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Ondas distúrbio (de um meio) se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia.

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Apresentação em tema: "Ondas distúrbio (de um meio) se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia."— Transcrição da apresentação:

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2 Ondas distúrbio (de um meio) se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

3 ondas gerais / harmônicas y(x,t)=y(x-vt) Onda harmônica (progressiva ) Onda geral (progressiva )

4 ondas transversais / longitudinais

5 Onda longitudinal : o distúrbio é paralelo à direção da propagação da onda. Som: uma onda longitudinal

6 Ronda transversal : o distúrbio é perpendicular à direção da propagação da onda. Corda tensionada: ondas transversais

7 Propriedades de ondas harmônicas (senoidas) Descrição do movimento Velocidade da onda

8 v partícula v onda Velocidade da onda vs velocidade do meio

9 Velocidade da onda em vários meios ondas transversais numa corda: T = tensão, =densidade linear Violão : v = 2*0.75 m 440 Hz : 660 m/s na 2 a corda (lá) som : T=293 K : v = 344 m/s

10 Som movimento das moléculas muda densidade, diferenças de densidade diferenças de pressão movimento das moléculas. Amplitude de som : bar = P ref para 0 decibel Intensidade =10log 10 (I/I ref ) = 20log(P/P ref ) [db] 60 db é normal, 150 db dói.

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12 Tectorial membrane

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14 Sound… Frequency f 20Hz 20kHz Infrasonic Ultrasonic Rhinoceroses: communicating with each other Bats: navigating and locating food.

15 Applications… Therapy Neurosurgeons use a CUSA to cut out brain tumors without adversely affecting the surrounding healthy tissue. 23kHz Uma onda pode levar energia de um lugar a outro

16 Some of the ultrasound is reflected from each interface and the return time of an echo depends on the depth of the interface. L = vt

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18 Resumo Movimento periódico e ondas Ondas harmônicas –período, frequência (angular), comprimento de onda, velocidade = f Ondas transversais / longitudinais som

19 Ondas II ondas progressiva / ondas estacionárias ondas confinadas / modos características composição de ondas harmônicas ondas complicadas (Fourier)

20 Ondas harmônicas estácionárias: ondas mais especiais ainda ficam paradas (não se propagam) não transportam energia de um lugar para outro existem pontos (os nodos) que não se mexem e outros pontos (ventres ou antinodos) que se mexem mais do que os outros podem ser vistos como a soma de duas ondas progressivas harmônicas com velocidades opostas o comprimento da onda e a frequência continua sendo relacionadas pela velocidade da onda dado pelo meio

21 Ondas confinadas / modos normais o movimento geral de ondas confinadas é periódico mas vamos ver soluções especiais: as ondas harmônicas (senoidas) estacionárias (veja slide seguinte) Para caber no confinamento, só ondas estacionarias, com = 2L, 2L/2, 2L/3, 2L/4,... etc. são permitidos estas ondas são os chamados modos normais porque são interessantes? Teorema de Fourier : podemos descrever qualquer movimento como soma de modos normais modos normais de sistemas 2-d / 3-d

22 Teorema de Fourier : ondas periódicas complicadas (não senoidal) podem ser descritas como uma série (soma) de ondas senoidais: harmônicos espectro


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