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Imagens formadas por refração -lentes FGE 160- 2o semestre 2007.

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Apresentação em tema: "Imagens formadas por refração -lentes FGE 160- 2o semestre 2007."— Transcrição da apresentação:

1 Imagens formadas por refração -lentes FGE o semestre 2007

2 Refração em uma superfície esférica C i 2 A A Normal n2n2 n1n1 n 1

3 Formação de imagem – superfície esférica C A A A é a imagem de A Para aberturas pequenas todos os raios que partem de A, se cruzam em A.

4 Convenção de sinais n1n1 n2n2 C Luz incidente R R>0 p >0 pp p´é positivo se estiver do mesmo lado dos raios emergentes R é positivo se estiver do mesmo lado dos raios emergentes

5 n1n1 n2n2 Luz incidente C R R<0 p<0 p p p´é negativo se estiver do lado oposto do dos raios emergentes R é negativo se estiver do lado oposto dos raios emergentes

6 Aproximação para pequenas aberturas C i 2 A A n2n2 n1n1 n 1

7 Aproximação para pequenas aberturas C i 2 A A n2n2 n1n1 n 1

8 Aproximação para pequenas aberturas += 1 (1) 2 += (2) n 1 1 =n 2 2 (3) Obter uma equação que relacione a posição do objeto (p) a posição da imagem (p) e o raio da superfície esférica que delimita os meios de índices n 2 e n 1. Combinando (1), (2) e (3) temos: Substituindo,, e :

9 Aproximação para pequenas aberturas Equação de um dioptro simplesAumento transversal: C i 2 A A n2n2 n1n1 n 1

10 Aplicações

11 Exemplo 1 Uma moeda de 2cm de diâmetro está embutida em uma bola maciça de plástico de 30cm de raio. O índice de refração do plástico da bola é 1,5 e a moeda está a 20cm da superfície. Achar a posição e a altura da imagem. O objeto está no meio com índice n 1 =1,5. O meio exterior é o ar, com índice n 2 =1,0 e o raio da superfície é negativo; R=-30cm. substituindo os dados na equação abaixo Imagem virtual, p<0 Aumento: R=30cm 20cm p n 2 =1,0 (ar) n 1 =1,5

12 Exemplo 2 Um pequeno peixe está flutuando a uma profundidade d abaixo da superfície da água, como é mostrado na figura ao lado. Qual a profundidade aparente do peixe quando observado na vertical? d d n 1 =1,33 n 2 =1,0 Para uma superfície plana, o raio é infinito; R=. Na equação abaixo que relaciona p e p temos:

13 Exercícios 28- Um peixe está em um aquário esférico, cheio de água, cujo índice de refração é 1,33. O raio do aquário é 15 cm. O peixe olha através da água e vê um gato sentado na mesa, cujo focinho está a 10 cm do aquário. Onde está a imagem do focinho do gato e qual a sua ampliação? Desprezar quaisquer efeitos da parede de vidro. 30- Um bloco de gelo, límpido (n=1,309), está assentado sobre um piso, com a face superior paralela ao plano do piso. O bloco tem espessura vertical de 50 cm. Achar a localização de uma figura do piso formada pelos raios que são quase perpendiculares à face do bloco. 31- Um hemisfério de vidro é usado como peso de papel, com a sua face plana apoiada sobre uma pilha de folhas impressas. O raio do hemisfério é de 4 cm e o índice de refração do vidro é 1,55. O centro do hemisfério está diretamente sobre uma letra O que tem 2,5 mm de diâmetro. Qual o diâmetro da imagem da letra observada na direção vertical?


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