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Ciência dos Materiais I

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Apresentação em tema: "Ciência dos Materiais I"— Transcrição da apresentação:

1 Ciência dos Materiais I
Prof. Nilson C. Cruz

2 Processos de difusão e transporte

3 Propriedades de Transporte
Capacidade de transferir matéria, energia ou outra propriedade qualquer de um ponto para o outro. Ex. Difusão Condutividade elétrica Condutividade térmica Viscosidade

4 Corrente Elétrica Corrente elétrica é o movimento ordenado de partículas eletricamente carregadas (elétrons ou íons).

5 V I = R Corrente Elétrica I V I = corrente elétrica
V = diferença de potencial elétrico R = resistência elétrica

6 Resistividade Elétrica
A = área da secção L = comprimento

7 Condutividade Elétrica
Metais   ≈107 (Ωm)-1 Isolantes  ≤  ≤ (Ωm)-1 Semicondutores 10-6 ≤  ≤ 104 (Ωm)-1

8 Estruturas da banda de energia em sólidos
Em condutores, semicondutores e muitos isolantes, existe apenas corrente eletrônica. A condutividade depende do número de elétrons disponíveis.

9 Estruturas da banda de energia em sólidos
Nem todos os elétrons presentes nos átomos participam do processo de condução. O número de elétrons disponíveis depende dos níveis eletrônicos de um dado material e de como estes níveis são ocupados. (Princípio de Exclusão de Pauli)

10 Estruturas da banda de energia em sólidos
Um sólido pode ser considerado como um grande número de átomos, inicialmente separados, que se juntam para formar o material. À medida que os átomos se aproximam, os elétrons são perturbados pelos elétrons e núcleos dos átomos vizinhos.

11 Estruturas da banda de energia em sólidos
A perturbação pode dividir cada estado atômico em um conjunto de estados eletrônicos muito próximos entre si que não existiam nos átomos isolados. Elétrons 2N elétrons 6N elétrons 2N elétrons 2N elétrons 1 átomo 2 átomos N átomos

12 Estruturas da banda de energia em sólidos
Esse conjunto de estados eletrônicos é conhecido por banda de energia eletrônica. 2s Banda de energia dos elétrons do nível 2s Separação começa pelas camadas mais externas! Estados permitidos em cada átomo 1s Banda de energia dos elétrons do nível 1s Distância interatômica

13 Estruturas da banda de energia em sólidos
Nas condições de equilíbrio, pode não ocorrer a formação de bandas para subcamadas próximas ao núcleo. Separação interatômica Separação atômica de equilíbrio

14 Estruturas da banda de energia em sólidos
Pode existir espaçamento (gap) entre as bandas adjacentes, formando uma região com energias não disponíveis (proibidas) para os elétrons. Banda Gap Separação atômica de equilíbrio Separação interatômica

15 Estruturas da banda de energia em sólidos
Se o sólido for formado por N átomos, o número de estados em cada banda será igual à soma de todos os estados presentes em cada átomo. Assim, uma banda s será formada por N estados e uma banda p, conterá 3N estados (ml = -1,0,1). 12 estados (24 elétrons) Estados permitidos em cada átomo 2s Ex. Para N = 12: 1s

16 Estruturas da banda de energia em sólidos
A ocupação dos estados ocorre conforme o princípio de Pauli e as bandas irão conter os elétrons dos níveis correspondentes nos átomos isolados. Ex. uma banda 4s no sólido conterá os elétrons 4s dos átomos.

17 Estruturas da banda de energia em sólidos
Podem existir bandas vazias e parcialmente preenchidas. O arranjo das bandas e a maneira como elas estão preenchidas determinam as propriedades físicas do material.

18 Distância em equilíbrio
Estrutura de bandas de energia de metais com um elétron na última camada Banda de condução Energia eletrônica Na: 1s2 2s2 2p6 3s1 Banda de valência Distância em equilíbrio Espaçamento interatômico

19 Estrutura de bandas de magnésio e outros metais
Mg: 1s2 2s2 2p6 3s2 Superposição de bandas p e s. Energia eletrônica Aumenta a condutividade pois os elétrons podem ser excitados para os muitos níveis p vazios! 3p0 3s2 2p6 2s2 1s2 Distância em equilíbrio Espaçamento interatômico

20 Estrutura de bandas de semicondutores e isolantes
Banda de condução vazia Banda de condução vazia Espaçamento entre as bandas Banda de valência preenchida Banda de valência preenchida Semicondutores Isolantes

21 Hibridização > Gap grande de energia entre as bandas Banda de condução (vazia) Os elementos do grupo IV A têm 2 elétrons na camada p mais externa e quatro elétrons na camada de valência  superposição das bandas s e p. Energia eletrônica A superposição deveria aumentar a condutividade elétrica. Isto não ocorre porque os elementos formam ligações covalentes, o que faz com que os elétrons sejam fortemente ligados dando origem à hibridização. Banda de valência (cheia) > Distância de equilíbrio Espaçamento

22 Condução em termos de bandas
A energia de Fermi é a energia do estado mais alto ocupado! T = 0 K Energia de Fermi Apenas elétrons com energias maiores que a energia de Fermi participam do processo de condução. T > 0 K Elétrons Lacunas

23 Condução em termos de bandas
Banda de condução completa ou parcialmente cheia ou superposta Banda de valência completa Banda de condução vazia Banda de condução vazia > 4 eV ~ 4 eV Banda de valência completa Banda de valência completa Metais Semicondutores Isolantes

24 Resistividade elétrica de metais
A corrente elétrica é o movimento ordenado dos portadores de carga elétrica. Assim, todos os fatores que dificultam a movimentação dos portadores contribuem para a resistividade  do material. Matematicamente, total = a + b + ...

25 Efeito da temperatura sobre a resistividade elétrica de metais
Com o aumento da temperatura, aumentam as amplitudes das vibrações cristalinas, aumentando o espalhamento dos elétrons. Elétron Para metais puros e muitas ligas, t = 0 + aT 0, a = constantes especificas para cada metal

26 Efeito de impurezas sobre a resistividade elétrica de metais
A presença de impurezas deforma a rede cristalina, aumentando o espalhamento dos elétrons. Elétron Elétron

27 Efeito de impurezas sobre a resistividade elétrica de metais
Em termos da concentração ci (%at) da impureza, i =Aci (1-ci) A = constante independente da composição e função tanto do metal de impureza quanto do hospedeiro

28 Efeito de impurezas e defeitos sobre a resistividade de metais
Resistividade Elétrica (10-8 Ω-m) Deformado Cu puro Temperatura (°C)

29 Condutividade Térmica
A habilidade de um material transferir calor é determinada por sua condutividade térmica.

30 Condutividade Térmica
Fonte de calor

31 Condutividade Térmica
Q/A = fluxo de calor k = condutividade térmica dT/dx = gradiente de temperatura O calor é transportado de regiões de quentes para regiões frias.

32 Condução Térmica e Lei de Fick (q=Q/A)

33 Mecanismos de condução de calor
Fônons = ondas elásticas

34 Mecanismos de condução de calor
Transporte de calor = Fônons + elétrons livres k = kf + ke kf = condutividade por fônons ke = condutividade por elétrons

35 Condução de calor em metais
Metal = grande número de elétrons livres O transporte eletrônico é muito eficiente! Condutividades entre 20 e 400 W/m-K

36 Condução de calor em metais
Como os elétrons livres são responsáveis pela condução térmica e elétrica de metais, as condutividades estão relacionadas através da lei de Wiedemann-Franz Calor transportado inteiramente por elétrons livres L= constante  = condutividade elétrica T = temperatura absoluta = 2,44x10-8W/K2

37 Condução de calor em metais
A formação de ligas pela adição de impurezas introduz defeitos na estrutura reduzindo a condutividade térmica

38 Condução de calor em cerâmicas
Cerâmica = isolante (poucos elétrons livres) Condutividade por fônons (pouco eficiente!) Condutividades entre 2 e 50 W/m-K

39 Condução de calor em polímeros
A transferência de calor ocorre através da vibração e da rotação das moléculas das cadeias. A condutividade depende do grau de cristalinidade. Estruturas mais cristalinas têm maiores condutividades. Polímeros, que, em geral, têm condutividades térmicas da ordem de 0,3 W/m-K, são usados como isolantes térmicos. Ex. PS expandido (isopor).

40 Condutividade térmica
versus temperatura O aumento da temperatura provoca o aumento da energia dos elétrons e das vibrações da rede cristalina.

41 Condutividade térmica
versus temperatura Maior energia dos elétrons = maior número de portadores = maior condutividade Mais vibração da rede = maior contribuição dos fônons = maior condutividade Mais vibração da rede = maior dispersão dos elétrons = menor condutividade

42 Condutividade térmica
versus temperatura Afinal, com o aumento da temperatura tem-se o aumento ou a diminuição da condutividade térmica?

43 Condutividade térmica
versus temperatura Tijolo refratário poroso Vidro Ferro Alumínio Líquido Platina Temperatura (K) Condutividade Térmica (cal/cm s °C) a) Mais amorfo < k. Ex. vidro. b) Mais defeitos < k. Ex. tijolo refratário c) k SiC ~ k metais


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