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Lembram do elétron? Este elemento é o responsável da carga transportada e, portanto, das propriedades elétricas do material. [Q] = coulomb.

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2 Lembram do elétron? Este elemento é o responsável da carga transportada e, portanto, das propriedades elétricas do material. [Q] = coulomb

3 Campo Elétrico O CE é uma grandeza física. Rodeia qualquer carga e estende-se até o infinito.

4 Lembram dos arranjos atômicos? Os átomos do cristal vao interferir (ou ajudar) no movimento dos elétrons e, portanto, também participarão das propriedades elétricas do material.

5 Cargas elétricas podem movimentar-se sob a ação de campos elétricos e magnéticos, e em diversos ambientes. Vamos cuidar de distinguir bem cada um desses casos. Inicialmente vamos tratar de elétrons movendo-se em resistores, em regime estacionário, sob a ação de um campo elétrico provido por uma bateriaelétrons

6 Define-se intensidade de corrente elétrica como a quantidade de cargas que atravessa a seção reta de um condutor, por unidade de tempo. Isto é, A corrente elétrica por unidade de área transversal define o módulo do vetor densidade de corrente J. Remember !

7 Do ponto de vista microscópico, há uma relação muito importante entre a densidade de corrente e a velocidade de deriva. Seja um segmento de condutor, L, como ilustrado na Figura. Suponha que existam n elétrons por unidade de volume; esta é a densidade de portadores do material. Portanto, a densidade de cargas no condutor será ne, e a carga total no segmento de condutor seráelétrons q = neAL Um elétron percorrerá este segmento no intervalo de tempoelétron t = L/V d onde V d é a velocidade de deriva. Da definição de corrente, obtém-se i = q/ t = neAV d Da definição de densidade de corrente, obtém-se J = neV d A corrente é o fluxo da densidade de corrente!

8 Current flow through a metal. (Note: The electrons are colored differently to make tracking easier.) Current flow through a vacuum. (Note: The electrons are colored differently to make tracking easier.)

9 No mundo macroscópico… A dependência V vs I….

10 No mundo macroscópico… É linear …?

11 No mundo macroscópico… Ou é cúbica …?

12 Cómo diferenciar …?

13 Barras de ERRO !!

14 No mundo macroscópico… Não Funciona….

15 No mundo macroscópico… Melhorou…

16 Outras barras (incertezas maiores)… Mudam a situação drásticamente

17 Agora temos um ajuste que passa por todos os pontos experimentais

18 Porém, não exagerar… V = R I 3

19 V = R I 4 Porém, não exagerar…

20 V = R I 4 Porém, não exagerar…

21 Posso fazer perfeito ?… V = R I 6

22 Posso fazer perfeito ?… V = R I 6

23 É uma relação Linear V ~ I V = R I [R] = volt/ampere = OHM

24 É uma relação Linear tg = R tg tg = cat op/cat adj = V/I R = V/I

25 I = q /t UNIDADES [ ] ohm.m [ ] = ohm.m Queremos achar as unidades de I e R: Ohm m 2 m = Coulomb segundo II =II = = Ampere Volt Ampere RR =RR = = OHM

26 GrandezaSI (kg, m, s)Simbolo CorrenteAmpereI ResistênciaOhmΩ ResistividadeOhm.metro (Ω.m)ρ condutividade Ohm.metro recíproca (Ω.m) -1

27 UNIDADES L A R ~ L R ~ 1/A

28 L1L1 d1d1 L2L2 d2d2 d3d3 L3L3 L 1 = L 3 =L 2 /2 d 1 = d 2 = 2d 3

29 O feeling da resistividade Resistivity and Temperature Coefficient at 20 C Material Resistivity (ohm m) Coefficient per degree C Conductivity x 10 7 / m Silver1.59x Copper1.68x Aluminum2.65x Tungsten5.6x Iron9.71x Platinum10.6x Manganin48.2x Lead22x Mercury98x

30 Material Resistivity (ohm m) Coefficient per degree C Nichrome (Ni,Fe,Cr alloy) 100x Constantan49x Carbon* (graphite) 3-60x Germanium*1-500x Silicon* Glass x Quartz (fused) 7.5x Hard rubber1-100x

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32 Resistivity vs. Purity ASTM International "The method of preparing Type I reagent water may add organic contaminants to the water by contact with the ion-exchange materials." – Standard Specification for Reagent Water (D1193), Annual Book of ASTM Standards, American Society of Testing Materials, 11.01(1), 2001 High-Q "... deionized, 18 megohm-cm water, often referred to as ultrapure water, is likely to be so impure that it smells – Reagent Water, High- Q position Paper, High-Q, Inc., 2000 Millipore "Measuring Resistivity Is Not Enough – Water at the theoretically pure limit of 18.2 megohms-cm may still contain high concentrations of neutral organic contaminants which may adversely affect your analytical methods and cause analyses to fail. Most water purification systems exhaust their capacity to remove dissolved organics before they lose their capacity to remove ions." – A10 Brochure, Millipore, Corporation 1996 "What You Can't See Can Hurt You! – When it comes to ultrapure water, what you can't see can often hurt you. Your system's resistivity meter may indicate that your product water is at the theoretically "pure" limit of 18.2 megohm-cm, but don't be fooled! In spite of high resistivity levels, your water can still contain high concentrations of organic contaminants which cannot be detected by resistivity measurements alone." – Waterline, Millipore, Corporation 1995 "Millipore' Corp's Jon DiVincenzo explains that simply dissolving sugar in 18 megohm-cm water can raise the TOC values to 1000 parts per billion (ppb) without reducing the specific resistance of the water." – Brush M. Water, water, everywhere. The Scientist 1998; 12(12): Intel We all know that a good high-purity water system can meet 18+ megohm-cm, 1 to 2 ppb of TOC and silica, very low oxygen levels, and less than 10 particles per liter (p/L) at 0.05 micron optical size. The agony is that most of these measurements are completely in error. Not only are we not getting real analytical data, we don't know that we are not getting real analytical data. Everything looks OK, and the instruments are behaving like they always have - so there is nothing to indicate that the numbers are entirely bogus.– Carr G. Instruments - Evaluating the limitations of current technologies and improvements in future analytical methods. Ultrapure Water 2001; 18(2):24-32)

33 Circuitos Elétricos A nine volt battery supplies power to a cordless curling iron with a resistance of 18 ohms. How much current is flowing through the curling iron?

34 Circuitos Elétricos Solution: 1.) Since V (Voltage) and R (Resistance) are known, solve for I (Current) by dividing both sides of the equation by R. 2.) The R's on the right hand side of the equation cancel. 3.) I is then left in terms of V and R. 4.) Substitute in the values for V (Voltage) and R (Resistance). 5.) Solve for I (Current).

35 Circuitos Elétricos Problema #1 A 110 volt wall outlet supplies power to a strobe light with a resistance of 2200 ohms. How much current is flowing through the strobe light? Choose your answer below amps0.5 amps amps2.0 amps amps0.05 amps amps1.0 amps =110/2200 = 1/20

36 Circuito Série A corrente é a mesma para todos os elementos do circuito: Como V = IR A queda de tensão ao longo do circuito também é aditiva Mas a Lei de Ohm vale para o circuito completo Igualando 3 e 4 Como todas as I são iguais

37 Circuito Paralelo R eq

38 Circuito Geral I 1 ?, I 2 ?, V 3 ?, etc… ?, Resistive dissipation !!

39 V Medida de Resistencia – 4 Pontas R i A i R = V 12 /I V 34 = V v 43 I 12 = i v = r i V 34 = iR + 2 r i

40 Medida de Resistencia – 4 Pontas R i A i R = V 12 /i i V =0 VL 12 R V >>> R A i

41 Magnetic Materials Laboratory - USP x ii V d L L TRANSPORT

42 x ii V d L L TRANSPORT

43 x ii V d L L TRANSPORT TVTV

44 x ii V d L L TRANSPORT

45 Medição de RESISTIVIdade na Industria

46 Medição de RESISTIVIdade na Industria Low Current/High Resistance Measurement Products Document Actions Model 65 High-Resistivity Measurement Package, including Model 6517A Electrometer/High-Resistance Meter, Model 6524 High-Resistance Measurement Software and Model 8009 Resistivity Test Fixture Part Number: 65 Part Number: 65 Part Number: 65 Part Number: 65

47 MEGGER IBM

48 Medição de Resistividade no Laboratório Laboratório #3

49 Objetivos: Introduzir o conceito de resistencia dos materiais. Introduzir o conceito de resistencia dos materiais. Principio de funcionamento dos multimetros. Principio de funcionamento dos multimetros. Medir a resistividade de diversos materiais. Testar a Lei de Ohm. Medir a resistividade de diversos materiais. Testar a Lei de Ohm. Montar Circuitos Eletricos adequados para cada situação. Montar Circuitos Eletricos adequados para cada situação. Obter as incertezas e propagar os desvios. Obter as incertezas e propagar os desvios.

50 Laboratório #3

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52 Laboratório #3 Intro Material Tipo de medidas Erros envolvidos (instrumentais) Que foi medido Estratégias para medir Dificuldades resultados Propag. de Erros. Conclusões


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