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Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 www.sorocaba.unesp.br/gpm 1/43 Ciência dos Materiais I Prof. Nilson C. Cruz.

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1 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 1/43 Ciência dos Materiais I Prof. Nilson C. Cruz

2 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 2/43 Processos de difusão e transporte

3 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 3/43 Capacidade de transferir matéria, energia ou outra propriedade qualquer de um ponto para o outro. Propriedades de Transporte Ex. Difusão Condutividade elétrica Condutividade térmica Viscosidade

4 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 4/43 Corrente Elétrica Corrente elétrica é o movimento ordenado de partículas eletricamente carregadas (elétrons ou íons).

5 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 5/43 I Corrente Elétrica V I = VRVR I = corrente elétrica V = diferença de potencial elétrico R = resistência elétrica

6 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 6/43 Resistividade Elétrica L A = resistividade A = área da secção L = comprimento

7 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 7/43 Condutividade Elétrica Metais 10 7 (m) -1 Isolantes (m) -1 Semicondutores (m) -1

8 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 8/43 Estruturas da banda de energia em sólidos Em condutores, semicondutores e muitos isolantes, existe apenas corrente eletrônica. A condutividade depende do número de elétrons disponíveis.

9 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 9/43 Estruturas da banda de energia em sólidos Nem todos os elétrons presentes nos átomos participam do processo de condução. O número de elétrons disponíveis depende dos níveis eletrônicos de um dado material e de como estes níveis são ocupados. (Princípio de Exclusão de Pauli)

10 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 10/43 Estruturas da banda de energia em sólidos Um sólido pode ser considerado como um grande número de átomos, inicialmente separados, que se juntam para formar o material. À medida que os átomos se aproximam, os elétrons são perturbados pelos elétrons e núcleos dos átomos vizinhos.

11 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 11/43 A perturbação pode dividir cada estado atômico em um conjunto de estados eletrônicos muito próximos entre si que não existiam nos átomos isolados. Estruturas da banda de energia em sólidos Elétrons 1 átomo2 átomos N átomos 2N elétrons 6N elétrons 2N elétrons

12 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 12/43 Estruturas da banda de energia em sólidos 1s 2s Banda de energia dos elétrons do nível 2s Banda de energia dos elétrons do nível 1s Distância interatômica Separação começa pelas camadas mais externas! Esse conjunto de estados eletrônicos é conhecido por banda de energia eletrônica. Estados permitidos em cada átomo

13 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 13/43 Estruturas da banda de energia em sólidos Nas condições de equilíbrio, pode não ocorrer a formação de bandas para subcamadas próximas ao núcleo. Separação atômica de equilíbrio Separação interatômica

14 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 14/43 Estruturas da banda de energia em sólidos Pode existir espaçamento (gap) entre as bandas adjacentes, formando uma região com energias não disponíveis (proibidas) para os elétrons. Separação atômica de equilíbrio Separação interatômica Banda Gap

15 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 15/43 Estruturas da banda de energia em sólidos Se o sólido for formado por N átomos, o número de estados em cada banda será igual à soma de todos os estados presentes em cada átomo. Assim, uma banda s será formada por N estados e uma banda p, conterá 3N estados ( m l = -1,0,1). 12 estados (24 elétrons) 12 estados (24 elétrons) Estados permitidos em cada átomo 1s 2s Ex. Para N = 12:

16 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 16/43 Estruturas da banda de energia em sólidos A ocupação dos estados ocorre conforme o princípio de Pauli e as bandas irão conter os elétrons dos níveis correspondentes nos átomos isolados. Ex. uma banda 4s no sólido conterá os elétrons 4s dos átomos.

17 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 17/43 Estruturas da banda de energia em sólidos Podem existir bandas vazias e parcialmente preenchidas. O arranjo das bandas e a maneira como elas estão preenchidas determinam as propriedades físicas do material.

18 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 18/43 Estrutura de bandas de energia de metais com um elétron na última camada Na: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 Banda de valência Espaçamento interatômico Distância em equilíbrio Energia eletrônica Banda de condução

19 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 19/43 Estrutura de bandas de magnésio e outros metais 3p 0 3s 2 2p 6 2s 2 1s 2 Espaçamento interatômico Distância em equilíbrio Energia eletrônica Mg: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 Superposição de bandas p e s. Aumenta a condutividade pois os elétrons podem ser excitados para os muitos níveis p vazios!

20 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 20/43 Banda de condução vazia Banda de valência preenchida Banda de condução vazia Espaçamento entre as bandas Banda de valência preenchida Estrutura de bandas de semicondutores e isolantes SemicondutoresIsolantes

21 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 21/43 Hibridização Banda de condução (vazia) Banda de valência (cheia) > > Espaçamento Energia eletrônica Distância de equilíbrio Os elementos do grupo IV A têm 2 elétrons na camada p mais externa e quatro elétrons na camada de valência superposição das bandas s e p. A superposição deveria aumentar a condutividade elétrica. Isto não ocorre porque os elementos formam ligações covalentes, o que faz com que os elétrons sejam fortemente ligados dando origem à hibridização. Gap grande de energia entre as bandas

22 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 22/43 Condução em termos de bandas T = 0 K Energia de Fermi T > 0 K Elétrons Lacunas A energia de Fermi é a energia do estado mais alto ocupado! Apenas elétrons com energias maiores que a energia de Fermi participam do processo de condução.

23 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 23/43 Banda de condução completa ou parcialmente cheia ou superposta Banda de valência completa Banda de condução vazia Banda de valência completa Banda de condução vazia Banda de valência completa > 4 eV ~ 4 eV Condução em termos de bandas MetaisSemicondutores Isolantes

24 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 24/43 Resistividade elétrica de metais A corrente elétrica é o movimento ordenado dos portadores de carga elétrica. Assim, todos os fatores que dificultam a movimentação dos portadores contribuem para a resistividade do material. Matematicamente, total = a + b +...

25 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 25/43 Efeito da temperatura sobre a resistividade elétrica de metais Com o aumento da temperatura, aumentam as amplitudes das vibrações cristalinas, aumentando o espalhamento dos elétrons. Elétron Para metais puros e muitas ligas, t = 0 + aT 0, a = constantes especificas para cada metal

26 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 26/43 Efeito de impurezas sobre a resistividade elétrica de metais A presença de impurezas deforma a rede cristalina, aumentando o espalhamento dos elétrons. Elétron

27 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 27/43 Em termos da concentração c i (%at) da impureza, i =Ac i (1-c i ) A = constante independente da composição e função tanto do metal de impureza quanto do hospedeiro Efeito de impurezas sobre a resistividade elétrica de metais

28 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 28/43 Cu puro Deformado Temperatura (°C) Resistividade Elétrica ( m) Efeito de impurezas e defeitos sobre a resistividade de metais

29 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 29/43 Condutividade Térmica A habilidade de um material transferir calor é determinada por sua condutividade térmica.

30 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 30/43 Fonte de calor Condutividade Térmica

31 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 31/43 O calor é transportado de regiões de quentes para regiões frias. Q/A = fluxo de calor k = condutividade térmica dT/dx = gradiente de temperatura Condutividade Térmica

32 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 32/43 Condução Térmica e Lei de Fick ( q=Q/A )

33 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 33/43 Mecanismos de condução de calor Fônons = ondas elásticas

34 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 34/43 Mecanismos de condução de calor Transporte de calor = Fônons + elétrons livres k = k f + k e k f = condutividade por fônons k e = condutividade por elétrons

35 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 35/43 Condução de calor em metais Metal = grande número de elétrons livres O transporte eletrônico é muito eficiente! Condutividades entre 20 e 400 W/m-K

36 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 36/43 Como os elétrons livres são responsáveis pela condução térmica e elétrica de metais, as condutividades estão relacionadas através da lei de Wiedemann-Franz L= constante = condutividade elétrica T = temperatura absoluta = 2,44x10 -8 W/K 2 Calor transportado inteiramente por elétrons livres Condução de calor em metais

37 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 37/43 Condução de calor em metais A formação de ligas pela adição de impurezas introduz defeitos na estrutura reduzindo a condutividade térmica

38 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 38/43 Condução de calor em cerâmicas Cerâmica = isolante (poucos elétrons livres) Condutividade por fônons (pouco eficiente!) Condutividades entre 2 e 50 W/m-K

39 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 39/43 Condução de calor em polímeros A transferência de calor ocorre através da vibração e da rotação das moléculas das cadeias. A condutividade depende do grau de cristalinidade. Estruturas mais cristalinas têm maiores condutividades. Polímeros, que, em geral, têm condutividades térmicas da ordem de 0,3 W/m-K, são usados como isolantes térmicos. Ex. PS expandido (isopor).

40 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 40/43 Condutividade térmica versus temperatura O aumento da temperatura provoca o aumento da energia dos elétrons e das vibrações da rede cristalina.

41 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 41/43 Condutividade térmica versus temperatura Maior energia dos elétrons = maior número de portadores = maior condutividade Mais vibração da rede= maior contribuição dos fônons = maior condutividade Mais vibração da rede = maior dispersão dos elétrons = menor condutividade

42 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 42/43 Condutividade térmica versus temperatura Afinal, com o aumento da temperatura tem-se o aumento ou a diminuição da condutividade térmica?

43 Ciência dos Materiais I - Prof. Nilson – Aula 9 43/43 Condutividade térmica versus temperatura Tijolo refratário poroso Vidro Ferro Alumínio Líquido Platina Temperatura (K) Condutividade Térmica (cal/cm s °C) a) Mais amorfo < k. Ex. vidro. b) Mais defeitos < k. Ex. tijolo refratário c) k SiC ~ k metais


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