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Na filtração, as partículas sólidas suspensas em um fluido são retiradas usando um meio poroso que separa as partículas em uma fase sólida (torta) e permite.

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1 Na filtração, as partículas sólidas suspensas em um fluido são retiradas usando um meio poroso que separa as partículas em uma fase sólida (torta) e permite o escoamento de um fluido claro (filtrado). O fluido pode ser um gás ou um líquido. O produto pode ser tanto o fluido clarificado quanto a torta de partículas sólidas. FILTRAÇÃO SÓLIDO-LÍQUIDO

2 O equipamento de filtração industrial diferencia-se pouco do equipamento de laboratório apenas pela quantidade de material a ser filtrado e o custo. O aparelho de filtração de laboratório típico é denominado filtro de Büchner. O líquido é colocado por cima e flui por ação da gravidade, no seu percurso encontra um tecido poroso (um filtro de papel). Como a resistência à passagem pelo meio poroso aumenta no decorrer do tempo de filtração, o filtro se conecta através de um vaso Erlenmayer a uma bomba de vácuo.

3 Filtração Industrial A Filtração simples é aquela onde uma diferença de pressão é usada para forçar o líquido a passar pelo filtro e pela torta com filtro acumulada. A filtração centrífuga é aquela onde a força centrífuga é usada, em vez de uma diferença de pressão. Em muitas aplicações de filtração, ambos os filtros (simples e centrífugos) podem ser usados.

4 Os filtros podem ser feitos para funcionar: em batelada (a torta é retirada depois de cada corrida) ou de forma contínua (a torta sólida é retirada continuamente). Os filtros podem funcionar: -por ação da gravidade, o líquido flui devido a existência de uma coluna hidrostática; -por meio da aplicação de pressão ou vácuo para aumentar a taxa de fluxo. O meio de filtração pode ser um conjunto de placas planas imersas num tanque, assim como folhas individuais, ou um cilindro rotativo, mergulhado no líquido da alimentação.

5 Filtros de leito fixo O tipo de filtro mais simples. É útil na clarificação de água quando há quantidades pequenas de sólidos a ser separados de grandes volumes de líquido. Muitas vezes a camada de fundo é composta de cascalho grosso que descansa em uma placa perfurada ou com ranhuras. Acima do cascalho é colocada areia fina que atua realmente como filtro.

6 Filtro prensa de placa e armação Um dos tipos mais importantes é o filtro prensa de placas e armação. Estes filtros compõem-se de placas e armações reunidos alternadamente. Utiliza-se tecido para cobrir ambos lados das placas.

7 Filtros-Prensa Flowress

8 A alimentação é bombeada a prensa e flui pelas armações. Os sólidos acumulam-se como torta dentro da armação. O filtrado flui entre o filtro de tecido e a placa pelos canais de passagem e sai pela parte inferior de cada placa. A filtração prossegue até o espaço interno da armação esteja completamente preenchida com sólidos. Nesse momento a armação e as placas são separadas e a torta retirada. Depois o filtro é remontado e o ciclo se repete.

9 Filtros de folhas Foi projetado para grandes volumes de líquido e para ter uma lavagem eficiente. Cada folha é uma armação de metal oca coberta por um filtro de tecido. Elas são suspensas em um tanque fechado. A alimentação é introduzida no tanque e passa pelo tecido a baixa pressão, a torta se deposita no exterior da folha. O filtrado flui para dentro da armação oca. O líquido de lavagem segue o mesmo caminho que a alimentação. A torta é retirada por uma abertura do casco.

10 Filtros de folhas

11 Filtra, lava e descarrega a torta de forma contínua. O tambor é recoberto com um meio de filtração conveniente. Uma válvula automática no centro do tambor ativa o ciclo de filtração, secagem, lavagem e descarga da torta. O filtrado sai pelo eixo de rotação. Existem passagens separadas para o filtrado e para o líquido de lavagem. Há uma conexão com ar comprimido que se utiliza para ajudar a raspadeira de facas na retirada da torta. Filtro de tambor a vácuo rotativo contínuo.

12 Filtros rotatórios

13 Compõe-se de discos verticais concêntricos montados em um eixo de rotação horizontal. Funciona como o filtro de tambor rotativo a vácuo. Cada disco é oco e coberto com um tecido e é em parte submerso na alimentação. A torta é lavada, secada, e raspada quando o disco está na metade superior da sua rotação. Filtro de disco rotativo contínuo. Filtro horizontal rotativo contínuo. É um filtro horizontal giratório a vácuo com uma superfície de filtração anular rotatória dividida em setores. A alimentação é filtrada, lavada, secada e raspada. É usado em processos de extração de minério, lavagem de polpa e outros processos de grande capacidade.

14 Filtros de folhas

15 Filtro Rotativo

16 Filtro de Cartucho

17 O meio para filtração industrial deve: Retirar o sólido a ser filtrado da alimentação e gerar um filtrado claro. Permitir que a torta com filtro seja removida de forma fácil e limpa. Ser forte o suficiente para não rasgar e ser quimicamente resistente às soluções usadas. Os poros não devem ser obstruídos para que a taxa da filtração não fique muito lenta. 1. Meios de filtração. Meios de Filtração e Auxiliares de Filtração

18 2. Auxiliares de Filtração. Certos compostos podem ser usados para ajudar a filtração, como a terra diatomácea que é formada principalmente de sílica. Também são empregados a celulose de madeira e outros sólidos porosos inertes. Esses compostos podem ser usados de vários modos: 1. Como pré-cobertura antes da filtração. O auxiliar de filtração prevenirá os sólidos gelatinosos de entupir o filtro e também permitirá um filtrado mais claro. 2. Acrescentados à alimentação antes da filtração. Aumenta a porosidade da torta e reduz a resistência da torta durante a filtração. 3. Em um filtro rotativo, o auxiliar de filtração pode ser aplicado como uma pré-cobertura. Posteriormente, as fatias finas desta camada são cortadas junto com a torta.

19 Teoria Básica de Filtração 1. Queda de pressão de fluido através da torta. A figura mostra uma seção de um filtro em um tempo t (s) medido a partir do início do fluxo. A espessura da torta é L (m). A área da seção transversal é A (m 2 ), e a velocidade linear do filtrado na direção L é v (m/s)

20 Assumindo que há fluxo laminar nos canais do filtro, o fluxo do filtrado pelo leito pode ser descrito por uma equação semelhante à lei de Poiseuille, A equação de Poiseuille (2.10-2) explica o fluxo laminar em um tubo, que no sistema internacional de unidades (SI) pode ser descrito como: (14.2-1) Onde: p é a pressão N/m 2, v é a velocidade no tubo em m/s, D é o diâmetro em m, L é o comprimento em m, µ é a viscosidade em Pa s.

21 No caso de fluxo laminar em um leito empacotado de partículas se usa a equação de Carman-Kozeny, que é similar a equação de Poiseuille, e que tem sido aplicada à filtração com sucesso: (14.2-2)

22 Onde: k 1 é uma constante igual a 4.17 para partículas de tamanho e forma definida, µ é a viscosidade do filtrado em Pa s, v é a velocidade linear baseada na área do filtro em m/s, ε é a fração vazia ou porosidade da torta, L é a espessura da torta em m, S 0 é a área superficial específica (por unidade de volume da partícula) expressada em m 2 / m 3, P c é a diferença de pressão na torta N/m 2.

23 A velocidade linear é baseada na área da seção transversal vazia: (14.2-3) Onde A é a área transversal do filtro em m 2 e V é o volume coletado do filtrado em m 3 até o tempo t expresso em segundos (s). A espessura da torta L depende do volume do filtrado V e se obtém por um balanço de materiais.

24 (14.2-4) Onde: cs = kg de sólidos/m3 do filtrado, ρ p é a densidade de partículas sólidas na torta em kg/m 3.. Substituindo termos e eliminando L, temos a equação final: (14.2-5) O balanço de massa na torta dá: O termo final de Eq. (14.2-4) é o volume do filtrado mantido na torta, que é pequeno e será negligenciado.

25 Onde α é a resistência específica da torta m/kg (ft/lb m ), definido como: (14.2-6) Para a resistência do filtro, podemos escrever, por analogia com a Eq. (14.2-5), (14.2-7) Onde R m é a resistência do meio filtrante para filtrar o fluxo em m -1 e P f é a queda de pressão no filtro. Na prática, R m pode incluir também a resistência ao fluxo da tubulação que conduz o fluido e a resistência do filtro- ajuda.

26 Como as resistências da torta e do meio filtrante estão em série, podem ser somadas: (14.2-8) Onde p = p c + p f. Algumas vezes a Eq. (14.2-8) é modificada como segue: (14.2-9) Onde V e é um volume do filtrado necessário para acumular uma torta fictícia cuja resistência é igual à R m.

27 Muitas vezes uma filtração é feita em condições de pressão constante. A equação (14.2-8) pode ser invertida para dar: ( ) Equações de filtração à pressão constante 1. Equações básicas de filtração em batelada. ( ) Onde K p está em s/m 6 e B em s/m 3 : ( )

28 Para pressão e α constantes e considerando torta incompressível, V e t são as únicas variáveis na Eq. ( ). ( ) ( ) Dividindo por V ( ) Onde V é o volume total do filtrado (m 3 ) reunido em t (s). Integração para obter o tempo da filtração t em (s),

29 Para avaliar a Eq. ( ) é necessário conhecer α e R m. Isto pode ser feito usando Eq. ( ). Precisa-se dos dados do volume coletado (V) em tempos diferentes tempos de filtração. Depois os dados experimentais se correlacionam no gráfico como t/V contra V, da maneira mostrada na Figura Muitas vezes, o primeiro ponto no gráfico não cai na linha e é omitido. A declividade da linha é K p /2 e o intercepto é B. Então, podem utilizar-se as Eqs. ( ) e ( ), para determinar os valores de B e R m e finalmente obter a expressão para o cálculo do tempo de filtração.

30 Conta-se com os dados da filtração em laboratório de uma suspensão de CaCO 3 em água a K (25°C) e a uma pressão constante (-p) de 338 kN/m 2 (R1, R2, M1). Exercício: Avaliação das Constantes para Filtração a Pressão Constante. Área do filtro prensa de placa-e-marco A = m 2 Concentração de alimentação c s = kg/m 3 Calcule as constantes α e R m a partir dos dados experimentais dados, onde t é o tempo em s e V é o volume de filtrado em m 3.

31 tVtVtV x x x x x x x x x x 10 -3

32 Primeiro, os dados são usados para obter t/V. Prepara-se um gráfico de t/V contra V. Com o intercepto determina-se B = 6400 s/m 3 e com a declividade se obtém K p / 2 = 3.00 x 10 6 s/m 6. Daí K p = 6.00 x 10 6 s/m 6. Solução: t V x 10 3 (t/V) x

33 A K a viscosidade de água é µ = x Pa · s. Substituindo os valores conhecidos na Eq. ( ) obtém- se a primeira solução: Substituindo na Eq. ( ) obtém-se a segunda solução,

34 Lista de Exercícios 1. Definir Filtração. 2. Quais os principais tipos de filtração e quais são suas características? 3. O que são auxiliares de filtração? Quais os principais tipos utilizados e em quais situações? 4. Refazer o exemplo do livro texto relativo a tempo necessário para realizar uma filtração.


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