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Treinamento do cálculo de perda de carga para diferentes fluidos TA705 Aula 04.

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2 Treinamento do cálculo de perda de carga para diferentes fluidos TA705 Aula 04

3 Considere o problema de escoamento seguinte. Sistema típico de tubulações. Pump= bomba Plug valve= válvula globo de disco tampão Strainer= filtro.

4 O sistema tem um tubo de diâmetro de 34,8 mm e uma vazão mássica de 1,97 kg / s. A densidade do fluido é constante ( = 1,25 g / cm 3 ) e a perda de carga através do filtro é 100 kPa. Deve-se considerar que perda de carga adicional ocorre na entrada, na válvula globo e nos três joelhos (cotovelos) de raio longo. Determine a perda de carga total nos seguintes casos: a) Assumir µ = 0,34 Pa.s e Re= 212,4 b) Assumir µ = 0,012 Pa.s e Re= 6018 c) Assumir k= 5,2 Pa.s n, n= 0,45 e Re LP = 323,9 d) Assumir k= 0,25 Pa.s n, n= 0,45 e Re LP = 6736,6 e) Assumir µ pl = 0,34 Pa. s, 0 = 50 Pa, Re= 212,4 e He= 654,80 f) Assumir k= 5,2 Pa.s n, 0 = 50 Pa, n= 0,45, Re LP = 323,9 e He M = 707,7

5 a)Assumir µ = 0,34 Pa.s Fluido Newtoniano Re= 212,4 < 2100 REGIME LAMINAR F f = 16/Re

6 Ver o comprimento equivalente dos TUBOS, VÁLVULA GLOBO E DOS 3 JOELHOS. Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Ê f da tubulação + válvula + 3 joelhos: FILTRO: causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Ê f :

7 ENTRADA: Bordas retas tem um K f de 0,5 Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Ê f da entrada: Ê f TOTAL : Ê f TOTAL : Ê f TUBULAÇÃO + Ê f VÁLVULA GLOBO + Ê f JOELHOS + Ê f FILTRO + Ê f ENTRADA

8 b) Assumir: µ = 0,012 Pa.s Fluido Newtoniano Re= 6018 > 2100 REGIME TURBULENTO Diagrama de Moody F f =

9 Diagrama de Moody F f = 0,008

10 Ver o comprimento equivalente dos TUBOS, VÁLVULA GLOBO E DOS 3 JOELHOS. Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Ê f da tubulação + valvula + 3 joelhos: FILTRO: causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Ê f :

11 ENTRADA: Bordas retas tem um K f de 0,5 Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Ê f da entrada: Ê f TOTAL : Ê f TOTAL : Ê f TUBULAÇÃO + Ê f VÁLVULA GLOBO + Ê f JOELHOS + Ê f FILTRO + Ê f ENTRADA

12 c) Assumir: k= 5,2 Pa.s n n= 0,45 Fluido Pseudoplastico Re LP = 323,9

13 REGIME LAMINAR (Re LP ) crítico = 2529 ReLP < (Re LP ) crítico F f = 16/Re LP

14 TUBOS: pode-se usar a equação abaixo para calcular o Ê f da tubulação :

15 VÁLVULA GLOBO E OS 3 JOELHOS: É preciso ajustar o K f turbulento para K f laminar com a equação: Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Ê f da entrada: K f laminar = K f turbulento.(500/Re LP )

16 FILTRO: Causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Ê f :

17 ENTRADA: Bordas retas tem um K f de 0,5 Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Ê f da entrada: Ê f TOTAL : Ê f TOTAL : Ê f TUBULAÇÃO + Ê f VÁLVULA GLOBO + Ê f JOELHOS + Ê f FILTRO + Ê f ENTRADA

18 d) Assumir k= 0,25 Pa.s n n= 0,45 Fluido Pseudoplástico Re LP = 6736,6

19 REGIME TURBULENTO (Re LP ) crítico = 2529 ReLP > (Re LP ) crítico Diagrama de Dodge-Metzner F f =

20 Diagrama de Dodge-Metzner F f = 0,005 Re LP = 6736 n = 0,45

21 TUBOS: pode-se usar a equação abaixo para calcular o Ê f da tubulação :

22 VÁLVULA GLOBO E OS 3 JOELHOS: Pode-se usar a equação abaixo para calcular o Ê f da entrada:

23 FILTRO: Causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Ê f :

24 ENTRADA: Bordas retas tem um K f de 0,5 Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Ê f da entrada: Ê f TOTAL : Ê f TOTAL : Ê f TUBULAÇÃO + Ê f VÁLVULA GLOBO + Ê f JOELHOS + Ê f FILTRO + Ê f ENTRADA

25 e) Assumir µ PL = 0,34 Pa.s 0 = 50 Pa Binghan Re= 212,4 He= 654,80

26 Validação do regime de escoamento Estima-se um valor inicial para c crítico (c c ) e obtên-se um valor para c c calculado com a equação abaixo : Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de c c inicial seja igual ao c c calculado

27 Validação do regime de escoamento Com o valor de c c e obtên-se um valor Re crítico com a equação abaixo: Se o valor de Re de Bingham for menor que o Re crítico o regime é LAMINAR

28 Estima-se um valor inicial para f F e obtên-se um valor para f F calculado com a equação abaixo : Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de f F inicial seja igual ao f F calculado

29 TUBOS: pode-se usar a equação abaixo para calcular o Ê f da tubulação :

30 VÁLVULA GLOBO E OS 3 JOELHOS: É preciso ajustar o K f turbulento para K f laminar com a equação: Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Ê f da entrada: K f laminar = K f turbulento.(500/Re LP )

31 FILTRO: Causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Ê f :

32 ENTRADA: Bordas retas tem um K f de 0,5 Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Ê f da entrada: Ê f TOTAL : Ê f TOTAL : Ê f TUBULAÇÃO + Ê f VÁLVULA GLOBO + Ê f JOELHOS + Ê f FILTRO + Ê f ENTRADA

33 f) Assumir : k= 5,2 Pa.s n 0 = 50 Pa n= 0,45 Re LP = 323,9 Herschel-Bulkley He M = 707,7

34 REGIME LAMINAR (Re LP ) crítico = 2529 ReLP < (Re LP ) crítico

35 Estima-se um valor para Ψ inicial e calcula-se c com a equação: Depois como valor de c calcula-se Ψ (METODO INTERATIVO TENTAIVA ERRO) com a equação: Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de Ψ inicial seja igual ao Ψ calculado

36 Então calcula-se f F com a equação:

37 TUBOS: pode-se usar a equação abaixo para calcular o Ê f da tubulação :

38 VÁLVULA GLOBO E OS 3 JOELHOS: É preciso ajustar o K f turbulento para K f laminar com a equação: Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Ê f da entrada: K f laminar = K f turbulento.(500/Re LP )

39 FILTRO: Causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Ê f :

40 ENTRADA: Bordas retas tem um K f de 0,5 Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Ê f da entrada: Ê f TOTAL : Ê f TOTAL : Ê f TUBULAÇÃO + Ê f VÁLVULA GLOBO + Ê f JOELHOS + Ê f FILTRO + Ê f ENTRADA


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