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1 Físico-Química II Misturas Simples Este material está disponível no endereço:http://groups.google.com.br/group/otavio_santana

2 Prof. Dr. Otávio Santana 2 Misturas Simples CONTEÚDO –Transformações Físicas de Substâncias Puras. –Soluções Não-Eletrolíticas (Misturas Simples): Descrição Termodinâmica das Misturas, Propriedades das Soluções, Atividades. –Diagramas de Fase. –Soluções Eletrolíticas (Eletroquímica de Equilíbrio). Programa da Disciplina: Conteúdo Parte 1Parte 2Parte 3Parte 4Parte 5Cont.

3 Prof. Dr. Otávio Santana 3 Misturas Simples Medidas de Concentração: –Molaridade (c): –Molaridade (c): Usada quando se deseja saber... N° de moles do soluto em determinado volume de solução. Molalidade (b):Molalidade (b): Usada quando se deseja saber... Quantidades relativas de soluto e solvente na solução. »Fração Molar (x): »Fração Molar (x): Usada quando se deseja saber... Quantidades relativas de soluto e solvente na solução. Concentrações: Composição de Misturas

4 Prof. Dr. Otávio Santana 4 Misturas Simples Exemplo: Relação entre Molalidade e Fração Molar. –Como relacionar uma concentração dada em molalidade com o valor correspondente em fração molar? Das expresses de molalidade e fração molar: n i = b i · m solv n solv = m solv / M solv n total = n i + n solv x i = n i / n total Concentrações: Composição de Misturas É preciso especificar a massa do solvente! Independe da massa considerada do solvente.

5 Prof. Dr. Otávio Santana 5 Misturas Simples Exemplo: Relação entre Molalidade e Fração Molar. –Calcule a fração molar de sacarose em uma solução de C 12 H 22 O 11(aq) 1,22 m (1 m = 1 mol·kg ­1 ). Concentrações: Composição de Misturas

6 Prof. Dr. Otávio Santana 6 Misturas Simples Grandezas Parciais Molares: –Diferenciais Totais & Derivadas Parciais –Diferenciais Totais & Derivadas Parciais: Dada uma função de muitas variáveis: A sua diferencial total é dada em termos de derivadas parciais: Descrição Termodinâmica das Misturas

7 Prof. Dr. Otávio Santana 7 Misturas Simples Grandezas Parciais Molares: –Volume Parcial Molar –Volume Parcial Molar: O volume total de uma mistura é função de muitas variáveis: A sua diferencial total é dada em termos de derivadas parciais: Descrição Termodinâmica das Misturas

8 Prof. Dr. Otávio Santana 8 Misturas Simples Grandezas Parciais Molares: –Volume Parcial Molar –Volume Parcial Molar: Qual o significado do volume parcial molar V i ? »Quando se adicionam dn i moles do componente i na mistura (mantendo todas as demais variáveis da mistura constantes), o volume total varia proporcionalmente à quantidade dn i. Ou seja: dV V i dn i V i é a contribuição de i para o volume total V. »Pergunta: O volume parcial V i é o volume molar da espécie i? Descrição Termodinâmica das Misturas

9 Prof. Dr. Otávio Santana 9 Misturas Simples Grandezas Parciais Molares: –Volume Parcial Molar –Volume Parcial Molar: Qual o significado do volume parcial molar V i ? ­ Volume molar da água = 18 cm 3 ·mol ­1. »Exemplo 1: A adição de 1 mol de água em um grande volume de água corresponde a um acréscimo de 18 cm 3 ao volume total. »Exemplo 2: A adição de 1 mol de água em um grande volume de etanol corresponde a um acréscimo de 14 cm 3 ao volume total. Descrição Termodinâmica das Misturas

10 Prof. Dr. Otávio Santana 10 Misturas Simples Grandezas Parciais Molares: –Volume Parcial Molar –Volume Parcial Molar: Qual o significado do volume parcial molar V i ? ­ O volume parcial molar V i corresponde a variação no volume total da mistura devida a adição de 1 mol da espécie i. »A adição de 1 mol de água em um grande volume de etanol corresponde a um acréscimo de 14 cm 3 ao volume total. Ou seja: 18 cm 3 ·mol ­1 é o volume molar da água pura, mas 14 cm 3 ·mol ­1 é o volume parcial da água em etanol puro. Conclusão »Conclusão: V i depende da mistura. Descrição Termodinâmica das Misturas

11 Prof. Dr. Otávio Santana 11 Misturas Simples Grandezas Parciais Molares: –Volume Parcial Molar –Volume Parcial Molar: O volume parcial molar depende da composição da mistura. Descrição Termodinâmica das Misturas

12 Prof. Dr. Otávio Santana 12 Misturas Simples Grandezas Parciais Molares: –Volume Parcial Molar –Volume Parcial Molar: O volume parcial molar pode ser negativo! Descrição Termodinâmica das Misturas

13 Prof. Dr. Otávio Santana 13 Misturas Simples Grandezas Parciais Molares: –Volume Parcial Molar –Volume Parcial Molar: O volume total da mistura pode ser obtido dos volumes parciais molares para uma dada composição da mistura (em uma dada condição de pressão e temperatura): Para uma mistura binária (dois componentes, A e B): Descrição Termodinâmica das Misturas Demonstração…

14 Prof. Dr. Otávio Santana 14 Misturas Simples Grandezas Parciais Molares: –Volume Parcial Molar –Volume Parcial Molar: Da expressão geral: Na condição de pressão constante: dp = 0. Na condição de temperatura constante: dT = 0. Na condição de composição constante: dn i 0! x i e V i = const. Descrição Termodinâmica das Misturas 0 0

15 Prof. Dr. Otávio Santana 15 Misturas Simples Grandezas Parciais Molares: –Outras Aplicações –Outras Aplicações: função de estado extensiva O conceito de grandeza parcial molar pode ser estendia a qualquer função de estado extensiva. –Exemplos de função de estado: Pressão, Temperatura, Volume, Entalpia, Energia Livre... –Exemplos de função de estado extensiva: Pressão, Temperatura, Volume, Entalpia, Energia Livre... »Detalhe: em uma substância pura, uma grandeza molar coincide a respectiva grandeza parcial molar. Exemplo, na água pura: Volume Molar = Volume Parcial Molar. Descrição Termodinâmica das Misturas

16 Prof. Dr. Otávio Santana 16 Misturas Simples Grandezas Parciais Molares: –Energia de Gibbs Parcial Molar –Energia de Gibbs Parcial Molar: »Para uma Substância Pura: Potencial Químico () = Energia de Gibbs Molar (G m ). »Para uma Substância i em uma Mistura: Potencial Químico ( i ) = Energia de Gibbs Parcial Molar: Descrição Termodinâmica das Misturas

17 Prof. Dr. Otávio Santana 17 Misturas Simples Grandezas Parciais Molares: –Energia de Gibbs Parcial Molar: –Como G é função de p, T e {n i }: –Vimos anteriormente que: –Logo: Descrição Termodinâmica das Misturas

18 Prof. Dr. Otávio Santana 18 Misturas Simples Grandezas Parciais Molares: –Energia de Gibbs Parcial Molar: –Na condição de pressão e temperatura constante: –Conclusão –Conclusão: O trabalho máximo, diferente do de expansão (dado pela variação na energia livre), provém da variação da composição química do sistema. Exemplo: pilha eletroquímica. Descrição Termodinâmica das Misturas

19 Prof. Dr. Otávio Santana 19 Misturas Simples Grandezas Parciais Molares: –O Significado do Potencial Químico: O potencial químico i possui um significado mais amplo, pois mostra como as grandezas extensivas U, H, A e G variam com a composição do sistema (em diferentes situações). Demonstrar que: Descrição Termodinâmica das Misturas

20 Prof. Dr. Otávio Santana 20 Misturas Simples Grandezas Parciais Molares: –Equação de Gibbs-Duhem: Vimos que, para um sistema binário a p e T constantes: Logo: Mas: Portanto: Descrição Termodinâmica das Misturas

21 Prof. Dr. Otávio Santana 21 Misturas Simples Grandezas Parciais Molares: –Equação de Gibbs-Duhem: De acordo com esta equação, o potencial químico de uma substância em uma mistura não pode variar de forma independente do potencial dos demais componentes. Exemplo »Exemplo: Para uma mistura binária: Observação »Observação: Demonstrar esta equação também! Descrição Termodinâmica das Misturas

22 Prof. Dr. Otávio Santana 22 Misturas Simples Grandezas Parciais Molares: –Equação de Gibbs-Duhem: Importante »Importante: Esta observação é válida para qualquer função de estado extensiva. Exemplo: Descrição Termodinâmica das Misturas

23 Prof. Dr. Otávio Santana 23 Misturas Simples Exemplo: Questão 4. –Os volumes parciais molares de dois líquidos A e B em uma solução em que a fração molar de A é 0,3713, são, respectivamente, 188,2 cm -3 mol -1 e 176,14 cm -3 mol -1. A massa molar de A é 241,1 g·mol -1 e a de B é 198,2 g·mol -1. Calcule o volume de 1,0000 kg de solução. Resp.: 843,5 cm 3. Exemplo: Questão 5. –A 20°C, a densidade de uma solução 20% ponderais de etanol em água é 968,7 kg·m -3. O volume parcial molar do etanol na solução é 52,2 cm 3 mol -1. Calcule o volume parcial molar da água. Resp.: 18,1 cm 3 mol -1. Descrição Termodinâmica das Misturas

24 Prof. Dr. Otávio Santana 24 Misturas Simples Descrição Termodinâmica das Misturas Fim da Parte 1 Misturas Simples

25 Prof. Dr. Otávio Santana 25 Misturas Simples Energia de Gibbs da Mistura: Gases Ideais. –Fato Experimental –Fato Experimental: Gases se misturam espontaneamente em qualquer proporção. –Questão –Questão: Como expressar quantitativamente esta observação? Como a Termodinâmica pode descrever o problema? Descrição Termodinâmica das Misturas

26 Prof. Dr. Otávio Santana 26 Misturas Simples Energia de Gibbs da Mistura: Gases Ideais. »Na condição de pressão e temperatura constantes, os sistemas tendem a minimizar a energia livre de Gibbs. –Para um sistema binário (dois componentes): –Na condição de temperatura constante (substância pura): –No caso de gases ideais sob temperatura constante: Descrição Termodinâmica das Misturas

27 Prof. Dr. Otávio Santana 27 Misturas Simples Energia de Gibbs da Mistura: Gases Ideais. –Antes da mistura, com os dois gases sob a mesma pressão p, a energia livre do sistema é dada por: –Após a mistura, com os gases sob pressões parciais p A e p B (com p = p A + p B ), a energia livre do sistema é dada por: Descrição Termodinâmica das Misturas

28 Prof. Dr. Otávio Santana 28 Misturas Simples Energia de Gibbs da Mistura: Gases Ideais. –A energia de Gibbs da mistura é a diferença: Descrição Termodinâmica das Misturas

29 Prof. Dr. Otávio Santana 29 Misturas Simples Energia de Gibbs da Mistura: Gases Ideais. –Esta última equação pode ser simplificada pelas relações: »Como: x i < 1 lnx i < 0, portanto: ΔG mis < 0 »ΔG mis ~ T, mas é independente da pressão total p. Descrição Termodinâmica das Misturas Definição de Fração Molar Resultado da Lei de Dalton

30 Prof. Dr. Otávio Santana 30 Misturas Simples Outras Funções de Mistura: Gases Ideais. –Demonstre que: Descrição Termodinâmica das Misturas

31 Prof. Dr. Otávio Santana 31 Misturas Simples Exemplo: Energia de Gibbs da Mistura. –Um recipiente está dividido em dois compartimentos iguais. Um deles tem 1 mol de N 2 e o outro 3,0 moles de H 2, ambos a 25°C. Calcule a energia de Gibbs de mistura quando se remove a separação entre os dois compartimentos. Descrição Termodinâmica das Misturas

32 Prof. Dr. Otávio Santana 32 Misturas Simples Exemplo: Energia de Gibbs da Mistura. –Um recipiente está dividido em dois compartimentos iguais. Um deles tem 1 mol de N 2 e o outro 3,0 moles de H 2, ambos a 25°C. Calcule a energia de Gibbs de mistura quando se remove a separação entre os dois compartimentos. Descrição Termodinâmica das Misturas

33 Prof. Dr. Otávio Santana 33 Misturas Simples Descrição Termodinâmica das Misturas Fim da Parte 2 Misturas Simples

34 Prof. Dr. Otávio Santana 34 Misturas Simples Energia de Gibbs da Mistura: Soluções Ideais. –Como a energia de Gibbs de uma mistura líquida em equilíbrio varia com a composição? equação de estado »Qual a equação de estado do líquido? »O potencial químico de uma substância na fase gasosa, em equilíbrio com o líquido, é igual ao potencial químico da substância na fase líquida. Descrição Termodinâmica das Misturas

35 Prof. Dr. Otávio Santana 35 Misturas Simples Energia de Gibbs da Mistura: Soluções Ideais. –Para uma substância pura A: –Para uma substância A em uma mistura: –Da combinação das equações (1) e (2) [(2)-(1)]: Descrição Termodinâmica das Misturas (1) (2)

36 Prof. Dr. Otávio Santana 36 Misturas Simples Energia de Gibbs da Mistura: Soluções Ideais. –Fato Experimental –Fato Experimental: Lei de Raoult. A pressão de vapor p A de uma substância A em uma mistura varia proporcionalmente com a sua composição x A na mistura. –Nota #1 –Nota #1: Misturas de componentes estruturalmente semelhantes seguem bem a Lei de Raoult. Exemplo: benzeno e metil-benzeno. –Nota #2 soluções ideais –Nota #2: Misturas que obedecem a Lei de Raoult em toda o intervalo de composição são chamadas de soluções ideais. Descrição Termodinâmica das Misturas

37 Prof. Dr. Otávio Santana 37 Misturas Simples Energia de Gibbs da Mistura: Soluções Ideais. –Fato Experimental –Fato Experimental: Lei de Raoult. [p A = x A p A * ][p B = x B p B * ] Descrição Termodinâmica das Misturas

38 Prof. Dr. Otávio Santana 38 Misturas Simples Energia de Gibbs da Mistura: Soluções Ideais. –Fato Experimental –Fato Experimental: Lei de Raoult. [p A = x A p A * ][p B = x B p B * ] »Desvios da idealidade: No caso de substâncias estruturalmente diferentes ocorrem desvios significativos. A lei é obedecida com aproximação crescente à medida que o componente em excesso (solvente) se aproxima da pureza. Descrição Termodinâmica das Misturas

39 Prof. Dr. Otávio Santana 39 Energia de Gibbs da Mistura: Soluções Ideais. –A partir da Lei de Raoult, a equação para o potencial químico de uma substância em uma solução ideal é escrita como: »Nota solução ideal »Nota: Esta equação pode ser utilizada como a definição de solução ideal, tornando a Lei de Raoult uma conseqüência. (Exemplo: pV = nRT Leis de Boyle, Charles & Dalton) »Questão »Questão: E no caso de soluções reais? Misturas Simples Descrição Termodinâmica das Misturas

40 Prof. Dr. Otávio Santana 40 Energia de Gibbs da Mistura: Soluções Ideais. Soluções IdeaisLei de Raoult »Soluções Ideais: Soluto e solvente seguem a Lei de Raoult. Soluções Reais Lei de Henry »Soluções Reais: Em baixas concentrações, a pressão de vapor p A do soluto A é proporcional a sua fração molar x A, mas a constante de proporcionalidade não é p A * : Lei de Henry. Misturas Simples Descrição Termodinâmica das Misturas

41 Prof. Dr. Otávio Santana 41 Energia de Gibbs da Mistura: Soluções Ideais. Soluções Ideais »Soluções Ideais: Lei de Raoult. Soluções Reais »Soluções Reais: Lei de Henry. Nota soluções diluídas ideaisNota: Misturas nas quais o solvente segue a Lei de Raoult e o soluto segue a Lei de Henry são chamadas de soluções diluídas ideais. Misturas Simples Descrição Termodinâmica das Misturas

42 Prof. Dr. Otávio Santana 42 Misturas Simples Exemplo: Questão 6. –A 310 K, as pressões parciais do vapor de uma substância B dissolvida em um líquido A são as seguintes: Mostre que a solução segue a lei de Henry sobre este intervalo de frações molares e calcule a constante K B. Exemplo: Questão 7. –Com os dados do exercício anterior, estime a pressão parcial do vapor do componente B em equilíbrio com a sua solução em A quando a molalidade de B for 0,25 mol·kg ­1. A massa molar de A é 74,1 g·mol ­1. Resp.: 1,5x10 2 kPa. Descrição Termodinâmica das Misturas xBxB 0,0100,0150,020 p B (kPa)82,0123,5166,1

43 Prof. Dr. Otávio Santana 43 Propriedades Coligativas: –Definição –Definição: Dependem do conjunto e não do indivíduo. Exemplos »Exemplos: Em soluções diluídas as propriedades da mistura dependem apenas do número de partículas do soluto. Elevação Ebulioscópica (elevação do ponto de ebulição). Abaixamento Crioscópico (redução do ponto de congelamento). Pressão Osmótica (passagem de solvente por uma membrana). Considerações »Considerações: O soluto não é volátil. (Não contribui para o vapor da solução = solvente gasoso puro). O soluto não se dissolve no solvente sólido. (Separação no congelamento = solvente sólido puro). Misturas Simples Propriedades Coligativas

44 Prof. Dr. Otávio Santana 44 Propriedades Coligativas: Aspectos Comuns. –As propriedades coligativas provêm da diminuição do potencial químico do solvente provocado pela presença do soluto: Misturas Simples Propriedades Coligativas

45 Prof. Dr. Otávio Santana 45 Propriedades Coligativas: Elevação Ebulioscópica. –Para uma mistura entre um solvente A e um soluto B: –Como: –Tem-se: Misturas Simples Propriedades Coligativas

46 Prof. Dr. Otávio Santana 46 Propriedades Coligativas: Elevação Ebulioscópica. –Para uma mistura entre um solvente A e um soluto B: –No caso do solvente A puro: –Da combinação das equações (1) e (2) [(1)-(2)]: Misturas Simples Propriedades Coligativas (1) (2)

47 Prof. Dr. Otávio Santana 47 Propriedades Coligativas: Elevação Ebulioscópica. –Se x B << 1 ln(1- x B ) -x B : –Assumindo que T T * : Misturas Simples Propriedades Coligativas

48 Prof. Dr. Otávio Santana 48 Propriedades Coligativas: Elevação Ebulioscópica. –Analogamente: onde: »K eb (A) f Constante Ebulioscópica (do solvente A). »K f (A) eb Constante Crioscópica (do solvente A). Misturas Simples Propriedades Coligativas

49 Prof. Dr. Otávio Santana 49 Propriedades Coligativas: Elevação Ebulioscópica. –Analogamente: onde: »K eb (A) f Constante Ebulioscópica (do solvente A). »K f (A) eb Constante Crioscópica (do solvente A). Misturas Simples Propriedades Coligativas

50 Prof. Dr. Otávio Santana 50 Misturas Simples Exemplo: Questão 8. –Calcule as constantes crioscópica e ebulioscópica do naftaleno (C 10 H 8 ). Dados: T fus = 354 K, ΔH fus = 18,80 kJ·mol ­1, T eb = 491 K, ΔH eb = 51,51 kJ·mol ­1. Resposta: K f = 7,10 K·kg·mol ­1, K eb = 4,99 K·kg·mol ­1. Exemplo: Questão 9. –A pressão de vapor do 2-propanol (C 3 H 8 O) é 50,00 kPa a 338,8°C, mas cai a 49,62 kPa quando se dissolvem 8,69 g de um composto orgânico não volátil em 250 g de 2-propanol. Calcule a massa molar do composto. Resposta: 272 g·mol ­1. Propriedades Coligativas

51 Prof. Dr. Otávio Santana 51 Misturas Simples Propriedades Coligativas Fim da Parte 3 Misturas Simples

52 Prof. Dr. Otávio Santana 52 Propriedades Coligativas: Pressão Osmótica. Osmose »Osmose: Passagem espontânea de um solvente puro para uma solução que está separada por uma membrana semipermeável. Membrana Semipermeável »Membrana Semipermeável: Separação permeável ao solvente mas impermeável ao soluto. Ex.: Parede impermeável a macromoléculas. Pressão Osmótica () »Pressão Osmótica (): Pressão que deve ser aplicada à solução para impedir o fluxo do solvente através da membrana semipermeável. Misturas Simples Propriedades Coligativas

53 Prof. Dr. Otávio Santana 53 Propriedades Coligativas: Pressão Osmótica. Misturas Simples Propriedades Coligativas

54 Prof. Dr. Otávio Santana 54 Propriedades Coligativas: Pressão Osmótica. –Para o solvente A puro e na solução, tem-se, respectivamente: –No equilíbrio: –Dependência do potencial químico com a pressão: –Portanto: Misturas Simples Propriedades Coligativas

55 Prof. Dr. Otávio Santana 55 Propriedades Coligativas: Pressão Osmótica. –No caso de soluções diluídas: –Portanto, pode-se escrever: –Como n A V m é o volume V A do solvente, tem-se: Misturas Simples Propriedades Coligativas

56 Prof. Dr. Otávio Santana 56 Propriedades Coligativas: Pressão Osmótica. »O efeito da pressão osmótica é de fácil medição, sendo utilizado na determinação de massas molares de macromoléculas. »No entanto, nestes casos, as soluções obtidas não são ideais! –Admitindo-se que a equação de vant Hoff seja o primeiro termo de uma expansão do tipo virial: Misturas Simples Propriedades Coligativas

57 Prof. Dr. Otávio Santana 57 Misturas Simples Exemplo: Pressão Osmótica. –As pressões osmóticas de soluções de cloreto de polivinila (PVC) em dicloroexanona, a 298 K, são dadas na tabela abaixo. As pressões estão dadas pela altura da coluna da solução ( = 0,980 g·cm ­3, g = 9,81 m·s ­2 ), e as concentrações em massa de PVC por volume de solução. Determine a massa molar do polímero. Propriedades Coligativas c (g·L ­1 )1,002,004,007,009,00 h (cm)0,280,712,015,108,00

58 Prof. Dr. Otávio Santana 58 Misturas Simples Exemplo: Pressão Osmótica. –As pressões osmóticas de soluções de cloreto de polivinila (PVC) em dicloroexanona, a 298 K, são dadas na tabela abaixo. As pressões estão dadas pela altura da coluna da solução ( = 0,980 g·cm ­3, g = 9,81 m·s ­2 ), e as concentrações em massa de PVC por volume de solução. Determine a massa molar do polímero. Propriedades Coligativas c (g·L ­1 )1,002,004,007,009,00 h (cm)0,280,712,015,108,00

59 Prof. Dr. Otávio Santana 59 Misturas Simples Exemplo: Pressão Osmótica. –As pressões osmóticas de soluções de cloreto de polivinila (PVC) em dicloroexanona, a 298 K, são dadas na tabela abaixo. As pressões estão dadas pela altura da coluna da solução ( = 0,980 g·cm ­3, g = 9,81 m·s ­2 ), e as concentrações em massa de PVC por volume de solução. Determine a massa molar do polímero. Propriedades Coligativas c (g·L ­1 )1,002,004,007,009,00 h (cm)0,280,712,015,108,00

60 Prof. Dr. Otávio Santana 60 Misturas Simples Exemplo: Questão 10. –A adição de 5,00 g de um composto a 250 g de naftaleno (C 10 H 8 ) provocou um abaixamento crioscópico de 0,780 K. Calcule a massa molar do composto. Dado: K f = 55,42 K (7,10 K·kg·mol ­1 ). Resposta: M = 182 g·mol ­1. Exemplo: Questão 11. –A pressão osmótica de uma solução aquosa, a 288 K, é 99,0 kPa. Calcule o ponto de congelamento da solução. Dados: K f (H2O) = 1,86 K·kg·mol ­1, 1,00 g·mL ­1. Resposta: -0,077°C. Propriedades Coligativas

61 Prof. Dr. Otávio Santana 61 Misturas Simples Atividade do Gás: –Objetivo –Objetivo: Preservar a forma das equações obtidas para casos ideais. Ex.: Descrição Termodinâmica das Misturas

62 Prof. Dr. Otávio Santana 62 Misturas Simples Atividade do Solvente: –Objetivo –Objetivo: Preservar a forma da equação de do solvente: Para um solvente ideal (Lei de Raoult): Para um solvente real: Descrição Termodinâmica das Misturas

63 Prof. Dr. Otávio Santana 63 Misturas Simples Atividade do Soluto: –Objetivo –Objetivo: Preservar a forma da equação de do soluto: Para um soluto ideal (Lei de Henry): Para um soluto real: Descrição Termodinâmica das Misturas

64 Prof. Dr. Otávio Santana 64 Misturas Simples Descrição Termodinâmica das Misturas Fim da Parte 4 Misturas Simples

65 Prof. Dr. Otávio Santana 65 Misturas Simples Exemplo: Questão 12. –Um recipiente de 250 mL está dividido em dois compartimentos de tamanhos iguais. O da esquerda contém argônio a 100 kPa e 0°C. O da direita contém neônio nas mesmas condições de pressão e temperatura. Calcule a energia de Gibbs de mistura e a entropia de mistura no processo que ocorre pela remoção da separação entre os compartimentos. Admita que os gases se comportem idealmente. Resposta: ΔG mis = -17,3 J, ΔS mis = +6,34,10 ­2 J·K ­1. Exercícios Adicionais

66 Prof. Dr. Otávio Santana 66 Misturas Simples Exemplo: Questão 13. –Calcule a energia de Gibbs, a entalpia e a entropia na misturação de 1,00 mol de C 6 H 14 (hexano) com 1,00 mol de C 7 H 16 (heptano), a 298 K. Admita que a solução resultante seja ideal. Resposta: ΔG mis = -3,43 kJ, ΔH mis = 0 J, ΔS mis = +11,5 J·K ­1. Exercícios Adicionais

67 Prof. Dr. Otávio Santana 67 Misturas Simples Exemplo: Questão 14. –Que proporções de benzeno (C 6 H 6 ) e etilbenzeno (C 8 H 11 ) se devem misturar (a) em fração molar e (b) em massa para que a entropia de mistura seja máxima? Resposta: (a) n B /n E = 1, (b) m B /m E = 0,7358. Exercícios Adicionais

68 Prof. Dr. Otávio Santana 68 Misturas Simples Exemplo: Questão 15. –As frações molares de N 2 e O 2 no ar atmosférico no nível do mar são, aproximadamente, 0,78 e 0,21. Calcule as molalidades do nitrogênio e do oxigênio na solução formada em um vaso aberto, cheio com água, a 25°C. Dados: K N2 = 85,7x10 3 atm, K O2 = 43,4x10 3 atm. Resposta: b N2 = 0,51 mmol·kg ­1, b O2 = 0,27 mmol·kg ­1. Exercícios Adicionais

69 Prof. Dr. Otávio Santana 69 Misturas Simples Exemplo: Questão 16. –Uma unidade para gaseificar água de uso doméstico proporciona dióxido de carbono sob pressão de 2,0 atm. Estime a molaridade do gás na água gaseificada. Dados: K CO2 = 1,6x10 3 atm. Resposta: [CO 2 ] = 0,067 mol·L ­1. Exercícios Adicionais

70 Prof. Dr. Otávio Santana 70 Misturas Simples Exemplo: Questão 17. –Calcule o ponto de congelamento da água em um copo de 200 cm 3 contendo 10 g de glicose (C 6 H 12 O 6 ) dissolvidos. Dado: K f (H2O) = 1,86 K·kg·mol ­1, 1,00 g·mL ­1. Resposta: T H2O = -0,52°C. Exercícios Adicionais

71 Prof. Dr. Otávio Santana 71 Misturas Simples Exemplo: Questão 18. –A 293 K se tem p * H2O = 0,02308 atm e p H2O = 0,02239 atm em uma solução que tem 0,122 kg de um soluto não-volátil, cuja massa molar é M = 241 g·mol ­1, dissolvido em 0,920 kg de água. Calcule a atividade e o coeficiente de atividade da água na solução. Resposta: a = 0,970, = 0,980. Exercícios Adicionais

72 Prof. Dr. Otávio Santana 72 Misturas Simples Exemplo: Questão 19. –O benzeno (B) e o tolueno (T) formam soluções quase ideais. O ponto de ebulição do benzeno puro é 80,1°C. (a) Calcule a diferença do potencial químico do benzeno em relação ao do benzeno puro quando x B =0,30 no ponto de ebulição. (b) Se o coeficiente de atividade do benzeno nesta solução fosse, na realidade, igual a 0,93 e não igual a 1,00, qual seria a pressão de vapor do benzeno? Resposta: (a) -3,54 kJ·mol ­1, (b) 212 torr. Exercícios Adicionais

73 Prof. Dr. Otávio Santana 73 Misturas Simples Exemplo: Questão 20. –A medida das composições das fases líquida e gasosa, em equilíbrio, de uma solução binária a 30°C, sob pressão de 1,00 atm, mostrou que x A = 0,220 (fração molar de A no líquido) quando y A = 0,314 (fração molar de A no vapor). Calcule as atividades e os coeficientes de atividade dos dois componentes desta solução com base na lei de Raoult. As pressões de vapor dos componentes puros, na temperatura mencionada, são: p A * = 73,0 kPa e p B * = 92,1 kPa. Resposta: a A = 0,436, a B = 0,755, A = 1,98 e B = 0,968. Exercícios Adicionais

74 Prof. Dr. Otávio Santana 74 Misturas Simples Exercícios Adicionais Fim da Parte 5 Misturas Simples

75 Fim do Capítulo 2 Misturas Simples


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