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1 1- Grandezas Observáveis »» Duas constatações simples: s tem brilhos e cores distintas [teoria da evolução estelar explica porque: massas e/ou idades.

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1 1 1- Grandezas Observáveis »» Duas constatações simples: s tem brilhos e cores distintas [teoria da evolução estelar explica porque: massas e/ou idades ] »» Classificação dos elementos de uma população propriedades »» Sol: um exemplo-ferramenta privilegiado 1.1: Corpo negro e superfície estelar Observação do Sol fora da atmosfera corpo negro (fig. 1.1)

2 2 Fig. 1.1: Distribuição espectral de energia irradiada pela superfície do Sol (Galley & Rosen 1964)

3 3 Corpo Negro: (1.1) »» I = I(T) (somente); B (T) é a Função de Planck (fig. 1.2) »» Maximos das curvas lei do deslocamento de Wien: max (cm) T(K) = 0,28973 (1.2) Há muitos CNs na natureza: estrelas... radiação de 3 ºK, animais... Exemplo concreto: ser humana, com T(K) = 36, = ºK max(cm) ~ 9,35 x cm = 9,35 m ou seja, o pico da emissão de corpo negro do ser humano situa-se no Infravermelho

4 4 Fig. 1.2: Curvas de Planck B para diferentes T crescentes de baixo para cima. O Sol corresponde à linha cheia (5780K)

5 5 »» Potencia total irradiada /tempo/angulo solido/superficie: (erg/seg/sterad/cm 2 ) (1.3) onde é a constante de Stefan-Boltzmann:

6 6 »» Fluxo == quantidade total de E irradiada/unid. tempo/unid. superficie: (1.4) lei de Stefan-Boltzmann, e T == Temperatura Efetiva, T eff (temperatura de corpo negro da ) »» A região da onde T= T eff e chamada de FOTOSFERA [No Sol: fotosfera mede 300km – R Sol ~7 X 10 5 km »» como se vê a borda do Sol nítida, superficie das s ]

7 7 1.2: Magnitudes e Cores (Índices de cor) Conceito de Luminosidade: A Luminosidade é definida em termos do Fluxo F * e da area de uma estrela de raio R * como a energia que sai da superficie da /segundo: L * = 4 R * 2 F *, (1.5) mas o que chega na (fora da atm.) é o fluxo f * diluído pela distância d * : L * = 4 d * 2 f * ; (1.6) Igualando-se as duas eqs. anteriores, se obtem a lei de Pogson, ou de diluição dos fluxos (cf. fig. 1.3): F * = f * (d * / R * ) 2 (1.7) Fig. 1.3

8 8 »» Para o, f = X 103 J s -1 m -2 == C = constante solar, e sabendo-se que d = 1, X m, L = 4 d 2 C = (3.846 ± 0.004) X W = X erg s -1 Tendo-se o diametro angular do ( ), pode-se determinar o raio do mesmo: R = tan ( /2) d = ( ± ) 10 8 m, e a partir das eqs. 1.4 e 1.5, pode-se calcular a T eff : = 5780 K »» Para estrelas em geral, 0.08 M M * 120 M 0.02 R R * R L L * L 2000 K T eff K, estrelas c/ s M, s idades [ M = ( ± ) X kg]

9 9 Magnitudes: Seja f o fluxo de uma estrela efetivamente medido na Terra numa freqüência. O fluxo integrado da estrela é (1.8) onde f 0 é o fluxo da estrela fora da atm da Terra, T é o fator de transmissão da atmosfera, R é a eficiência da aparelhagem usada, S a transmissividade dos filtros usados. »» A magnitude aparente m de uma estrela, em uma dada região espectral, é definida de modo que à razão de fluxos f 1 / f 2 = 100 corresponda uma diferença m = m 2 –m 1 = 5, ou seja, à diferença de uma magnitude corresponda uma razão de fluxos igual a Isto pode ser escrito:

10 10 (1.9) ou seja, (1.10) m = 2,5 n f 1 /f 2 = 10 n »» Atualmente, diversos sistemas de magnitudes ou fotométricos estão em uso, correspondendo a determinados conjuntos de filtros. »» Tabela 1.1: principais sistemas fotométricos (c/ comprimentos de onda correspondentes ao máximo de transmissividade e a largura total à metade da intensidade máxima (FWHM, full width at half maximum), designada por 1/2. »» Exemplos: SOL U=-25.93, B=-26.10, V= Sirius ( CMi) V=-1.46 Vega ( Lyr) V= 0.03 »» Estrelas mais fracas observadas do solo: V~25

11 11 » Magnitude absoluta M de uma estrela : é sua mag. aparente se ela estivesse a 10 parsecs. Assim, da eq. 1.7, e o módulo de distância (1.11) »» Na presença de absorção interestelar A V (mag), (1.12), A V sendo escrita, sendo o Excesso de cor e R V é a razão entre a extinção total e a seletiva, R V 3.

12 12 lndices de cor São diferenças de magnitudes num dado sistema de filtros (ou de cores) Por exemplo, no sistema U BV definimos os índices U -B e B -V. São muito convenientes, pois: -- são obtidos diretamente das observações, -- variam de forma contínua e -- estão relacionados com propriedades físicas intrínsecas das estrelas (em particular com T ) »» sejam dois filtros A e B, com transmissividades S (A) e S (B); o índice de cor pode ser escrito: (1.13) Os fluxos intrínsecos das estrelas são basicamente f( T ) (cf. acima), podem ser computados por exemplo, através de modelos de atmosferas (e comparados com os índices efetivamente observados) »» Figura 1.3: diagrama U -B X B -V para estrelas (Lang 1992).

13 13

14 14 a grande maioria das estrelas: região bem definida no diagrama, o que reflete a variação particular dos índices de cor com parâmetros básicos das estrelas Exemplos: Sol (U -B) 0 = 0.17, (B -V) 0 = 0.68 Sirius, B -V = 0.00, e Vega, B -V = : Luminosidade »» A luminosidade L de uma estrela (erg/s) é então: energia emitida /unidade de tempo em todas as frequências e direções potência da estrela »» relação L – Magnitude Absoluta bolométrica (magnitude integrada em todo o espectro) Pode-se então escrever, para duas estrelas 1 e 2:

15 15 »» Expressa-se frequentemente em astrofísica estelar as grandezas em unidades solares: »» a M bol de uma estrela pode ser deduzida a partir da M V : onde BC é a Correção Bolométrica, semi-empírica.

16 16 »» Existem tabelas de BC em função de T e L (Maciels):


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