem conhecidos: Parâmetros da EoS da MNI não são suficientemente bem conhecidos: 1. densidade de saturação nuclear; 2. energia de saturação nuclear (energia de ligação por núcleon); 3. compressibilidade da matéria nuclear; 4. coeficiente de assimetria. César Vasconcellos

56 Conseqüência Conseqüência: incerteza expressiva nas predições em modelos de estrelas. Conseqüência: incerteza expressiva nas predições em modelos de estrelas. Uma Possível Solução Solução: introduzir novos vínculos às teorias Solução: introduzir novos vínculos às teorias Naturalidade: coeficientes de expansão, em termos de escalas da QCD, em teorias de campos efetivas, C 1. Naturalidade: coeficientes de expansão, em termos de escalas da QCD, em teorias de campos efetivas, C 1. César Vasconcellos

57 Teorias de Campos Efetivas Restringimos o sistema a determinadas escalas: Restringimos o sistema a determinadas escalas: 1. Escalas correspondentes a alcances mais longos da interação: ” graus de liberdade de troca mais leves. 2. Escalas correspondentes à alcances mais curtos da interação: graus de liberdade de troca mais pesados. São estes aqueles levados em conta, IMPLICITAMENTE, nos coeficientes de expansão de uma teoria! NATURALIDADE: é uma forma de garantir a eliminação desta física implícita! César Vasconcellos

58 Modelo QHD com mésons delta: César Vasconcellos Naturalidade em uma Teoria Relativística de Campo Médio para Estrelas de Nêutrons: efeitos de acoplamentos não-lineares com méson σ,δ

59 César Vasconcellos

60 O Som dos Pulsares César Vasconcellos

61 Pulsares são estrelas de nêutrons ou de quarks em rotação. Massa M=1 a 2 M Densidade ~ g/cm 3 Raio R=10 km Densidade de Energia 10 MN Período P>1,58 ms (630 Hz) Campo Magnético B=[ ] G César Vasconcellos

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63 Nebulosa Crab Pulsar Vela César Vasconcellos Pulsares mais conhecidos, Vela e Crab.

64 Imagem de raios-X (Chandra) da remanescente de supernova G e pulsos de radio do pulsar PSR J O pulsar está assinalado com uma seta. César Vasconcellos

65 Estrelas de quarks indicam novos estados da matéria no universo. RX J : suas dimensões e sua temperatura indicam que esta não é uma estrela nêutrons e sim uma estrela de quarks. César Vasconcellos

66 PSR B Este pulsar é considerado um típico pulsar normal com período de rotação de segundos, i.e., cerca de 1.40 rotações/segundo. PSR B , Pulsar Vela Este pulsar está situado perto do centro da remanescente de supernova Vela, formada a cerca de anos atrás. O pulsar é o caroço colapsado desta estrela, rotando com um período de 89 milisegundos ou cerca de 11 vezes por segundo. César Vasconcellos

67 PSR B , Pulsar Crab Este é o mais jovem pulsar conhecido, situado no centro da nebulosa caranguejo, a remanescente de supernova de sua explosão primordial. O pulsar rota cerca de 30 vezes por segundo. PSR J Este pulsar foi recentemente descoberto. Situado na região de períodos de milisegundos, sua aceleração ocorreu através de um processo de acresção de matéria de uma companheiro binária, durante o processo de expansão em sua fase de gigante vermelha. Como resultado do processo de acresção de matéria, momentum angular orbital da estrela companheira é convertido em momentum angular rotacional da estrela de nêutrons que rota agora a cerca de 174 vezes por segundo. César Vasconcellos

68 PSR B Pulsar mais rápido conhecido, rotando com um período de segundos, ou cerca de 642 vezes por segundo. A superfície da estrela rota com velocidade tangencial de cerca de 1/7 da velocidade da luz. Como as dimensões da estrela são da ordem da cidade de Porto Alegre, isto ilustra a imensidão da força gravitacional que deve atuar na estrela de modo a impedir sua decomposição devido às imensas forças centrífugas que sobre ela atuam no processo de rotação. The Sounds of Pulsars: Jodrell Bank César Vasconcellos

69 Conclusão TEMAS ATUAIS NESTE CAMPO Condensação de Píons, Kaons, Híperons. Materia Estranha. Estrangeletes. Estrelas Híbridas. Estrelas de Quarks. Plasma Quark-Glúon. Confinamento de Quarks nos Primeiros Instantes do Universo. Origem do Universo. Estrelas de Nêutrons e Pulsares: Laboratórios para o Estudo de Novos Estados da Matéria no Universo. César Vasconcellos


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