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MOVIMENTO DE PARTÍCULAS EM FLUIDOS. Que forças agem sobre sua partícula em movimento em relação ao fluido?. Podem ser : uma força externa ( gravitatória.

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1 MOVIMENTO DE PARTÍCULAS EM FLUIDOS

2 Que forças agem sobre sua partícula em movimento em relação ao fluido?. Podem ser : uma força externa ( gravitatória ou seja o peso, centrífuga, campo elétrico, etc.), a força de arraste (atrito), e a força de flutuação Em geral, o balanço de forças para uma partícula isolada esférica em um campo externo m p = massa da partícula V p= volume de partícula F a =Força de atrito F f =Força de flutuação F e = Força externa

3 Os resultados experimentais mostram que a força de atrito ou resistiva depende de(Massarani, 1997): A força resistiva exercida pelo fluido sobre a partícula depende das dimensões e da forma da partícula. A força resistiva depende do campo de velocidades do fluido não perturbado pela presença da partícula. A força resistiva é influenciada pela presença de contornos rígidos e de outras partículas. No movimento acelerado, a força resistiva depende da historia de aceleração.

4 Em alguns casos a força resistiva pode ser calculada analiticamente, assim Massarani(1997) apresenta uma serie de soluções, todas elas restritas a movimentos muito lentos ( regime de Stokes). Quando a partícula e irregular e a velocidade são maiores, adota-se um enfoque empírico e se propõe: Supõe-se que a partícula é suficientemente regular para que a força tenha a direção da velocidade relativa

5 Uma partícula isolada na presencia de uma corrente fluida No campo gravitatório Velocidade do sólido Velocidade do fluido V s =0 V f =0

6 Velocidade do sólido Velocidade do fluido V s =0 + V f =o Ainda que o cálculo da velocidade relativa seja diverso para os vários casos, o valor é sempre positivo, para o campo gravitatório(neste sist.coord.)

7 + Consideremos uma partícula isolada, no campo gravitatório, em movimento uniforme

8 Quando a partícula é esférica e se considera a área característica como a área projetada :

9 Partículas esféricas

10

11 Substituindo os valores de C d,, na velocidade terminal ou velocidade relativa, para partículas esféricas:

12 Para utilizar as equações anteriores deve-se conhecer a velocidade para poder calcular o Re e o Cd Definem-se outros números adimensionais Não depende da velocidade Não depende dp diâmetro da partícula

13 Validade: partículas esféricas, Re<5x10 4

14 K 1 = 0,843 l0g( /0,065)K 2 = 5,31 – 4,88 Partículas isométricas, 0,65< 1, e Re<5x10 4 Nota: nestas correlações se utiliza o d peq.

15 Exercício 1 Deseja-se separar alguns finos que contaminam sementes de sorgo por separação pneumática. Que velocidade de ar utilizaria? sorgo = 1,19 g/cm3 dp = 0,60cm = 0,98 contaminante = 1,03 g/cm3 ; dp = 1mm = 1 ar = 1,204 Kg/m3 ; = 0,017cp T = 20 o C

16 Uma corrente ascendente de ar é utilizada para separar partículas sólidas de granulometria diferente Partícula 1-,, d p = desconhecido Partícula 2-, esférica, d p = 1 mm Para uma dada velocidade de ar, a partícula 2, cai com uma velocidade de 3,8 m/s. e a partícula 1 é arrastada pelo ar a uma velocidade de 0,6 m/s. Calcule : a)Velocidade utilizada de ar b)O diâmetro da partícula 1. Exercício 2


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